麥道90機載變速恒頻發電系統的諧波分析

摘要：介紹麥道（MD）90飛機機載變速恒頻交流發電系統的組成和工作原理。重點對其輸出階

梯波的諧波作理論分析和數值計算，對計算結果進行分析比較。

關鍵詞：交流電源變速恒頻諧波分析

中圖法分類號：TM464文獻標識碼：A文章編號：0219?2713(2000)08?387?04

　　1引言

　　飛機機載變速恒頻交流發電系統（VSCF交流發電系統），是從60年代就開始研制的一種比較先進的全功率變換飛機機載交流發電系統。它是利用電力電子變換器把飛機發動機直接驅動的交流發電機所產生的三相變頻交流電，全功率地變換成三相400Hz恒頻交流電來供給飛機用電設備的。VSCF全功率變換發電系統，比常用的機械液壓恒速傳動裝置發電系統具有結構簡單、變換效率高、維修容易、可靠性高、供電質量好等優點。由于飛機用電設備對交流電源電壓的波形要求比較嚴格，因而機載VSCF全功率變換發電系統必須采取措施，使交流輸出電壓最大可能地接近正弦波。

　　MD90飛機機載VSCF發電系統，是采用多重疊加法來改善輸出電壓波形的，它是一種直流網絡式VSCF系統，由三相變速交流發電機、電力電子變換器和多重疊加輸出變壓器三部分組成的。其原理框圖如圖1所示。圖中三相無刷交流發電機由飛機發動機通過齒輪變速箱直接驅動，所產生的三相變頻交流電壓經電力電子變換器中的三相橋式整流器整流成430V的直流電壓，經直流濾波后供給電力電子變換器中四個三相半橋式400Hz逆變器進行全功率變換。由多重疊加輸出變壓器再將四個三相半橋式400Hz逆變器產生的三相方波交流電壓，多重疊加成400Hz三相24梯級等階寬階梯波交流電壓uA、uB、uC供給負載如圖1所示。

2MD90機載VSCF發電系統輸出階梯波電壓的諧波分析

（a）系統原理框圖

（b）波形圖

圖1MD90飛機400HzVSCF交流電源

（a）a=1

（b）a=1．1546936

圖2a=1和a=1．1546936時的階梯波形

　　由圖1可知，MD90飛機機載VSCF交流發電系統的三相輸出電壓是一個400Hz24梯級等階寬階梯波，此階梯波是由兩個輸出接成“Y”形的三相半橋式400Hz逆變器1、2和兩個輸出接成“△”形的三相半橋式400Hz逆變器3、4，依次錯開π/12相位角，用它們輸出的四個400Hz方波電壓，通過多重疊加輸出變壓器在初級進行磁疊加合成，變壓器的次級接成“Y”形，從而在變壓器的次級就得到了三相400Hz24梯級等階寬階梯波電壓uA、uB、uC。其中每一相階梯波頂部的兩個梯級和底部的一個梯級，是由兩個輸出接成“Y”形的逆變器1和2輸出的兩個方波電壓疊加而成的；中間的兩個梯級是由兩個輸出接成“△”形的逆變器3和4輸出的兩個方波電壓疊加而成的。假定階梯波的階差相對值取a、1、1、a/2和a/2，其中a表示輸出接成“Y”形的兩個逆變器1和2的疊加方波電壓幅值，與輸出接成“△”形的兩個逆變器3和4的疊加方波電壓幅值之間的比例系數如圖1（b）所示。則由P．P．Biringer給出的用階梯波階差來計算基波與各次諧波幅值的公式[2]：式中：i=1.2.3…m，m為階梯波階梯數

δi為階梯波階差

ti為階梯對應的時間

由此公式即可算出圖1（b）所示的24梯級等階寬階梯波的基波與各次諧波的幅值。式中：n=1.3.5.7…，代表諧波次數。

　　既然式中a是兩種疊加方波電壓幅值之間的比例系數，因此通過對此比例系數a的數值選擇，就可以找到使階梯波中諧波含量為最少的最優階差相對值。

2.1a=1時的諧波分析（MD90用方案）

　　文獻[1]中介紹說，MD90機載VSCF是根據“經過數值擬合的工程近似，使階梯波接近正弦波，并使諧波含量為最小”選擇了比例系數a=1，即相對階差為1、1、1、1/2、1/2，其波形如圖2（a）所示，當a=1時，基波與各次諧波的幅值表達式由方程式（1）可得：對于基波，n=1

式中：1－e－jπ=1－cosπ＋jsinπ=1－cosπ

=1－(－1)=2∴

當用諧波幅值與基波幅值之比UAm(n)/UAm(1)來表示階梯波中各次諧波的含量時，可以把n=1.3.5.7…代入方程式（2），即可算出a=1時各次諧波的含量如表1中a=1一欄中的UAm(n)/UAm(1)的數值所示。由這些值可知：a=1時在階梯波中確實消除了所有零序諧波，并使正序與逆序諧波（特別是低次的5，7次諧波）也有顯著地減小，但還不能說是使諧波含量達到了最小值。

