在第1部分中，介紹了一般靜態模數轉換器不精度誤差和涉及帶寬的ADC不精度誤差。希望能夠更好地了解ADC誤差以及這些誤差如何影響信號鏈。因此，請記住，并非所有元件都是平等的——有源和無源器件都是如此，因此無論向下選擇什么作為最終器件以適應系統，模擬信號鏈中都會存在誤差。

本文將介紹精度、分辨率和動態范圍之間的差異。它還將揭示不準確性如何在信號鏈中累積并導致錯誤。這對于理解在為新設計定義系統參數時如何正確指定或選擇ADC起著重要作用。

精度、分辨率與動態范圍

轉換器的許多用戶似乎可以互換使用術語精度和分辨率。但是，這是一個錯誤。術語精度和分辨率不相等，但相關，因此不應互換使用。請將準確性和分辨率視為表親，但請不要將雙胞胎。

精度只是誤差，或者被測量值與其真實值的偏差程度。精度誤差也可以稱為靈敏度誤差。分辨率只是測量值可以表示或顯示的精細程度。即使系統可能有12位分辨率，也不意味著它能夠測量12位精度的值。

例如，假設萬用表有六位數字來表示測量值。該萬用表的分辨率為六位數，但如果最后一位或兩位數字似乎在測量值之間“閃爍”，則分辨率會受到影響，測量的準確性也會受到影響。

任何系統或信號鏈中的誤差都會在整個過程中累積，使原始測量失真。因此，了解系統的動態范圍也是衡量設計信號鏈精度和分辨率的關鍵。

讓我們再看一下多米表。如果有六位數字表示，則此設備的動態范圍應為 120 dB（或 6 × 20 dB/十倍頻程）。但請記住，底部兩位數字仍在閃爍。因此，實際動態范圍僅為80 dB。這意味著，如果設計人員打算測量 1 μV（或 0.000001 V）伏特，則此測量中涉及的誤差可能高達 100 μV，因為實際器件的精度僅為 100 μV（或 0.0001 V 或 0.0001XX V，其中 XX 表示底部兩位閃爍的數字）。

實際上，有兩種方法可以描述任何系統的整體精度：直流和交流。 直流精度表示整個給定信號鏈中誤差的“偏差”累積。這有時被稱為“最壞情況”分析。交流精度表示在整個信號鏈中累積的噪聲誤差項。這定義了系統的信噪比（SNR）。然后，這些誤差相加，降低了SNR，并產生了整個設計中更真實的有效位數或ENOB。獲得這兩個參數可以有效地告訴用戶系統對靜態/奇跡和動態信號的準確度。

低頻信噪比、ENOB、有效分辨率與無噪聲碼分辨率的關系

請記住，ADC可以“接收”許多類型的信號，這些信號通常被歸類為直流或交流，并以數字方式對其進行量化。了解ADC在系統中的誤差意味著設計人員必須了解將要采樣的信號類型。因此，取決于信號類型取決于定義轉換器對整個系統的誤差貢獻的方式。這些轉換器誤差通常以兩種方式定義：代表直流型信號的無噪聲代碼分辨率和代表交流型信號的“SNR方程”。

所有有源器件，如ADC內部電路，都會因電阻噪聲和“kT/C”噪聲而產生一定量的均方根噪聲。即使直流輸入信號也存在這種噪聲，并解釋了轉換器傳遞函數中的代碼轉換噪聲。這通常稱為折合到輸入端的噪聲。折合到輸入端的噪聲通常通過檢查將直流輸入施加到轉換器上的多個輸出樣本的直方圖來表征。大多數高速或高分辨率ADC的輸出是代碼分布，以直流輸入的標稱值為中心。為了測量其值，ADC的輸入接地

或連接到高度去耦的電壓源，收集大量輸出樣本并將其繪制為直方圖（有時稱為接地輸入直方圖）—見圖1。由于噪聲近似于高斯，因此可以計算直方圖的標準差σ，對應于有效輸入均方根噪聲，并以LSBs均方根表示。

圖1.轉換器輸入折合噪聲或ADC“接地輸入”直方圖。

雖然ADC固有的微分非線性（DNL）可能會導致與理想高斯分布的一些微小偏差，但它至少應該近似于高斯分布。如果代碼分布具有大而明顯的波峰和波谷，則可能表明印刷電路板布局不良、接地技術不良或電源去耦不當等。

通常，折合到輸入端的噪聲可以表示為均方根量，通常具有LSB均方根的單位。涉及這些類型量的規格通常與高分辨率精密型轉換器相關聯，因為它們采集的采樣率低和/或直流型或慢速移動信號。Σ-Δ型ADC專為精密測量而設計，分辨率范圍為16至24位，具有數據手冊規格，如折合到輸入端的噪聲、有效分辨率和無噪聲代碼分辨率，以描述其直流動態范圍。

