2 補償網絡

　　2.1 非隔離負電壓開關電源小信號建模

　　從本質上來講，本文介紹的非隔離負電壓DC/DC開關電源為非隔離負電壓Buck開關電源，其等效功率級電路原理圖如圖5所示，這里考慮了輸出濾波電容的等效串聯電阻Resr對系統的影響。

圖5 非隔離負電壓Buck開關電源等效功率級電路原理圖

圖6給出圖5利用平均電路法建立的非隔離負電壓Buck開關電源CCM大信號模型。設Vi為輸入電壓的穩態值，Vo為輸出電壓的穩態值，Vpc為受控電壓源兩端電壓的穩態值，Ii為輸入電流的穩態值，IL為輸出電感電流的穩態值，D為占空比的穩態值。

圖6 非隔離負電壓Buck開關電源CCM大信號模型

　　引入上述穩態值對應的小信號擾動。

　　令：

　　可以推導出：

　　若小信號干擾滿足D,忽略二次項并化簡等式（3）和等式（4）得，的線性化表達式為：

　　根據等式（5）和等式（6），即可得到圖7所示的用理想變壓器表示非隔離負電壓Buck開關電源的CCM小信號模型。

圖7 非隔離負電壓Buck開關電源CCM小信號模型

2.2 補償網絡設計

　　圖8為電流連續模式下峰值電流控制（CCMCPM）型非隔離負電壓Buck開關電源的系統框圖。控制環路包括了電流內環和電壓外環兩個部分。補償網絡屬于電壓外環，因此設計補償網絡需要先建立包含電流控制內環的小信號模型。

圖8 CCM-CPM型非隔離負電壓Buck開關電源系統框圖

　　假設系統穩定，且忽略輸出電感紋波電壓及人工斜坡補償的影響，則輸出電感電流等于控制電流，即：

　　根據圖7所示的非隔離負電壓Buck開關電源CCM小信號模型，同時將等式（7）帶入化簡得，CCM-CPM型非隔離負電壓Buck開關電源的動態方程為：

　　利用等式（8）和等式（9）可以很容易的建立圖9所示的CCM-CPM型非隔離負電壓Buck開關電源小信號模型。

圖9 CCM-PWM型非隔離負電壓Buck開關電源小信號模型

考慮到控制電流與控制電壓滿足：

　　式中Rs為電流采樣電阻；k為采樣電流放大系數。將式（10）帶入式（9），得控制電壓與輸出電壓的傳遞函數Ap （ s）為：

　　分析可知，控制對象Ap （s）為單極點型控制對象，并且受等效串聯電阻的影響，其高頻特性差，抑制高頻噪聲的能力弱。

　　因此根據圖10所示的CCM-CPM型電壓外環系統框圖，所設計的補償網絡不僅要提高系統的穩態特性和響應速度，而且要增強系統的抗干擾能力。

圖10 CCM-CPM型電壓外環系統框圖

　　圖11為實際非隔離負電壓DC/DC變換電路補償網絡的硬件電路圖。

圖11 補償網絡硬件電路圖

補償網絡的靜態放大倍數與電源控制器反饋引腳相對于其參考地的靜態工作電壓Vf成正比，這里的靜態工作電壓Vf滿足如下關系式：

　　注意Vf的值應在適中的范圍，當取值太大，會降低系統的信噪比。當取值太小，系統的靈敏度和穩態特性都會下降。

　　補償網絡的動態特性通過電容C2、C3、C4來補償。其中電容C2引入超前校正，有效的提高了系統的動態穩定性。電容C3則增大了系統的帶寬。而電容C4起到了旁路高頻噪聲的作用。因此通過合理的選擇C2、C4、C4的電容值，可以使系統獲得較滿意的動態補償效果。