脈沖變壓器的磁學（下）

中國法分類號：TM417文獻標識碼：A文章編號：0219-2713（2000）08-411-05

4高頻電流效應

4．1趨膚效應

當導線流過交變電流時，在導線內部將產生與電流方向相反的電動勢。由于導線中心較導線表面的磁鏈大，在導線中心處產生的電動勢就比在導線表面附近處產生的電動勢大。這樣作用的結果，電流在表面流動，中心則無電流，這種由導線本身電流產生之磁場使導線電流在表面流動，就是“趨膚效應”。電流只在導線的表層流過，其表層的厚度稱為“穿透厚度或趨膚深度△”，它和工作頻率的平方根成反比。穿透厚度△可表示為：（21）

式中△——穿透厚度，mmK=，材料常數，銅在20℃時,K=1；

ρ—工作溫度時的電阻率，Ω/cm；

ρC—銅在20℃時的電阻率=1.724×10－6，

Ω/cm；

μT—導體材質相對磁導率，非導磁材料μT=1；

f—頻率，Hz；

km—與物質和溫度有關的常數（例如銅：100℃時，km=75,20℃時km=65.5）

由于趨膚效應使導線有效導電面積減小，電流密度有所提高，引起銅耗增加，效率下降。因此工作于高頻的變壓器就需考慮這一影響。在高頻變壓器中的單根導線線徑過大，等于浪費了銅。一般，線徑不超過穿透厚度的2到3倍為宜。由式（21）可知，頻率增加，穿透厚度減小。在保持電流不變的情況下，相當于電流密度增加，因此銅耗顯著增大，使變壓器溫升增高。

4.2鄰近效應

相鄰導線流過高頻電流時，由于磁電作用使電流偏向一邊的特性，稱為“鄰近效應”。如相鄰二導線A，B流過相反電流IA和IB時，B導線在IA產生的磁場作用下，使電流IB在B導線中靠近A導線的表面處流動，而A導線則在IB產生的磁場作用下，使電流IA在A導線中沿靠近B導線的表面處流動。又如當一些導線被纏繞成一層或幾層線匝時，磁動勢隨繞組的層數線性增加，產生渦流，使電流集中在繞組交界面間流動，這種現象就是鄰近效應。鄰近效應隨繞組層數增加而呈指數規律增加。因此，鄰近效應影響遠比趨膚效應影響大。減弱鄰近效應比減弱趨膚效應作用大。

由于磁動勢最大的地方，鄰近效應最明顯。如果能減小最大磁動勢，就能相應減小鄰近效應。所以合理布置原副邊繞組，就能減小最大磁動勢，從而減小鄰近效應的影響。

理論和實踐都說明，設計工頻變壓器時使用的簡單方法，對設計高頻變壓器不適用。在磁芯窗口允許情況下，應盡可能使用直徑大的導線來繞制變壓器。在高頻應用中常導致錯誤，使用直徑太大的導線，則會使層數增加，疊加和彎曲次數增多，從而加大了鄰近效應和趨膚效應，就會使損耗增加。因此太大的線徑和太小的線徑一樣低效。顯然由于鄰近效應和趨膚效應緣故，繞制高頻電源變壓器用的導線或簿銅片有個最佳值。

5變壓器的應用

變壓器在電氣和電子工程中被廣泛應用，在長途通信和局域網（LAN）中主要用作高頻開關電源的電源變壓器。

信號變壓器在長途通信和局域網（LAN）中的兩個主要用途：作為隔離元件用和作為負載阻抗匹配用。盡管把共模扼流圈說成變壓器的應用不是很精確，但共模扼流圈和變壓器的工作狀態有關系，所以在本文中還是把它們放在這一節來闡述。在應用雙股對絞電纜的通信和局域網（LAN）中廣泛采用扼流圈來抑制噪聲。

5.1變壓器作為隔離元件用

信號變壓器應設計成允許通過信號的頻率和允許的振幅失真都在一定范圍之內。在長途通信和局域網（LAN）中應用的數字電路必須予以保護，使它免受外部電源，如60Hz/120V或50Hz/230V交流電的危害，50V的電話振鈴信號和雷擊應盡可能地接到外

圖17變壓器作為阻抗匹配用

圖18具有共模輸入的扼流圈

接口上。在輸出電路和接口之間放一個變壓器可為變壓器工作頻率范圍內的信號提供電的聯系，但對這頻率范圍以外的信號它不起作用，局域網（LAN）和長途通信可應用的工作頻率范圍可以是10kHz和100MHz之間任何頻率（一般來說是這樣）。

頻率為50Hz/60Hz的高壓源信號，因為頻率太低，所以無法通過信號變壓器的接口。當然變壓器的副邊繞組會不會受到施加電源電壓的危害取決于變壓器的結構和功率定額。關鍵是原邊繞組要么在長時期內、要么在危害發生之前允許的時間間隔內保持不受影響。

