功率因數校正（PFC）的數字控制方法??

摘要：控制技術的數字化是開關電源的發展趨勢。相對于傳統的模擬控制技術，采用數字控制技術的功率因數校正（PFC）具有顯著的優點。詳細討論了采用數字信號處理器（DSP）作為控制核心時的設計事項和方法，最后提出了數字控制技術有待解決的問題。

關鍵詞：數字控制；數字信號處理器；功率因數校正；開關電源

0??? 引言

??? 電力電子產品的廣泛使用，對電網造成了嚴重的諧波污染。這使得功率因數校正（PFC）技術成為電力電子研究的一個熱點。功率因數校正的目的，就是采用一定的控制方法，使電源的輸入電流跟蹤輸入電壓，功率因數接近為1。傳統上，模擬控制在開關電源應用中占據了主導地位[1]。隨著高速度，廉價的數字信號處理器（DSP）的出現，在開關電源中使用數字控制已成為發展的趨勢[2][3][4][5][6]。

??? 本文對實現PFC的模擬控制方法和數字控制方法進行了比較，介紹了采用數字控制的獨特優點。詳細討論了采用數字信號處理器作為控制核心時的設計事項和方法。

1??? PFC模擬控制和數字控制的比較

??? 功率因數校正的模擬控制方法已經使用了多年，也有現成的商業化集成電路芯片（比如TI/Unitrode的UC3854，Fairchild的ML4812，ST microelectronics的L6561等）。圖1(a)是基于UC3854的模擬控制電路結構方框圖。電路采用平均電流控制方式，通過調節電流信號的平均幅度來控制輸出電壓。整流線電壓和電壓誤差放大器的輸出相乘，建立了電流參考信號，這樣，這個電流參考信號就具有輸入電壓的波形，同時，也具有輸出電壓的平均幅值。PFC的模擬控制方法簡單直接。但是，控制電路的元器件比較多，電路適應性差，容易受到噪聲的干擾，而且調試麻煩。因此，模擬控制有被數字控制取代的趨勢。

??? 圖1(b)是PFC的數字控制原理框圖。類似于模擬方法，使用了兩個控制環路：電壓環和電流環。電壓環通過調節平均輸入電流來控制直流總線電壓，電流環控制交流輸入電流使之跟蹤輸入電壓?？刂七^程由DSP完成，通過DSP的軟件來實現電流和電壓的調節。

(a)??? 模擬控制

（b）??? 數字控制

圖1??? PFC電路的原理框圖

??? 數字控制方法具有以下幾個優點：

??? 1）通過軟件調整控制參數，比如，增益和帶寬，從而使系統調試很方便；

??? 2）大量控制設計通過DSP來實現，而用模擬控制器是難以實現的；

??? 3）在實際電路中，使用數字控制可以減少元器件的數量，從而減少材料和裝配的成本；

??? 4）DSP內部的數字處理不會受到電路噪聲的影響，避免了模擬信號傳遞過程中的畸變、失真，從而控制可靠；

??? 5）如果將網絡通信和電源軟件調試技術相結合，可實現遙感、遙測、遙調。

??? 現在，數字控制PFC方法已經在深入研究。文獻[7]提出了一個基于模擬儀器公司ADMC401的數字控制PFC方案，如圖2所示。為了實現數字控制，模擬控制變量〔包括輸入電流i_L（t），輸入電壓v_in（t）和輸出電壓v_o（t）〕必須轉換成數字量。將模擬控制變量除以他們相應的參考值（，和），得到相對值,再由ADC變換器將獲得的相對值轉換成數字量。其中i_L,n，v_in,n，v_o,n分別表示相應的第n個采樣值。

圖2??? 數字控制BoostPFC變換器

??? 數字控制器包括一個電流環和一個電壓環。對于電流環，將指令輸入電流減去輸入電流i_L,n所得的電流誤差i_e,n輸入到電流環數字PI控制器。最后，將控制器輸出的占空比D_n輸入到PWM產生單元，控制開關S的通斷。對于電壓環，PFC變換器的輸入電導期待值g_e,n與輸入電壓v_in,n相乘，得到指令輸入電流i_L,n^＊。

