衛星電源DC-DC模塊輸入濾波器設計方案

衛星電源系統中的DC/DC模塊主要負責將輸出的42V直流電壓轉換成其他等級的直流電壓，以滿足不同設備的用電需求。作為衛星的“心臟”，電源的可靠性要求很高。

DC/DC模塊輸入濾波器有兩個主要功能：一是阻止DC/DC模塊產生的電磁干擾沿電力線傳導以影響其他設備；二是阻止電力線上的高頻電壓傳到DC/DC模塊的輸出端。LC無源濾波器具有上述兩種功能。本設計目標是在濾波器的體積和成本之間達到平衡。

無阻尼LC濾波器
圖1所示為無阻尼LC無源濾波器。理想情況下，一個二階濾波器在諧振頻率f0后每倍頻衰減12dB。其在f0之前沒有增益，在諧振頻率f0處增益達到峰值。

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圖1 無阻尼LC濾波器

二階濾波器在設計上的一個關鍵因素是頻率f0處的衰減特性。諧振頻率處的增益非常大，同時也放大了該頻率處的噪聲。通過分析濾波器的傳遞函數可以更好地理解問題的本質。其傳遞函數為
?(2)
傳遞函數也可用弧度來表示：
?(3)
其中，，以弧度表示的諧振頻率；是阻尼因子。

該傳遞函數有兩個負的極點和，阻尼因子ζ表示該角頻率處的增益。當ζ<1時，兩極點為復數，虛部使增益在諧振頻率處達到峰值。

圖2 不同阻尼因子時LC濾波器的傳遞函數

阻尼因子越小，諧振頻率處增益越大，達到理想零阻尼時增益為無窮大。然而，元器件的內阻限制了增益達到最大值。在此，阻尼因子就像一個虛擬元件，妨礙增益達到峰值。

在輸入濾波器設計中，阻尼因子和系統性能關系很大，阻尼因子會影響反饋控制回路的傳遞函數，也會在開關電源輸出端引起振蕩。

Middlebrook附加元素法則指出：如果輸入濾波器的輸出阻抗曲線遠低于變換器的輸入阻抗曲線，輸入濾波器就不能明顯改變變換器的閉環增益。換句話說，保持濾波器的輸出阻抗峰值低于變換器的輸入阻抗非常重要，因為這樣能避免產生振蕩（見圖3）。

圖3? 濾波器輸出阻抗和開關電源輸入阻抗

從設計觀點上，根據阻尼因子最小值的1/√2倍（此時，諧振頻率處增益衰減3dB），獲得最佳的濾波器性能體積比，使控制系統達到良好的穩定性。

并聯阻尼濾波器
在大多數情況下，圖1中的無阻尼二階濾波器不易滿足衰減要求，于是考慮選擇阻尼濾波器。

圖4所示的阻尼濾波器由電阻Rd和電容Cd先串聯再與濾波器電容C并聯構成。電阻Rd的作用是降低濾波器在諧振頻率處的輸出阻抗峰值；電容Cd抑制輸入電壓的直流成分，防止Rd消耗功率。

圖4 并聯阻尼濾波器

為了不影響LC主濾波器的諧振頻率，電容Cd在諧振頻率處的阻抗應小于Rd，且比濾波器的電容值要大。
濾波器的輸出阻抗可根據三個并聯的方框阻抗來計算：

(4)
傳遞函數為

(5)
此處，Zeq2.3為Z2和Z3并聯值。傳遞函數上有一個零點和三個極點，零點和第一個極點非常接近地位于頻率ω≈1/RdCd處，另兩個主極點落在諧振頻率處。近似計算中，零點和第一個極點可以忽略不計，則此公式近似表達了一個二階濾波器（當頻率大于ω≈1/RdCd時，(1+RdCds)≈RdCds)）。

(6)
并聯阻尼濾波器的近似計算公式和無阻尼濾波器的傳遞函數相同，唯一區別是阻尼因子ζ的計算要加上電阻Rd。

圖5和圖6分別為并聯阻尼濾波器的輸出阻抗和傳遞函數。

圖5? 并聯阻尼濾波器輸出阻抗

圖6? 并聯阻尼濾波器傳遞函數

串聯阻尼濾波器
阻尼濾波器的另一種形式是電阻Rd和電感Ld串聯后再和濾波器電感L并聯（見圖7），在諧振頻率處電阻Rd比Ld阻抗值高。

圖7? 串聯阻尼濾波器

和并聯濾波器一樣，串聯濾波器的輸出阻抗和傳遞函數可由公式(7)、(8)計算。

????? (7)

????????? (8) 此處，Ld=nL。
從串聯阻尼濾波器的傳遞函數可近似計算出：
?????????????? (9)
當阻尼因子時，峰值被最小化。最優阻尼電阻值為：????????????????????
這里，n=2/15。
串聯阻尼濾波器的缺點是高頻衰減能力弱化了（見圖10）。

多級濾波器
多級濾波器高頻時衰減能力強且體積小、成本低，因為當元件數量增加時，多級濾波器允許使用較低值的電感和電容（見圖8)。

圖8? 多級輸入濾波器

根據各方框阻抗，可計算出輸出阻抗和傳遞函數。

圖9和圖10是二階阻尼濾波器、串聯阻尼濾波器和無阻尼濾波器輸出阻抗、傳遞函數之間的比較。

圖9 串聯阻尼濾波器和二階阻尼濾波器輸出阻抗

圖10 串聯阻尼濾波器和二階阻尼濾波器傳遞函數

二階濾波器優化如下：濾波器的輸出阻抗峰值衰減80dB，輸出阻抗峰值小于2Ω。

開關電源抑制頻率低于反饋控制環交點頻率的噪聲，輸入濾波器應能抑制高頻信號。輸入濾波器諧振頻率必須小于反饋控制環帶寬的十分之一，才能更好地進行前向濾波。

電容和電感的選擇
正確選擇電容和電感是影響濾波器性能的重要方面。選擇低ESL、低ESR的高頻衰減電容器輸出紋波低。大多數普通電容器為鋁電解電容器。