開關(guān)電源的環(huán)路設(shè)計(jì)及仿真

1　基本理論

　　開關(guān)電源的輸出電壓Vo是由一個(gè)控制電壓Vc來控制的，即由Vc與鋸齒波信號(hào)比較，產(chǎn)生PWM波形。根據(jù)鋸齒波產(chǎn)生的方式不同，開關(guān)電源的控制方式可分為電壓型控制和電流型控制。電壓型的鋸齒波是由芯片內(nèi)部產(chǎn)生的，如LM5025，電流型的鋸齒波是輸出電感的電流轉(zhuǎn)化成電壓波形得到的，如UC3843。對(duì)于反激電路，變壓器原邊繞組的電流就是產(chǎn)生鋸齒波的依據(jù)。 信息來自:輸配電設(shè)備網(wǎng)

　　輸出電壓Vo與控制電壓Vc的比值稱為未補(bǔ)償?shù)拈_環(huán)傳遞函數(shù)Tu，Tu=Vo/Vc。一般按頻率的變化來反映Tu的變化，即Bode圖。 信息來自:輸配電設(shè)備網(wǎng)

　　電壓型控制的電源其Tu是雙極點(diǎn)，以非隔離的BUCK為例，形式為：

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　　電流型控制的電源其Tu是單極點(diǎn)，以非隔離的BUCK為例，形式為：

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　　各種電路的未補(bǔ)償?shù)拈_環(huán)傳遞函數(shù)Tu可以從資料中找到。本講座的目的是提供一種直觀的環(huán)路設(shè)計(jì)手段。

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　　2 計(jì)算機(jī)仿真開關(guān)電源未補(bǔ)償?shù)拈_環(huán)傳遞函數(shù)Tu 信息來自:輸配電設(shè)備網(wǎng)

　　2.1 開關(guān)平均模型

　　開關(guān)電源的各個(gè)量經(jīng)平均處理后，去掉高頻開關(guān)分量，得到低頻(包括直流)的分量。開關(guān)電源的建模、靜態(tài)工作點(diǎn)、反饋設(shè)計(jì)、動(dòng)態(tài)分析等都是基于平均模型基礎(chǔ)之上的。若要得到實(shí)際的工作波形，應(yīng)按實(shí)際電路進(jìn)行時(shí)域仿真(Time Transient Analysis)。

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　　將開關(guān)電路中的開關(guān)器件經(jīng)平均化處理后，就得到開關(guān)平均模型，用開關(guān)平均模型可以搭建各種電路。

　　以下是幾個(gè)開關(guān)電源的平均模型仿真例子，從電路波形中看不到開關(guān)量，只是平均量，比如電感中流過的電流是實(shí)際電感中的電流平均值，電容兩端的電壓是實(shí)際電容兩端電壓的平均值等等。

　　2.1.1 CCM BUCK(連續(xù)模式BUCK)　

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　　先直流掃描Vc，得到所需的輸出電壓，即得到了電路的靜態(tài)工作點(diǎn)。然后交流掃描，得到Tu的Bode圖。Tu為雙極點(diǎn)。此處Vc等同于占空比d。 信息請(qǐng)登陸:輸配電設(shè)備網(wǎng)

　　2.1.2 DCM BUCK(斷續(xù)模式BUCK)　

　　按以上方法得到Tu，在DCM下，Tu變成單極點(diǎn)函數(shù)。模型CCM-DCM即可用于連續(xù)模式，也可用于斷續(xù)模式。此處Vc仍等同于占空比d。

　　2.1.3 CCM BOOST(連續(xù)模式BOOST)

　　可以用模型搭建各種電路，如連續(xù)模式BOOST。　　 信息來源:http://tede.cn

　　2.1.4 Flyback　　

　　n是變壓器變比，原邊比副邊;L是變壓器原邊電感量。此處V6等同于d。 信息請(qǐng)登陸:輸配電設(shè)備網(wǎng)

　　2.2 受反饋電壓控制的仿真

　　實(shí)際電路中，占空比d的產(chǎn)生主要有兩種方法：電壓控制和電流控制。仿真時(shí)，電壓控制中d的產(chǎn)生方式如下： 信息來源:http://tede.cn