2??? 數字控制的實現

??? 在實現一個電力電子系統的實際數字控制器時，需要考慮大量的因素，比如，控制處理器的選擇，采樣算法和采樣頻率的確定，PWM信號的產生，控制器和功率電路之間的連接，硬件設計和控制算法的軟件實現等。這些因素都會對系統的性能產生很大影響，需要細心設計和實際實驗。

2.1??? 微處理器的選擇

??? 在設計控制系統時，微處理器的選擇需要考慮很多的因素，諸如功能，價格，硬件設計的簡單性和軟件支持等。現在，已經有多種內嵌有PWM單元和A/D轉換等控制外設的DSP芯片可供選擇(比如TI的TMS320C2XX系列，AD的ADMCXXX系列，Motorola的DSP56800等)。以TI公司的TMS320C2XX系列為例，它擁有很多良好的特性，比如，多個獨立可編程的時鐘，50ns指令周期，16位并聯乘法器，兩通道多路復用的10位A/D轉換器，還有片內RAM和EEPROM等。這使得它成為實現功率變換系統數字控制的首選。如果需要進一步降低成本，可以選擇STmicro-controller的8位DSPST52x420。

2.2??? 采樣算法和采樣頻率的選擇

??? 在設計數字控制器時，選擇合適的采樣頻率起著重要的作用，因為，采樣頻率直接影響到可完成的功能和數字控制系統的可靠性，因此，它應該在合成控制器之前確定。對于更高的系統帶寬要求，應該使用更高的采樣頻率。然而，采樣頻率的提高也對字長和數字控制器的計算速度提出了更高的要求。工程設計的目標總是使用更低的采樣頻率來達到給定的設計要求。

??? 由于Boost變換器的輸入電流含有大量諧波。因此，采樣頻率必須遠高于開關頻率，輸入電流才能不失真地還原。由于開關頻率已經很高（>20kHz），要采用更高的采樣頻率是困難的，而且，處理器也來不及處理相應的控制計算任務。而使用比較低的頻率將產生頻譜重疊。雖然可以在A/D轉換前加入前置濾波，但是，這樣又需要更高的帶寬。因此，采樣頻率選擇與開關頻率同步，這樣，開關紋波就成為隱性振蕩，不會在還原信號中出現。這種采樣方法在一個周期中只采樣一次，稱為SSOP（single sampling in one period）方法。采用這種采樣方法時，有一個采樣點確定的問題。電感電流在開關的瞬間存在電流尖峰，如圖3所示。顯然，應該避免在開關點進行采樣，否則系統將不能正常工作。在PFC應用中，輸入電流必須跟蹤輸入電壓，而且輸出電壓要保持恒定，PWM信號將在一個大的范圍內變動，因此，這個問題變得更加突出。

圖3??? 存在高頻噪聲的電感電流

??? 為了保證在每次開關周期中確定一個固定的采樣點，而且遠離開關點，一個簡單的設想就是在兩個尖峰之間（上升沿或者下降沿）的中點進行采樣，即采樣平均電流。但是，當上升沿或者下降沿非常窄的時候（即開關的占空比非常窄或者非常寬），采樣信號的準確度仍然會受到開關噪音的影響。如圖4所示，如果采用上升沿采樣，當導通時間較長時〔圖4（b）〕，采樣點（Ai）是可靠的，反之是不可靠的〔圖4（a）〕。為了克服這個缺點，采用改進的采樣算法。這個算法同樣是同步采樣，但是，采樣邊沿的選擇取決于開關的導通時間。如果導通時間大于關斷時間，選擇上升沿；反之采用下降沿。這樣便很好地避免了開關噪聲的影響。而且算法本身簡單，計算量少。如圖5所示。