在雷擊的情況下，變壓器的副邊繞組通常會損壞，但只要與原邊隔離，就能達到保護的目的。

5.2作為阻抗匹配用

在2.13節中已提到負載阻抗從變壓器的副邊轉換到原邊，只要在阻抗上乘以1/n2的系數即可。變壓器的這一特性，使變壓器能用于對不同源和負載阻抗進行匹配。

源和負載的匹配阻抗表示為：

ZIN=ZSOURCE

從2.13節中我們知道等效阻抗是接在原邊的兩端（等于ZIN）。

ZIN=ZLOAD／n2

因此，輸入和輸出如匹配，則：（22）

5.3共模扼流圈

共模扼流圈工作和變壓器相似，它也是用繞在同一磁心上的不同線圈來產生磁的耦合。它和變壓器不同之處在于它不是用作信號的變換和隔離，說得確切一些，即它對加于其上的共模信號呈現高阻抗，允許差模信號不受阻礙地通過。

當共模電壓加于輸入端的扼流圈如圖18所示，圖中的基準電平是任意的。加在每一條線上的電流和電壓是相等的（電流的返回通道沒有畫出，但實際上，它通常是通過寄生電容返回到基準電平上）。

繞在同一磁心上兩個繞組的匝比是1：1，在理想情況下，所有磁通都是相互耦合的（和理想變壓器一樣）。在同一方向流動的兩個共模電流，產生相位相同的磁通。它們產生的影響就相當于串聯的感抗，它的大小取決于信號頻率和線圈的參數（如磁心截面和磁導率等）。

當差模電壓加于輸入端的扼流圈如圖19所示，總的合成電流流過負載通過扼流圈返回。在扼流圈中流過相反方向的電流磁通相互抵消。扼流圈對差模信號實際上是“覺察不出的”。

上面敘述的完美扼流圈具有無限寬的頻率響應，對共模信號呈現無限大的阻抗，對差模信號阻抗為零。實際的扼流圈和變壓器一樣除有繞組電阻外還有漏電感、分布電容和磁心損耗。它產生的效應，除了對差模信號有不等于零的阻抗外，它的頻率響應也是有限的、共模阻抗也是有限的。

一般來說，共模扼流圈的工作頻率與它的共模電感成反比。

6變壓器的測試

測量圖16所示變壓器等效電路參數，通常是為了驗證要求的計算值。兩種簡單的測試能確定導出的參數。

6.1開路測試

這種測試通常是在低頻下進行的，所以變壓器的電容項可以忽略。這種測試電路如圖20所示。

變壓器額定電壓常加在原邊線圈端子上。副邊線圈開路，所以副邊沒有電流流動、副邊沒有漏電

圖19具有差模輸入的扼流圈

圖20開路測試

圖21短路測試

圖22具有電源和負載的等效電路

圖23低頻等效電路

圖24低頻響應

圖25高頻等效電路

感、副邊繞組可以忽略。通常，原邊漏感和電阻比勵磁電感和磁心損耗等效電阻小得多，也可以忽略。簡化等效電路如圖20右邊所示。測量所加電壓和由它引起電流的幅值和相位就能得出勵磁電抗和磁心損耗等效電阻。現代阻抗電橋能完成必需的計算并以數字方式直接給出電感和電阻的測量值。

因為在測試中勵磁電感是在副邊繞組開路情況下測得的，所以一般稱之為開路電感（LO或OCL），在本文中將始終使用這一專門術語。

6.2短路測試

再一次忽略繞組內部的電容，得到的測試電路如圖21所示。

副邊線圈是短路的，使額定電流流過原邊繞組的端點上。由于短路電壓U1很小，開路電感和磁心損耗等效電阻要比副邊開路時小得多，所以能被忽略。短路測試最終等效電路如圖21右邊所示。折合到原邊的將是漏電感和繞組電阻的測量值（見2.13節）。測量原邊的電壓和電流的幅值與相位就能得出電感和電阻值（LL=LLP＋LLS/n2,RL=RP＋RS/n2）。

繞組電阻的測量也可以直接用直流電壓加在原邊或副邊繞組進行測量。測得的電阻就是每個繞組的直流電阻（DCR）。

7頻率響應特性

下面用第3節變壓器的等效電路和有關的簡化假設去描述一般寬帶信號變壓器的頻率響應曲線。在感興趣的頻率范圍內，繞組之間的電容假設可以忽略。

我們可畫出變壓器接有電源和負載（假設兩者都是純電阻性的）的等效電路，并對它作進一步簡化得出的等效電路如圖22所示，圖中負載電阻，副邊的漏感和副邊繞阻電阻全部換算成理想變壓器原邊的元件。

