摘要：開關磁阻電動機轉矩波動是其為雙凸極結構及由開關電源供電所產生的不可避免的現象。為使轉矩波動最小化，在詳細分析了三相及四相開關磁阻電動機在傳統斬波方式下合成轉矩輸出波形及其轉矩波動產生原因后，提出了變斬波幅值斬波控制方法，建立了線性的變斬波幅值控制模型。仿真計算了兩種斬波方式下轉矩波動情況，從而證實了變斬波幅值斬波控制方法對降低轉矩波動的有效性。

關鍵詞：開關磁阻電動機；轉矩波動；電流變幅值斬波

1引言

開關磁阻電動機（簡稱SRM）作為一種新型可變速驅動系統，近年來頗受國內外電氣傳動界的關注。其結構簡單、堅固、成本低、調速性能優良，在寬廣的調速范圍內都具有較高的效率，這是其它調速系統難以比擬的。但SRM的雙凸極結構和采用開關電源供電的方式，導致了其不可避免的轉矩波動，由此帶來的噪聲問題阻礙了其快速的發展。實現SRM轉矩波動最小化運行具有較大的難度和復雜性。SRM的特殊結構決定了其輸出轉矩依賴于定子電流和轉子位置。已有許多文獻探討了降低轉矩波動問題，如調整定、轉子齒尺寸使輸出轉矩平滑[1,2,3,4]，或依據預定法則使續流電流最優化[5,6]，從而使輸出轉矩平滑。對SRM繞組電流控制的傳統方式是單幅值電流斬波控制，即在繞組通電期間電流斬波的幅值是不變的，此方式的轉矩波動較嚴重。為使轉矩波動最小化，本文提出了變幅值電流斬波控制方法。

2傳統斬波方式下轉矩波動原因

2.1電機模型

為分析SRM轉矩輸出情況，本文采用簡化的電感模型。在定轉子極不對齊的位置氣隙大，此時電感為最小值Lu，在定轉子極對齊的位置氣隙小，電感為最大值La。簡化的電感線性模型為

L(θ)=＋cos(Nrθ)（1）

式中：θ=ωt,Nr為轉子極數。

因此電感變化率為：=Nrωsin(Nrωt)（2）

傳統功率變換器情況下，電流供電及續流電壓方程為

±us=iR＋L＋i（3）

圖1傳統斬波方式下三相SRM

（注：圖(b)中為清晰可見三相合成轉矩為實際值加5N·m）

(a)相電流波形(b)相轉矩及三相合成轉矩

(a)相電流波形(b)相轉矩及三相合成轉矩

圖2傳統斬波方式下四相SRM

（注：圖(b)中為清晰可見三相合成轉矩為實際值加0.3N·m）

因而=(4)

相電流產生的電磁轉矩可簡化為

Te=(5)

由相電流瞬時值可求出轉矩瞬時值，依相序合成各相的瞬時轉矩，即可求出系統輸出轉矩。

2.2轉矩波動分析

SRM低速運行時，為避免過大的電流脈沖峰值，多采用斬波限流工作方式，即在SRM一相通電周期內，斬波電流為唯一的幅值。圖1所示為在傳統斬波方式下，基于前述電機模型數值仿真計算的一臺三相6/4極SRM電流及轉矩合成情況波形，轉矩波動主要產生在換流期間，此期間前一相繞組通電結束區和后一相繞組通電開始區輸出轉矩均較小。原因是對于三相6/4極SRM而言，相鄰通電繞組相序為30°機械角，而一相繞組電感上升區為45°，繞組在電感上升區結束前應關斷才不至于產生負轉矩。在電感上升開始區和上升結束區電感變化率較小，而恰是在這兩個區間電流處于上升和下降的過程，瞬時轉矩值較小，因而轉矩疊加區的值較小。所以合成轉矩值也較小，產生了較大的轉矩波動。圖2是傳統斬波方式下仿真計算的一臺四相8/6極SRM的電流和輸出轉矩合成情況波形。可見對于四相電機來說，轉矩疊加區的值較大。四相8/6極電機相鄰通電繞組相序為15°，而每相電感上升區為30°，所以換流時后一通電相輸出轉矩與前一相輸出轉矩較大區疊加，因而，合成轉矩較大，也使輸出轉矩產生了大的波動。