　　Vc是反饋回路的輸出電壓，GAIN的放大倍數(shù)等于鋸齒波幅值的倒數(shù)，若鋸齒波幅值為Vm，則GAIN=1/Vm。

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　　電流型控制中d的產(chǎn)生方式如下：

　　同上，Vc是反饋回路的輸出電壓;IL是用于產(chǎn)生鋸齒波的電流信號(hào)，例如在BUCK電路中是輸出電感電流，在Flyback中是變壓器原邊電流;V1是使電流上升的電壓，V2是使電流下降時(shí)的電壓;占空比d及d2是輸出變量。 信息來源:http://tede.cn

　　至此，我們可以得到控制電壓Vc到輸出電壓Vo的傳遞函數(shù)Tu。下面是幾個(gè)仿真Tu的例子。

　　2.2.1 電壓型控制的CCM BUCK

　　上述幾個(gè)例子中加入GAIN就變成電壓型控制的仿真電路了。

　　2.2.2 電流型控制的CCM BUCK 信息來源:http://tede.cn

　　電流互感器將輸出電感的電流信號(hào)變成電壓信號(hào)IL，產(chǎn)生鋸齒波，模型CPM將控制電壓Vc與鋸齒波比較產(chǎn)生占空比d的PWM波。MOS開通時(shí)，L1中的電流上升，使其電流上升的電壓V1是Vg-Vo;Mos關(guān)斷時(shí)，Vo加在L1上，使其電流下降的低電壓V2=Vo。參數(shù)Rs是檢流電阻，mva是斜坡補(bǔ)償?shù)男甭剩瑔挝皇荲/S，L是輸出電感，fs是開關(guān)頻率。

2.2.3 帶變壓器隔離的電流型BUCK電路　

　　由于電路帶變壓器，所以平均開關(guān)模型也要用帶變壓器的模型CCM-T(帶變壓器的電流連續(xù)模式的模型)。參數(shù)Rs是原邊檢流電阻，n是變壓器變比(原邊:副邊)，mva是斜坡補(bǔ)償?shù)男甭剩瑔挝皇荲/S。

　　2.3 仿真實(shí)例 信息來自:輸配電設(shè)備網(wǎng)

　　實(shí)際電路中，選用不同的控制芯片，控制電壓Vc的產(chǎn)生方式是不同的。以下是幾個(gè)我們?cè)诠ぷ髦薪?jīng)常用到的幾種控制芯片的仿真實(shí)例。

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　　2.3.1 帶變壓器隔離的電流型CCM(UC3843)

　　UC3843自帶的運(yùn)放歸為反饋回路，運(yùn)放輸出的電壓作為控制電壓Vc。V9芯片內(nèi)部的兩個(gè)二極管壓降，GAIN的放大倍數(shù)等于芯片內(nèi)的電阻分壓。

　　此電路采用電流互感器采樣原邊電流，對(duì)于如下的采樣電路，Rs=R/n，n是電流互感器的匝比(n:1)。　 信息來自:輸配電設(shè)備網(wǎng)

　　UC3843的斜率補(bǔ)償，對(duì)于下圖電路，補(bǔ)償斜率 (V/s)　

　　2.3.2 帶隔離和電壓前饋的電壓型CCM(LM5025)

　　V6對(duì)應(yīng)于芯片內(nèi)部反饋信號(hào)的1V壓降，R、C為產(chǎn)生鋸齒波的參數(shù)。

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　　2.3.3準(zhǔn)諧振反激電路 (UCC28600)

　　有時(shí)候用DC掃描來找靜態(tài)工作點(diǎn)時(shí)，往往不收斂，此時(shí)可以預(yù)先算出Vc值，然后用偏置點(diǎn)掃描(bias point)來得到靜態(tài)工作點(diǎn)。為改善收斂性，可以在關(guān)鍵點(diǎn)加NOTESET或IC，兩者的區(qū)別是：NOTESET只是給定某點(diǎn)地初始電壓，在偏置點(diǎn)掃描后，該點(diǎn)電壓可能會(huì)變化;IC是將某點(diǎn)電壓固定住，偏置點(diǎn)掃描后保持不變。上圖中Rs是原邊檢流電阻，eff是電源效率，Ctot是MOS管的DS端電容。按準(zhǔn)諧振反激電路的特點(diǎn)，占空比d、原邊電流峰值Ip、開關(guān)頻率fs都由模型算出，不用給定。[來 信息來源:http://tede.cn