7.1低頻響應

在低頻時，對圖22等效電路作出進一步簡化是可能的：

（1）CD的阻抗值足夠大，可以忽略；

（2）RSOURCE和RP可合并為一原邊電阻R1。

RP?RSOURCE；

（3）RLOAD，RC和RS可合并為一電阻R2。

RS?RLOAD，RC?RLOAD；

（4）漏感電抗足夠小，可以忽略。

在上述假設下，畫出的低頻等效電路如圖23所示。U2和負載兩端的電壓非常接近。L0的阻抗（開路電感）和頻率f成正比。當頻率f減小時，R2和L0并聯的阻抗也減小。當f?0時U2?0，如圖24所示。

低頻響應主要是開路電感作用。當開路電感增加，低頻響應就能得到改善。

7.2高頻響應

在高頻時可按下面的假設對圖22作進一步的簡化：

（1）開路電感L0的阻抗足夠大，可以忽略；

（2）RSOURCE和RP可合并為一原邊電阻R1。

RP?RSOURCE；

（3）RLOAD，RC和RS可合并為一電阻R2。

RS?RLOAD，RC?RLOAD

（4）漏電感可以集中在一起。

在上述假設下，我們能畫出其高頻等效電路如圖

圖28等效電路的時域響應

圖29上升沿等效電路

圖30上升沿的波形

25所示。U2和負載兩端的電壓非常地接近。LL的阻抗和頻率f成正比。CD的阻抗和頻率f成反比。兩者引起的效應是：當f?∞則U2?0，如圖26所示。

高頻響應主要是漏電感和分布電容起作用。當這些參數值很低時，就能得到比較好的高頻響應。

7.3運行的頻率響應

在理想的情況下，變壓器的運行區間在它頻率范圍之內，變壓器就相當于一個理想元件。,如果RSOURCE?RLOAD則U2=U1

在實際等效電路參數下，會使輸出電壓減小一些，這種衰減通常用插入損耗（dB）來表示。

插入損耗（dB）=10log（U2/U1）

　　綜合7.1～7.3節可得到圖27所示的頻響曲線。

8時域響應特性

圖32脈沖平頂響應

圖31脈沖平頂響應的等效電路

圖33下降沿等效電路

圖34下降沿的響應

圖35變壓器的脈沖響應

本節將給出一個簡單脈沖變壓器的時域響應特性的簡單說明。完整的含有許多方程分析起來相當復雜，為了簡化分析，在本節中做下列假設：

（1）繞組電阻和源電阻及負載電阻相比是可以忽略的；

（2）漏電感可以集中在一項里；

（3）磁芯損耗電流和負載電流相比可以忽略；

（4）繞組之間的電容效應可以忽略。

這些假設對大多數實際情況來說是可行的，不會改變所獲得基本特性的數據。在此假設下，可把圖22的等效電路簡化成如圖28所示。

8.1脈沖上升沿響應

等效電路如圖29所示。對于瞬間變化的輸入電壓而言，加在它上面的開路電感的阻抗是趨向無限大，可以忽略。假設源電阻R1也可忽略。

在此假設下，計算節點X的電流，并通過對它的方程求導數就能得到二次微分方程：這個方程的解是：

U2=U1(1＋Ae－αt＋Be－βt)(23)

圖27變壓器的頻率響應

圖26高頻響應

由這個方程得出的波形如圖30所示。超調量和波形的上升時間取決于R2，L2和CD的值。

8.2脈沖平頂響應

在脈沖上升沿的過渡過程結束后，就進入理想脈沖的第二階段，脈沖平頂響應部分。其等效電路如圖31所示。漏電感遠小于開路電感，可以忽略。在脈沖峰值持續期間分布電容上電壓的變化率是很小的，通過它的電流比負載電流很小，所以它也可以忽略。

在此假設下，我們再一次計算電流，并通過它的方程對時間求導數，就能得到一次微分方程：此方程的解是：

負載電壓離開初始值后按指數規律下降，如圖32所示。下降速率和開路電感成反比，即開路電感L0數值愈大，在脈沖持續期間，負載電壓偏離初始值就愈小。

8.3脈沖下降沿響應

等效電路如圖33所示。漏感通常比開路電感小，可以忽略。

在此假設下，先計算電流，然后再通過它對時間求導數，可以得到二次微分方程：此方程的解是：U2=U1(Aeαt＋Beβt)

　　波形的形狀取決于開路電感和CD的數值。

如果磁芯的勵磁電流可以忽略，則其衰減的波形，一般來說是指數衰減的阻尼正弦振蕩，如圖34所示。

如果忽略了過大的勵磁電流，隨著磁場的衰減，將會發生一個再生電動勢，引起一個很大的下沖。

綜合8.1和8.3節的結果，就能得到完整的脈沖響應曲線，如圖35所示。為了清楚起見，圖中的過渡過程和下降的峰值是被放大了的，在一個好的變壓器設計中，這些將是很不顯著的。

參考文獻

1張占松，蔡宣三.開關電源的原理與設計.北京：電子工業出版社，1998

2葉治政,葉靖國.開關穩壓電源.北京：高等教育出版社，1989