2.2a=1.1546936時的諧波分析（建議改進方案）

由圖1（b）可知，24梯級階梯波是由四個方波電壓疊加而成的，其中兩個是輸出接成“Y”形的逆變器輸出的方波電壓；兩個是輸出接成“△”形的逆變器輸出的方波電壓，而后者又是由兩個脈寬為180°的方波電壓疊加而成的如圖3（b）中電壓uAB=uAO－uBO所示，因此，24梯級階梯波實際上是由6個方波電壓疊加而成的，即疊加方波個數N=6。根據多重疊加法的分組特性可知，當N=6時疊加出來的階梯波應包括三組諧波，即2KN±1；2KN±3（零序諧波）和2KN±5，其中2KN±1是包括基波在內的一組諧波，這組諧波是不能消掉的，我們希望能消除2KN±3和2KN±5兩組諧波就可以使階梯波中的諧波含量達到最小，要消除2KN±3和2KN±5兩組諧波，只要消除3次和5次諧波就可以了，所以我們可以用消除3次和5次諧波來確定比例系數a的值[3]：

對于3次諧波，由方程式（1）可得：

要使UAm(3)=0，就必須使即：

由此式可知，不管a取什么值總能使方程式等于零，說明不管a取什么值，都可以消除零序諧波。

對于5次諧波，由方程式（1）可得：

要使UAm（5）=0，就必須使

（b）波形圖

圖3三相半橋式逆變器的輸出電壓波形

圖4三相變壓器的結構示意圖

1.19003a－1.37412=0

a=1.37412/1.19003=1.1546936

即當a=1.1546936時，就可以消除2KN±5組諧波，也即消除5.7.17.19.29.31.41.43.53.55…次諧波。此時的波形如圖示2（b）所示。

　　將a=1.1546936代入方程式（1）即可得到基波與各次諧波幅值的方程式的：將n=1.3.5.7…代入上式，即可算出基波與各次諧波的幅值。

其中基波幅值等于同樣用諧波幅值與基波幅值之比UAm(n)/UAm(1)來表示階梯波中各次諧波的含量時，可以把n=1.3.5.7…代入方程式（4），即可算出a=1.1546936時各次諧波的含量如表中a=1.1546936一欄中的UAm(n)/UAm(1)數值所示。

對比表達式中a=1和a=1.1546936時的諧波含量可知：

　　（1）無論是a=1還是a=1.1546936，都能消除零序諧波，這時因為零序諧波的消除與a的取值無關，而是與疊加和接線方式有關。

　　（2）當a=1.1546936時，可以使正序與逆序諧波中的5.7.17.19.29.31.41.43.53…次諧波被消除，進一步減少了階梯波中的諧波含量。

　　（3)當a=1.1546936時，11、13、23、25、35、37、47、49…次諧波，保持a=1時的諧波含量不變。

　　這就說明：a=1.1546936比a=1可以減少更多的諧波含量。所以a=1.1546936比a=1具有更好的消除諧波效果。因此階梯波的階差相對值取：1.1546936、1、1、1.1546936/2、1.1546936/2比取1、1、1、1/2、1/2要好的多。這就是我建議改進的原因。

3結論

　　（1）比例系數a取1.1546936比a取1具有更好的消除諧波效果，它可以使正序和逆序諧波中的5、7、17、19、29、31、41、43、53…次諧波完全被消除，進一步減少了諧波含量，特別是消除了5、7次低次諧波更具實用意義。對于11、13、23、25、35、37、47、49…次諧波，則保持與a=1時的諧波含量不變。這就是說a=1.1546936比a=1可以減少更多的諧波含量。

表1

　　（2）將a=1改成a=1.1546936只需把輸出接成“Y”形的逆變器所聯接的變壓器初級繞組，由WY=W△/1.5改成為WY=W△/1.7320404即可。

　　（3）零序諧波的消除與a的取值無關，只取決于疊加和接線方式。

　　（4）MD90VSCF輸出變壓器是三相變壓器，其結構如圖4所示，每一鐵芯柱上有五個繞組，即四個初級繞組和一個次級繞組，當a=1時WY=W△/1.5，當a=1.1546936時WY=W△/1.7320404。

參與文獻

1朱普安等．機械變速恒頻（VSCF）交流電源的諧波分析．電力電子技術，1999No.4

2BiringerP.PDeterminationofHarmonicsofConverterCurrentand/orVoltagewaveforms(NewmethodforForuiercoefficientcalculations.PartI:FouriercoefficientsofHomogeneousFunctions)。

3劉鳳君．可控硅逆變器，人民郵電出版社，1987