并聯有源電力濾波器交流側濾波電感的優化設計

摘要：探討了一種并聯有源電力濾波器的交流側濾波電感優化設計的方法；并應用于一臺15kVA并聯有源電力濾波器的實驗模型中，進行了實驗驗證。

關鍵詞：諧波；有源電力濾波器；濾波電感設計

0??? 引言

??? 并聯有源電力濾波器是一種用于動態抑制諧波和補償無功的新型電力電子裝置，近年來，有源電力濾波器的理論研究和應用均取得了較大的成功。對其主電路（VSI）參數的設計也進行了許多探討，但是，目前交流側濾波電感還沒有十分有效的設計方法，然而該電感對有源濾波器的補償性能十分關鍵。本文通過分析有源電力濾波器的交流側濾波電感對電流補償性能的影響，在滿足一定效率的條件下，探討了該電感的優化設計方法，仿真和實驗初步表明該方法是有效的。

1??? 三相四線并聯型有源電力濾波器的結構與工作原理

??? 圖1為三相四線制并聯型有源電力濾波器的結構。主電路采用電容中點式的電壓型逆變器。電流跟蹤控制方式采用滯環控制。

圖1??? 三相四線制并聯型有源濾波器的結構

??? 以圖2的單相控制為例，分析滯環控制PWM調制方式實現電流跟蹤的原理。在該控制方式中，指令電流計算電路產生的指令信號i_c^＊與實際的補償電流信號i_c進行比較，兩者的偏差作為滯環比較器的輸入，通過滯環比較器產生控制主電路的PWM的信號，此信號再通過死區和驅動控制電路，用于驅動相應橋臂的上、下兩只功率器件，從而實現電流i_c的控制。

圖2??? 滯環控制PWM調制方式實現電流跟蹤的原理圖

??? 以圖3中A相半橋為例分析電路的工作過程。開關器件S₁和S₄組成A相的半橋變換器，電容C₁和C₂為儲能元件。u_c1和u_c2為相應電容上的電壓。為了能使半橋變換器正常跟蹤指令電流，應使其電壓u_c1和u_c2大于輸入電壓的峰值。

（a）i_ca>0,di_ca/dt>0（b）i_ca>0,di_ca/dt<0

（c）i_ca<0,di_ca/dt<0（d）i_ca<0,di_ca/dt>0

圖3??? 電壓型逆變器A相工作過程圖

??? 當電流i_ca>0時，若S₁關斷，S₄導通，則電流流經S₄使電容C₂放電，如圖3（a）所示，同時，由于u_c2大于輸入電壓的峰值，故電流i_ca增大(di_ca/dt>0)。對應于圖4中的t₀～t₁時間段。

??? 當電流增大到i_ca^＊＋δ時（其中i_ca^＊為指令電流，δ為滯環寬度），在如前所述的滯環控制方式下，使得電路狀態轉換到圖3(b)，即S₄關斷，電流流經S₁的反并二極管給電容C₁充電，同時電流i_ca下降(di_ca/dt<0)。相對應于圖4中的t₁～t₂時間段。

圖4??? 滯環控制PWM調制器的工作狀態

??? 同樣的道理可以分析i_ca<0的情況。通過整個電路工作情況分析，得出在滯環PWM調制電路的控制下，通過半橋變換器上下橋臂開關管的開通和關斷，可使得其產生的電流在一個差帶寬度為2δ的范圍內跟蹤指令電流的變化。

??? 當有源濾波器的主電路采用電容中點式拓撲時，A，B，C三相的滯環控制脈沖是相對獨立的。其他兩相的工作情況與此相同。

2??? 濾波電感對補償精度的影響

??? 非線性負載為三相不控整流橋帶電阻負載，非線性負載交流側電流i_La及其基波分量如圖5所示（以下單相分析均以A相為例）。指令電流和實際補償電流如圖6所示。當指令電流變化相對平緩時（如從π/2到5π/6段），電流跟蹤效果好，此時，網側電流波形較好。而當指令電流變化很快時（從π/6開始的一小段），電流跟蹤誤差很大；這樣會造成補償后網側電流的尖刺。使網側電流補償精度較低。

圖5??? 三相不控整流負載交流側A相電流及基波分量

圖6??? 指令電流與實際補償電流波形

??? 假如不考慮指令電流的計算誤差，則網側電流的諧波含量即為補償電流對指令電流的跟蹤誤差（即圖6中陰影A₁，A₂，A₃，A₄部分）。補償電流

??? 對指令電流的跟蹤誤差越?。?I>A₁，A₂，A₃，A₄部分面積越?。?，網側電流的諧波含量（尖刺）也就越小，當補償電流完全跟蹤指令電流時（即A₁，A₂，A₃，A₄部分面積為零時），網側電流也就完全是基波有功電流。由于滯環的頻率較高，不考慮由于滯環造成的跟蹤誤差，則如圖6所示網側電流的跟蹤誤差主要為負載電流突變時補償電流跟蹤不上所造成的。