　　3 補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)

　　3.1 基本理論 信息來源:http://tede.cn

　　常用的開關(guān)電壓電源未補(bǔ)償?shù)拈_環(huán)傳遞函數(shù)Tu可分為單極點(diǎn)和雙極點(diǎn)兩種，對(duì)于單極點(diǎn)一般采用PI(比例積分)補(bǔ)償，雙極點(diǎn)一般采用PID(比例積分微分)補(bǔ)償。也可以大致理解為電流型控制的采用PI補(bǔ)償，電壓型控制的采用PID補(bǔ)償。

　　PI補(bǔ)償可以用如下電路實(shí)現(xiàn)：　

　　WL=1/(R2C2) Wp=1/(R2C1) Gc=R2/R1 (C2>>C1)

　　Gc是比例因子;零點(diǎn)WL引入積分，當(dāng)頻率小于WL，增益增加，直流增益提高，意味著穩(wěn)壓精度提高;極點(diǎn)Wp使高頻的干擾信號(hào)迅速衰減。需要注意的是上面的等式是在C2>>C1的假設(shè)下得到的，實(shí)際選擇反饋參數(shù)時(shí)要注意滿足這個(gè)條件。 信息來源:http://tede.cn

　　PID補(bǔ)償可以采用如下方式：

　　若R1>>R3，C2>>C1，有：

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　　為在fc點(diǎn)獲得θ的超前補(bǔ)償，有：

　　fL使低頻增益加大，提高穩(wěn)壓精度;fz引入相位超前補(bǔ)償，增加相位裕度;fp1、fp2使高頻干擾衰減。注意滿足：R1>>R3，C2>>C1。

　　3.2補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)實(shí)例 信息請(qǐng)登陸:輸配電設(shè)備網(wǎng)

　　畫出Tu的Bode圖之后，就可以設(shè)計(jì)補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)了。下面對(duì)幾個(gè)實(shí)際電路進(jìn)行分析。

　　3.2.1 非隔離的電壓型BUCK(TPS40007)

　　輸入5.5V，輸出3.3V/5A，開關(guān)頻率fs=300kHz。按照TPS40007的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，鋸齒波的幅值是Vm=0.9V，所以控制電壓Vc到占空比D的傳遞函數(shù)Gain=1/Vm。補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)步驟如下：　

　　/psimu/ZXTJ/TJ6700/small signal 3V

　　第一步：去掉補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)，對(duì)控制電壓Vc(即補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的輸出)進(jìn)行直流掃描，找到使Vo=3.3V時(shí)的Vc值，將Vc的直流分量設(shè)為次值，即設(shè)置了電路的靜態(tài)工作點(diǎn)。 信息請(qǐng)登陸:輸配電設(shè)備網(wǎng)

　　第二步：對(duì)Vc進(jìn)行交流掃描，得到未補(bǔ)償?shù)腣c到Vo的傳遞函數(shù)Tu。Tu的直流增益為15.7dB，交越頻率為10.5kHz。 信息請(qǐng)登陸:輸配電設(shè)備網(wǎng)

　　第三步：設(shè)計(jì)補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。由于是電壓型控制，所以采用PID補(bǔ)償。設(shè)補(bǔ)償后的交越頻率fc=20kHz，在fc處得到60°的相位補(bǔ)償;而Tu在fc處的增益是dbGc=-12.38;設(shè)置極點(diǎn)fp2=180kHz以抑制高頻干擾;R1=36K。按上述參數(shù)得到補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的反饋參數(shù)：R2=40K(取39k), C2=7.4nF(取4.7nF),C1=53pF(取47pF),R3=1k, C3=820pF(取1nF)。

　　仿真結(jié)果：fc=24.7kHz, 相位裕度φm=43°。下面是實(shí)測(cè)的環(huán)路BODE 圖。　 信息來源:http://tede.cn