另一方面，用于音頻應用的高頻Σ-Δ型ADC通常僅根據總諧波失真（THD）和總諧波失真加噪聲（THD + N）來表征。

逐次逼近 （SAR） 轉換器涵蓋廣泛的采樣速率、分辨率和應用。它們通常具有折合到輸入端的噪聲規格，但此外還有交流輸入信號的SNR、ENOB、SFDR和THD規格。

盡管采樣頻率為數百MHz或更高的高速轉換器（如流水線）通常根據SNR、SINAD、SFDR和ENOB等交流規范進行指定，但它們也可以捕獲直流型或慢速移動信號。因此，了解如何從數據手冊中給出的交流規格中得出高速轉換器的低頻性能非常有用。

側邊欄討論：信噪比方程

理想轉換器在數字化信號時產生的最大誤差為±1/2 LSB，如理想N位ADC的傳遞函數所示。跨越幾個LSB的任何交流信號的量化誤差都可以通過峰峰值幅度為q（LSB的權重）的不相關鋸齒波近似。查看此近似值的另一種方法是，實際量化誤差同樣可能發生在 ±1/2 q 范圍內的任何點。

量化誤差隨時間變化的函數如圖2所示。簡單的鋸齒波為分析提供了足夠準確的模型。鋸齒誤差方程由下式給出

圖2.量化噪聲作為時間的函數。

e（t） 的均方值可以寫成：

執行簡單的集成和簡化，

因此，均方根量化誤差為

鋸齒波誤差波形產生的諧波遠遠超過奈奎斯特帶寬或直流至FS/2，其中 FS= 轉換器采樣率。然而，所有這些諧波折疊（混疊）回奈奎斯特帶寬，并相加產生等于q/√12的均方根噪聲。

量化噪聲近似于高斯，在目標奈奎斯特帶寬上均勻分布，通常為直流至FS/2.這里的基本假設是量化噪聲與輸入信號無關。理論信噪比現在可以假設滿量程輸入正弦波計算：

因此，輸入信號的均方根值為

因此，理想N位轉換器的均方根信噪比為

?

?

將慢速直流型信號和高速交流型信號規格量相關聯確實需要一些數學運算。因此，翻開你的大學數學書，翻到后面的恒等式表，讓我們在下面回顧一下如何在低頻輸入的SNR、ENOB、有效分辨率和無噪聲碼分辨率之間建立關系。

當FSR = ADC滿量程范圍，n = 折合到輸入端的噪聲時，有效分辨率（rms）定義如下：

請注意：

?

對于交流分析，請使用滿量程正弦波輸入。另外，請參閱上面的側邊欄討論，其中：

因此

稍微重新排列一下，我們得到

這將產生以下內容：

因此，通過公式16中的代入，我們可以推導出ENOB、交流型信號和直流型（慢速移動）信號之間的關系。胸罩

為了驗證這一點，讓我們計算理想N位ADC的ENOB。

其中滿量程范圍 （FSR） = 2N折合到輸入端的噪聲為n = 1/√12 = 0.289。

代入這些值，

或

總而言之，當查看直流慢速移動信號時，系統的ENOB大約比轉換器的無噪聲碼分辨率大1位（確切地說是0.92位），比轉換器的有效分辨率小2位。

然而，隨著信號移動得更快，或者涉及帶寬的交流型信號，轉換器的SNR和ENOB變得與頻率相關，并且通常會隨著更高頻率的輸入而降低。

信號鏈中的轉換器不準確

現在，轉換器誤差已經理解，信號鏈的其余部分將用于在系統級理解這些概念。圖3描述了一個簡單的數據采集信號鏈示例。在這里，傳感器連接到一根電纜，最終連接到數據采集卡。傳感器的交流信號在到達要采樣的ADC輸入之前，會經過兩級預調理放大器。這里的目標是設計一個系統，該系統可以在其原始值的±0.1%內準確表示傳感器的信號。嗯......聽起來很有挑戰性？

圖3.簡單的數據采集信號鏈。

為了設計這樣的系統，重要的是要考慮可能影響傳感器原始信號的誤差類型以及它們在整個信號鏈中的位置。想象一下，當信號最終采樣時，轉換器最終看到什么。

假設本例中的ADC具有10 V滿量程輸入和12位分辨率。如果轉換器是理想的，則可以確定其動態范圍或SNR為74 dB。

但是，數據手冊規格僅顯示該轉換器的SNR為60 dB或9.67 ENOB。

請注意SNR和ENOB的計算：根據數據手冊中的SNR值計算ENOB時，設計人員應清楚這可能包括也可能不包括諧波。如果它確實包括失真，則可以使用SINAD，它被定義為SNR +失真，有時也稱為THD（總諧波失真）。

因此，LSB尺寸可以定義為12.2 mV p-p或VFS/2N= 10/29.67.這大大減少了數字輸出上可能發生的表示數量。請記住，由于ADC中的噪聲，底部LSB/位閃爍！

這也意味著轉換器的精度為±6.12 mV或0.0612%。

此外，這意味著對于施加到轉換器的1.00000 V輸入，輸出可以在0.99388 V和1.00612 V之間。

因此，具有12.9位ENOB的67位轉換器只能測量精度為0.1%的信號。轉換器的動態范圍約為60 dB，而不是74 dB（理想的12位ADC）。

從視覺上看，這可以描述為圖 4 中的以下內容。

圖4.記住每十年 20 dB 或 3 × 20 = 60 dB。

表 1 描述了一些用于參考所需系統性能的快速等式。

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?