(a)??? 導通時間短

(b)??? 導通時間長

圖4??? 輸入電流波形

(a)??? 導通時間<關斷時間

(b)??? 導通時間≈關斷時間

(c)??? 導通時間>關斷時間

圖5??? 改進采樣算法的采樣瞬間

2.3??? PWM信號的產生

??? 為了敘述方便，定義一個開關周期的起點p，如圖6所示。對大多數數字PWM單元來說，占空比的值應該在開關周期開始之前裝載入寄存器，因此，控制變量的采樣應該在p點之前準備好，以便控制算法的計算及時完成。這里采用平均電流控制，選擇采樣點，得到每個開關周期的輸入平均電流測量值。

圖6??? 開關指令和測量輸入電流i_Ld之間的延遲

注：信號從上至下分別為：開關指令，開關S兩端的電壓v_s，輸入電流i_L，測量輸入電流i_Ld。

??? 理想的采樣點s_i和實際采樣點s_r之間有一個時間延遲τ_d。τ_d由兩個原因造成，一個是在信

號鏈中低通濾波器產生的相移，另一個是開關S的開關指令和實際開關動作之間的延遲。這樣，留給處理器完成控制計算的時間就是τ_c。延遲τ_d和計算時間τ_c共同決定了反饋環路的延遲。

??? g_d(s)==（1）

式中：T_s為開關周期。

??? 使用頂點規則采樣PWM方法產生開關指令。如圖7和圖8所示。對于輸入信號u在平衡值附近的小偏移，頂點規則采樣PWM的響應可以描述為

??? |g_PWM(jω)|=cos(ωT_o)??? （2）

??? ∠g_PWM(jω)=??? （3）

式中：T_o是穩態時開關導通時間的一半。

??? 因為，期望的電流環的帶寬在1kHz到10kHz之間（開關頻率為50kHz），PWM的增益趨于統一。因此，頂點規則采樣PWM的傳輸函數可以近似為

??? g_PWM(s)≈??? （4）

圖7??? 頂點規則采樣PWM的原理框圖

圖8??? 頂點規則采樣PWM的關鍵波形

注：從上至下分別是：模擬輸入信號u，采樣輸入信號u^＊，

ZOH的輸出信號u_H，PWM載波u_c，產生PWM波y

2.4??? 電流環和電壓環的數字PI控制器

??? 電壓環和電流環都包括PI控制器。參看圖1，一個數字PI控制器可以表達為

??? u_n=A₀x_n＋A₁x_n－1＋u_n－1??? （5）

或者

??? g_PI(z)=??? （6）

等效模擬控制器的傳輸函數是

??? g_PI(s)==K_PI??? （7）

??? 因為采樣頻率有限，當一個模擬轉換函數采樣生成離散時間函數時，如果模擬函數包含了頻率高于1/2采樣頻率的分量，會發生重疊效應，如圖9所示。

(a)??? 模擬連續??? (b)??? 離散時間

圖9??? 從模擬函數到離散時間函數的重疊效應

??? 為了消除高頻分量（頻率大于f_s/2）的影響，使用Tustin規則

??? s=??? （8）

那么數字控制器的參數A₀和A₁和模擬等效參數K_PI和τ_PI的關系為

??? ??? （9）

3??? 結語

??? 在功率因數校正領域，模擬PFC控制是當前的工業選擇，數字控制是今后的發展方向。將DSP控制應用到功率變換器中有很多優點，比如降低了元器件數量和成本，適應性好，產品升級方便，開發周期短等。而且隨著數字控制器的廣泛應用，成本有潛力變得更低。使用DSP實現數字控制，需要考慮處理器的選擇，采樣算法，PWM信號的產生，控制器的設計等多方面的因素。

??? 由于DSP剛剛開始應用于控制電源，對開關整流器件采用DSP控制的研究開展的還不多，使用DSP來控制電源也存在自身獨特的問題。相對于專用的集成芯片，DSP的價格高昂，而且成熟的控制算法難以獲得。有限的帶寬和采樣頻率，離散效果和處理延遲，這些因素的存在使得實時控制系統的功能需要折衷考慮。