??? 分析三相不控整流橋帶電阻負載，設I_d為負載電流直流側平均值。I_p為負載電流基波有功分量的幅值，I₀=I_d。

??? 下面介紹如何計算A1面積的大小，

??? 在π/6<ωt<π/2區間內

??? i_c^＊(ωt)=I_psinωt－I_d（1）

??? 在π/6<ωt<ωt₁一小段區間內，電流i_c(ωt)可近似為直線，設a₁為直線的截距，表達式為

??? i_c(ωt)=a₁－×t（2）

??? i_c(π/6)=i_c^＊(π/6)（3）

??? i_c(t₁)=i_c^＊(t₁)（4）

??? 由式(1)～式(4)可以求出a₁及t₁的值。

??? 在π/6<ωt<ωt₁（即1/600<t<t₁）區間內，i_c與i_c^＊之間的跟蹤誤差面積A₁為

??? A₁=(i_c－i_c^＊)dt=0.405

同樣可以求出A₂，A₃，A₄的面積。

??? A₂=0.405

由對稱性，得到A₃=A₁，A₄=A₂

??? 因此，在一個工頻周期內，電流跟蹤誤差的面積A為

??? A=A₁＋A₂＋A₃＋A₄=＋??? （5）

這里假定上電容電壓U_c1等于下電容電壓U_c2，U_sm為電網相電壓峰值，L為濾波電感值（假設L_a=L_b=L_c=L），I_d為非線性負載直流側電流。

3??? 濾波電感對系統損耗的影響

??? 有源濾波器一個重要的指標是效率，系統總的損耗P_loss為

??? P_loss=P_on＋P_off＋P_con＋P_rc（6）

式中：P_on為開關器件的開通損耗；

????? P_off為開關器件的關斷損耗；

????? P_con為開關器件的通態損耗；

????? P_rc為吸收電路的損耗。

3.1??? IGBT的開通與關斷損耗

??? 有源濾波器的A相主電路如圖7所示。假設電感電流i_c為正時，則在S₄開通之前，電流i_c通過二極管D₁流出，當S₄開通后，流過二極管D₁的電流逐漸轉移為流過S₄，只有當D_l中電流下降到零后，S₄兩端的電壓才會逐漸下降到零。因此，在S₄的開通過程中，存在著電流、電壓的重疊時間，引起開通損耗，如圖8所示。

圖7??? A相橋臂原理圖

圖8??? 開通損耗模型

??? 由圖8可知單個S4開通損耗為

??? P≈dt（7）

??? 開通損耗為

??? P_on=6×P=6××f_s（8）

??? I_av=|i_c(t)|dt（9）

式中：i_c(t)為IGBT集電極電流；

????? U_c為集射之間電壓（忽略二極管壓降即為主電路直流側電壓）；

????? t_on為開通時間；

????? T₀為一個工頻周期；

????? f_s為器件平均開關頻率；

????? I_av為主電路電流取絕對值后的平均值。

類似可推得關斷損耗為

??? P_off=6××f_s(10)

式中：t_off為關斷時間。

3.2??? IGBT的通態損耗

??? 假設t_con為開關管導通時間，考慮到上下管占空比互補，可假設占空比為50％，即t_con=0.5T_s。

則通態損耗為

??? P_con=6∑i_c(t)U_cest_con/T₀=3I_avU_ces（11）

式中：T_s為平均開關周期；

????? U_ces為開關管通態時飽和壓降。

3.3??? RC 吸收電路的損耗

??? RC 吸收電路的損耗為

??? P_rc=6×C_sU_c²f_s??? (12)

式中：C_s為吸收電容值。

??? f_s=??? （13）

通過以上分析，可以得到系統總損耗為

??? P_loss=P_on＋P_off＋P_con＋P_rc??? （14）

4??? 濾波電感的優化設計

??? 在滿足一定效率條件下，尋求交流側濾波電感L，使補償電流跟蹤誤差最小。得到如下的優化算法。

??? 優化目標為??? minA（U_c，L）

??? 約束條件為??? P_loss≤（1－η）S_APF??? (15)

??? 應用于實驗模型為15kVA的三相四線制并聯有源濾波器，參數如下：

??? S_APF=15kVA，V_sm=310V，η=95％，

??? I_d=103A，I_av=18A，δ=1A，

??? C_s=4700pF，U_ces=3V，t_on=50ns，

??? t_off=340ns。

??? 在約束條件下利用Matlab的優化工具箱求目標函數最小時L與U_c1的值。可得到優化結果為：跟蹤誤差A=0.1523，此時交流側濾波電感L=2.9mH，直流側電壓U_c=799V。

5??? 仿真與實驗結果

??? 表1列出了有源電力濾波器容量為15kVA時，電感取值與補償后網側電流的THD的比較。

表1??? 不 同 電 感L取 值 下 仿 真 結 果

??? 圖9，圖10與圖11是當U_c=2U_c1=800V，APF容量為5.2kVA時，電感L分別取7mH，5mH，3mH時的實驗結果，補償后網側電流的THD分別為14.1％，18.3％，20.1％，與優化分析的結果相吻合。

時 間 5 ms/div

（ 上 ） 負 載 電 流iLa（ 32 A/div）（ 中 ） 網 側 電 流isa（ 32 A/div）（ 下 ） 補 償 電 流ica（ 16 A/div）

圖 9??? L取 7 mH時

時 間 5 ms/div

（ 上 ） 負 載 電 流iLa（ 32 A/div）（ 中 ） 網 側 電 流isa（ 32 A/div）（ 下 ） 補 償 電 流ica（ 16 A/div）

圖 10??? L取 5 mH時

時 間 5 ms/div

（ 上 ） 負 載 電 流iLa（ 32 A/div）（ 中 ） 網 側 電 流isa（ 32 A/div）（ 下 ） 補 償 電 流ica（ 16 A/div）

圖 11??? L取 3 mH時

6??? 結語

??? 有源濾波器交流側濾波電感直接影響諧波電流的補償性能，因此，電感參數的選取十分關鍵，本研究基于15kVA的電力有源濾波器的實驗模型，提出了一種優化設計交流側濾波電感的方法，仿真和初步實驗表明采用本方法選取的電感值，在滿足一定效率的條件下，可獲得較好的補償性能，補償后的網側電流畸變率小。