其他系統不準確之處

請注意上述信號鏈示例中建議的所有前端組件。僅僅因為轉換器精度達到或超過為系統定義的系統精度規格，就有更多的不準確性需要理解，即前端、電源、任何其他外部影響或環境。

如上圖3所示，這種信號鏈的設計可能非常激烈，超出了本文的范圍。但是，表2可以快速了解與這種信號鏈相關的不準確性/誤差。

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任何信號鏈中都存在許多誤差，更不用說電纜和其他外部影響，這些誤差在決定此類系統的設計方面也起著重要作用。無論誤差累積如何，它最終都會在轉換器上與信號的存在一起采樣——假設誤差不足以掩蓋正在采集的信號！

使用轉換器進行設計時，請記住，在定義系統精度時，等式有兩個部分。如上所述，有轉換器本身，以及用于在轉換器之前對信號進行預處理的其他所有內容。請記住，每損失一位，動態范圍就會降低6 dB。推論，每增加一位，系統的靈敏度就會增加2×。因此，前端要求的精度規格要比為信號采樣而選擇的轉換器精度好得多。

為了說明這一點，請使用圖 3 中所示的相同前端設計。假設前端本身有20 mV p-p的不準確性;即累積噪聲，如圖5所示。系統精度仍定義為0.1%。相同的 12 位轉換器是否具有足夠的精度來維持定義的系統規格？答案 - 不，原因如下。

圖5.簡單的數據采集信號鏈，定義前端噪聲。

以下是使用SNR = 60 dB的ADC如何解決這個問題的方法。

請注意，20 mV噪聲會使系統性能降低1位或6 dB，從而使系統性能從54 dB降至60 dB。為了解決這個問題，也許應該選擇一個新的轉換器，以保持60 dB或0.1%的系統精度。讓我們選擇一個SNR/動態范圍為70 dB或ENOB為11.34位的ADC，看看這是否有效。

看來性能變化不大。為什么？因為前端的噪聲太大，無法理解0.1%的精度，即使轉換器的性能本身比規格好得多。需要改變的是前端設計，以獲得所需的性能。這在下面的圖 6 中形象地表示。看看為什么最后一個配置示例不起作用？設計人員不能簡單地選擇更好的ADC來提高整體系統性能。

圖6.前端噪聲與12位、70 dB ADC噪聲比較。

將一切整合在一起

之前選擇的10 V滿量程、12位ADC的動態范圍為60 dB，可實現0.1%的精度。這意味著總累積誤差為 <10 mV 或 10 V/（1060/20） 需要滿足才能達到 0.1% 的要求。因此，必須更換前端元件，以便使用SNR為9 dB的轉換器將前端誤差降至7 mV p-p，如圖70所示。

圖7.更低的前端噪聲與12位、70 dB ADC噪聲比較。

如果使用14位、74 dB ADC，如圖8所示，則可以進一步放寬對前端的要求。但是，權衡可能會帶來成本上的上行空間。這些權衡需要根據設計和應用進行評估。例如，為更嚴格的容差和更低的漂移電阻支付更多的費用可能比為更高性能的ADC付出更多的代價可能是值得的。

圖8.前端噪聲與14位、74 dB ADC噪聲比較。

結束分析

上述信息應該提供了一些關于精度誤差、分辨率和動態范圍如何相關的指南，但在為任何需要滿足一定測量精度的特定應用選擇轉換器時，提供了不同的要點。了解所有元件誤差以及這些誤差如何影響信號鏈非常重要。請記住，并非所有組件都是平等的。開發一個能夠捕獲所有這些誤差的電子表格是插入不同信號鏈元件以快速進行評估和權衡元件的簡單方法，如表2所示。在組件之間權衡成本時尤其如此。有關如何生成此類電子表格的進一步討論將在本系列的第 3 部分中介紹。最后，請記住，簡單地提高信號鏈中轉換器的性能或分辨率不會提高測量精度。如果仍然存在相同數量的前端噪聲，則精度不會提高。這些噪音或不準確之處只會被測量到更精細的程度，最終設計師的老板會花費更多的錢來做到這一點......

審核編輯：郭婷