3變幅值斬波控制

3.1控制模型

鑒于以上分析，轉矩波動主要是在換流期間相鄰相輸出轉矩疊加而產生的。對于三相SRM而言，疊加區輸出轉矩值較小，而四相疊加區輸出轉矩值較大。因而可以通過改變疊加區相鄰相的瞬時輸出轉矩值降低波動，也就是改變繞組導通開始區和結束區的電流，從而提出了變幅值電流斬波控制方式，即在繞組開始通電時斬波幅值設定一值，然后逐漸減?。▽τ谌郤RM）或增大（對于四相SRM），在繞組通電中間區讓斬波幅值恒定一段時間，然后再逐漸增加（三相SRM）或減小（四相SRM）到繞組關斷。為此建立了電流斬波幅值Im的線性模型

Im0＋k(θ－θon)θon?θ?θ1

Im=Im0＋k(θ1－θon)θ1?θ?θ2（6）

Im0＋k(θ1－θon)－k(θ－θ2)θ2?θ?θoff

式中：Im0表示初始設定斬波幅值；

k是系數，表示電流斬波幅值Im隨角度θ的變化率，對于三相SRM，k取負值，四相SRM取正值；

θon,θoff分別表示相繞阻開通關斷角；

θ1，θ2分別為恒定斬波幅值段起始角度與結束角度，依據不同電機結構取值。

3.2變幅值斬波控制對三相SRM的影響

基于上述電流斬波幅值控制模型，仿真計算分析了與圖1傳統斬波方式下SRM相同的電機結構參數，相同開通、關斷角，相同平均輸入電流情況下變幅值斬波控制電流及相應的合成轉矩波形，如圖3所示。仿真取k=0.007，θon=0.3°，θoff=33.6°，θ1=18.75°且θ2=26.4°。

對比圖1與圖3可以看出，相繞組通電開始區與通電結束區電磁轉矩的提高，使換流期間合成轉矩接近于電磁轉矩較大的中間區，從而有效地降低了轉矩波動。表1為對應圖1的傳統斬波方式及對應圖3的

開關磁阻電動機電流變幅斬波分析

(a)相電流波形(b)相轉矩及三相合成轉矩

圖3變幅值斬波方式下三相SRM

（注：圖(b)中為清晰可見三相合成轉矩為實際值加5N·m）

(a)相電流波形(b)相轉矩及四相合成轉矩

圖4變幅值斬波方式下四相SRM

（注：圖(b)中為清晰可見四相合成轉矩為實際值加0.3N·m）

新型固態氧燃料電池

變幅值斬波方式下輸入平均電流，輸出平均轉矩及轉矩波動系數[7]表。由表1可知，變幅值斬波控制在并不降低轉矩的情況下，大大降低了轉矩波動。

表1三相SRM仿真結果IavTavk
傳統斬波變幅值斬波6.43096.46797.29867.31280.27640.1781
3.3變幅值斬波控制對四相SRM的影響

圖4為仿真計算的與圖2相同條件下變幅值斬波時電流及相應的合成轉矩波形圖，仿真時k=0.03，θon=0.24°，θoff=25.2°，θ1=7.2°且θ2=20.4°。對比圖2、圖4，相繞組通電開始區與通電結束區相轉矩的降低，使換流期間合成轉矩接近于電磁轉矩較小的中間區。表2為對應圖2的傳統斬波方式及對應圖4的變幅值斬波方式，輸入平均電流，輸出平均轉矩及轉矩波動系數表。由表2可以看出，變幅值斬波控制大大降低了轉矩波動，而且電感變化較大的中間段高的相電流使輸出轉矩有所增加。

表2四相SRM仿真結果IavTavk
傳統斬波變幅值斬波1.53221.53221.31281.54320.45190.1447
4結語

開關磁阻電動機固有的轉矩波動現象是電機振動和噪聲產生的主要原因，所以實現SRM轉矩波動最小化具有重要的意義。本文詳細的仿真分析表明了針對不同相數采取的不同方式的變幅值斬波控制對降低SRM轉矩波動的有效性。

參考文獻

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