　　實(shí)測(cè)的交越頻率及相位裕度都比仿真的大些，這是由于頻率高了以后，電路的分布參數(shù)影響的結(jié)果。

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　　3.2.2 隔離的電流型BUCK(TDA16888)

　　輸入400Vdc，輸出54V/5A，開關(guān)頻率fs=100kHz。　

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　　/psimu/zx500W/main/small signal1

　　為便于補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)，將光藕部分也歸入未補(bǔ)償?shù)膫鬟f函數(shù)Tu，即：只將補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)分開。那么Tu是光藕的輸入Vc(補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)運(yùn)放的輸出)到輸出Vo的傳遞函數(shù)。

　　補(bǔ)償斜率mva的計(jì)算：芯片15腳的外接電容100pF，通過內(nèi)部的10K電阻充電，時(shí)間常數(shù)只有1us，電源的開關(guān)頻率是100kHz，在電流信號(hào)與Vc比較的瞬間，外接電容已經(jīng)基本充滿了電，對(duì)斜率補(bǔ)償沒有多大影響，實(shí)際上此處電容的作用只是消除電流檢測(cè)波形前端的尖峰。對(duì)環(huán)路特性有影響的斜率是指鋸齒波與Vc比較時(shí)的斜率。TDA16888芯片內(nèi)部是將電流檢測(cè)信號(hào)放大了5倍，即加在電流鋸齒波信號(hào)上的補(bǔ)償斜率是電流信號(hào)本身斜率的4倍。根據(jù)實(shí)際電路結(jié)構(gòu)，可以算出在變壓器原邊檢流電阻上的電流信號(hào)(實(shí)際是電壓信號(hào))的斜率：

　　輸入電壓Vi=400V，變壓器變比n=2.875，輸出電感Lo=200uH，輸出電壓Vo=54V，輸出電感電流的上升斜率mi=(Vi/n-Vo)/Lo=0.425A/us，折合到原邊，電流上升斜率mip=mi/n=0.148A/us，在檢流電阻上的電壓上升率mv=mip*Rs(0.22)=0.0325V/us=32.5K V/s，也可以通過仿真直接得到電流斜率。由此得到補(bǔ)償斜率mva=4*mv=130K V/s。

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　　V9是芯片內(nèi)部的壓降。

　　第一步：先得到Vc到Vo的傳遞函數(shù)Tu。方法是對(duì)Vc進(jìn)行DC掃描，得到使輸出電壓為Vo時(shí)的Vc值，從而確定了電路的工作點(diǎn)(Bias point)。設(shè)定Vc的直流分量為工作點(diǎn)的值，然后進(jìn)行AC掃描，得到Tu：DC增益32.84dB、轉(zhuǎn)折頻率fo=23.6Hz。

　　第二步：確定補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的形式。因?yàn)槭请娏餍涂刂疲梢圆捎肞I補(bǔ)償。補(bǔ)償前Tu的直流增益dbTuo=32.84dB，Tu的轉(zhuǎn)折頻率fo=23.57Hz，Tu的交越頻率fc’=1kHz。為提高系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，將補(bǔ)償后的fc提高到2kHz(由于光藕的帶寬只有10kHz左右，所以在有光藕隔離的場(chǎng)合，很難將交越頻率提得很高);為提高穩(wěn)壓精度，加入零點(diǎn)fL=fc/10;為抑制高頻干擾，加入極點(diǎn)fp=10*fc;在確定R1=33k后，可以算出反饋網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)：R2=64k C2=12nF C1=120pF

　　第三步：將補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)加入環(huán)路中，此時(shí)得到的電路就和實(shí)際的一樣了。進(jìn)行偏置點(diǎn)掃描(biaos point swip)，得到電路各點(diǎn)的電壓，與實(shí)際的測(cè)試結(jié)果比較，保證電路的參數(shù)設(shè)計(jì)合適，比如可以看看光藕的If是否合適。將環(huán)路中各器件設(shè)計(jì)到合適的工作點(diǎn)是保證電路在各種環(huán)境下穩(wěn)定工作及長(zhǎng)的工作壽命的前提。注意：補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)不會(huì)影響電路的靜態(tài)工作點(diǎn)。確定環(huán)路的靜態(tài)工作點(diǎn)后，加入Lf、Cf及Vsti進(jìn)行AC掃描，得到整個(gè)系統(tǒng)補(bǔ)償后的開環(huán)傳遞函數(shù)T。　

