一種改進的DSP固定點采樣算法

摘要：高頻開關動作產生的振蕩對數字采樣有一定的影響，以Boost型PFC電路為例，分析了受影響區間，進而提出線性外推的改進算法。最后把此算法運用到一個實驗模型中，實驗結果證明了該算法的有效性。關鍵詞：數字信號處理；功率因數校正；采樣算法

圖1Boost型的PFC原理圖

1引言

電力電子裝置中采用的PWM技術由于能有效地抑制諧波，動態響應好，使變流器的可靠性大大提高。工作頻率越高，上述優點就越突出。 PFC的反饋調節一般采用PWM技術。PWM技術要求功率電路具有高的工作頻率，因而對控制電路頻率也提出相應的要求。傳統的模擬控制已逐漸由具有處理速度快、靈活、精確、可靠等優點的數字控制所取代。具有高速處理平臺的數字信號處理器（DSP）是一個較理想的選擇。采用DSP作為PFC的控制電路，概括已有的研究成果，作者認為：采用傳統的固定點采樣方法，由于開關點的不確定，容易受開關通斷動作時所出現的高頻噪聲的影響，以至采樣準確度大受影響。為使受控系統能夠穩定工作，文獻[2]提出了跳過受影響的區間進行采樣的算法,即不定點采樣算法，取得了不錯的效果。 本文針對開關動作對采樣的影響，詳細分析了存在的開關振蕩區間，并給出其表達式。在此基礎上，提出針對該問題的另一種解決辦法——線性外推的固定點采樣方法，并給出了采樣點的選取原則。將此算法用于一個實驗模型中，實驗結果證明了理論分析的正確性與線性外推算法的可行性。

2基于DSP的PFC控制策略

基于Boost的PFC原理如圖1所示。

有源校正的目的是，在滿足負載電壓為平穩的直流電壓前提下，通過PWM策略控制開關器件的通斷，使通過電感L的電流即網側電流具有近似正弦的波形，且與網側電壓相位相同，整個電路的功率因數接近1，具有功率因數校正的目的。

圖2含高頻諧振的采樣電流(5A/div）

傳統的采樣模擬控制，其控制部分如圖1中的虛線框所示，若用DSP，則該部分的功能由DSP及其外圍設備代替。框中的關鍵部件為基準信號發生器（也稱乘法器）。其輸入信號由反映輸出電壓精度的誤差信號和反映網側的電壓信號組成，其輸出作為控制開關管的基準與反映電感電路iL的信號比較，進行控制開關管的通斷時間。因此必須采樣輸入電壓Vin，輸入電流iL，和輸出電壓Vout。對它們不失真采樣是實現網側電流正弦，保持輸出電壓穩定的關鍵。一般的策略是：本開關周期利用上一周期計算的開關時間值控制開關，利用本周期的采樣量計算下一周期的開關時間，依次類推。

3單周期單采樣方法的現狀

為了提高轉換器的開關頻率，一般采用每周期采樣一次的方法。但由于開關噪聲的存在，在開關動作時總伴隨著一定時間的高頻振蕩，如圖2所示。如果僅有的一次采樣剛好發生在振蕩區間，無疑將使采樣失真，直接影響電壓的穩定。事實上這種情況是存在的。

幾乎所有的脈寬調制電路的開關點是不定的，這在PFC類型的電路中尤為突出。因為其輸入是正弦波，有零到峰值的變化范圍，所以要保持輸出穩定，相對應的占空比必須有接近于1到0的變化范圍。這樣就會導致在某個時間段，采樣總會發生在高頻振蕩區間。文獻[2]采用一定的算法避開此區間采樣，即不固定點采樣算法，取得了比較理想的控制效果。

4線性外推的采樣算法

設開關周期為T，定點采樣時間為χ，采樣時間為tsam，振蕩時間為tosc，占空比為D，Uinsinωt為輸入電壓，U0為輸出電壓。

4.1PWM調制的占空比分布

由于正弦波周期遠大于開關周期，故可以直接運用Boost電路的直流增益公式=ωt≠0，π(1)D=1－sinωt(2)

圖3中，顯示了一個正弦脈沖中的占空比的變化情況。

4.2采樣到諧振信號的區間推導

可見，在一個脈沖周期內，占空比先由1變到0，再由0變到1。如果采用固定點采樣，將可能在兩個對稱的區間上采樣到開關諧振信號。由于對稱，故只需求解0—π/2的區間。

由圖4可知，在0—π/2的區間中，可能采樣到開關諧振信號的區間為

χ－tosc

結合式（2），此區間用角度表示為θ=arcsin〔(1－)〕－arcsin〔(1－)〕

(3)

因為θ′<0，所以χ越大，θ越小。但為保證在T－χ時間內能夠完成下周期占空比的計算，不能太大。

4.3線性外推算法

當χ的取值盡可能大，同時又滿足T－χ時間內能完成計算任務，θ的取值一般在10°到20°之間。可

一種改進的DSP固定點采樣算法

圖3脈沖波和相應占空比對比圖

圖4一個采樣周期的時間分布

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POWERSUPPLYTECHNOLOGIESANDAPPLICATIONS

Vol.5No.10

October2002

第5卷第10期

2002年10月

圖5算法流程圖

vin:150V/div,iin:10A/div,t:5ms/div圖6輸入電壓和電流波形

見，不確定采樣范圍很小，其斜率變化也不大，可以采用線性外推算法進行糾正。一般開關諧振幅值都比較大，我們可以預設一個較大的偏差值，當采樣值和線性外推值之差超出此預設偏差，就認為采樣發生在振蕩區間內，這時就用線性外推值代替采樣值，繼續計算。 算法流程為

雖然θ與高頻振蕩時間Tosc有關，但Tosc的估計偏差只會引起θ小范圍的變化，不會導致算法根本失效。

5實驗結果

將此算法運用到一個1kW的變換器中，選用比較常用的TMS320F240控制芯片。考慮各方面因素，選用30kHz的開關頻率，則開關周期為33μs，因算法簡單，計算下一周期占空比的時間不超過5μs，故采樣點選在20μs處。其輸出波形如圖6所示，功率因數為0.978。

6結語

本文對高頻振蕩區間的求解和線性外推思想的運用，成功地解決了PFC電路數值采樣過程中高頻振蕩的影響。文中的方法和結論對于分析、設計和調試所有含開關的數字采樣電路均有實用參考價值。

參考文獻

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