　　在上述仿真電路中，電感Lf很大，對(duì)直流信號(hào)相當(dāng)于短路，所以不會(huì)影響整個(gè)環(huán)路的靜態(tài)工作點(diǎn)，Lf對(duì)交流信號(hào)來說相當(dāng)于開路，所以仿真出的T是開環(huán)傳遞函數(shù);Cf也很大，對(duì)激勵(lì)源Vsti來說相當(dāng)于短路，從而引入激勵(lì)信號(hào)，Cf對(duì)直流信號(hào)相當(dāng)于開路，Vsti的任何直流分量不會(huì)影響環(huán)路的靜態(tài)工作點(diǎn)。

　　從仿真結(jié)果可以看出，交越頻率fc處的相位裕度φm=66°，且頻率低于fc的最低相位裕度也有36°，所以系統(tǒng)是穩(wěn)定的。下面是實(shí)測(cè)的開環(huán)Bode圖。

　　3.2.3 帶前饋的電壓型隔離BUCK(LM5025)

　　輸入48V，輸出3.3V/40A，LM5025控制器，開關(guān)頻率fs=280kHz，下圖是實(shí)際電路參數(shù)，可以看出測(cè)試結(jié)果與仿真結(jié)果很相似，表示所建的仿真模型準(zhǔn)確度是可以信賴的!　

　　LM5025-2　　

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　　下面對(duì)此電路按上面的方法重新設(shè)計(jì)補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)。 信息來自:輸配電設(shè)備網(wǎng)

　　首先，將補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)移出，畫出從光藕輸入到Vo的未補(bǔ)償傳遞函數(shù)Tu。C8、C9、C6、R12不要，R6及Vr1是芯片內(nèi)部參數(shù)，需保留。　

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　　從仿真結(jié)果可以看出，Tu的直流增益很小，只有-0.44dB。原因是光藕的電阻R5接到了輸出Vo，從而降低了Vo對(duì)Vc的增益。若將R5接到一個(gè)固定電平VCC上，則整個(gè)增益增加了，Tu的直流增益增加到25.6dB!以此為基礎(chǔ)進(jìn)行補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)。由于是電壓型控制，所以采用PID補(bǔ)償。由于本電源的開關(guān)頻率很高，達(dá)fs=280kHz，若沒有光藕隔離限制，補(bǔ)償后的交越頻率可取fc=0.2*fs=56kHz，但由于光藕的帶寬只有10kHz左右，且光藕引入的相位滯后在5kHz 以后急劇增加，所以為了得到盡可能大的帶寬，首先應(yīng)對(duì)光藕進(jìn)行適當(dāng)補(bǔ)償以拓展其帶寬。此處在光藕的輸出加入RC零點(diǎn)。設(shè)補(bǔ)償后的交越頻率為fc=20kHz，Tu在fc處的增益dbGc=-8.67dB，希望在fc處得到60°的相位補(bǔ)償，設(shè)置極點(diǎn)fp2=180kHz以抑制高頻干擾，R1=100k//56k=35.9k，計(jì)算得到補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)如下：

　　補(bǔ)償后帶寬20kHz，相位裕度30°。仿真得到的相位裕度往往小于預(yù)期的值，這是由于補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)放及未完全補(bǔ)償?shù)墓馀涸斐傻摹?

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　　3.2.4 準(zhǔn)諧振Flyback(UCC28600)

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　　220Vac輸入、28V/2.3A輸出，光藕+TL431反饋。　

　　UCC28600

　　先把補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)去掉，計(jì)算未補(bǔ)償?shù)腣c到Vo的傳遞函數(shù)Tu，由于光藕直接接到輸出，所以Tu的直流增益很低。　 信息來源:http://tede.cn

　　下面是實(shí)測(cè)的環(huán)路BODE圖，可見仿真結(jié)果與實(shí)測(cè)符合得很好。　

　　將光藕的供電接15V穩(wěn)壓電源后，Tu的直流增益增加到36.7dB，接上原有反饋網(wǎng)絡(luò)后，仿真值與實(shí)測(cè)值仍很相似。