一、“三相變單相”、“三相變二相”云云

雖然隨著電力電子技術的飛速發展,這個問題的迫切性已逐漸被淡化.但如果有誰真能提出一個切實可行、滿足上述兩個條件的“三變單變壓器”方案,仍然有相當的市場,仍然能成為轟動國內外變壓器制造業的大事!

遺憾的是,沒有.這個“沒有”是指國內外相關專業雜志上未見刊登過. 但廣告里有,或在BBS論壇里能找到哪位高手的相關聲明. 對此,下面的話我就不說了.

為統一認識,這兒有必要插一下“平衡”與“對稱”兩個術語. “平衡”一詞除了數學意義上的“方程式平衡”以外,在電工領域是能量、功率層面的術語.例如平衡變壓器輸出兩端口的功率為使三相“對稱”而保持的某種“平衡”;變壓器中直接與功率傳遞相關的磁勢平衡等.

三相系統的“對稱”是指電壓、電流、阻抗層面的術語.

若三相電網對稱,符合以下特征,三相線電流才算“對稱”:

1) 三相線電流的輻值或有效值相等;

2) 三個線電流的相位彼此相差120度;

3) 與產生它的三相線電壓必需同相序.
至于構成對稱電網的電壓(勢),除上述1、2外,還應符合“順相序”要求.

二、“三變單系統”種種

1、??R、L、C 網絡.將R、L、C 三元件接成三角形投入三相電網,當L、C 的電抗分別是R 的 1.732 倍時,只要相序合適,R 就是單相負載,且三相對稱,功率因數為 1.0 .工頻感應爐就這么運行,容量達10 MVA 以上,見圖1;?

?圖一

?2、 “V”型接法的三相變壓器在初級兩相間接一電容C,次級繞組串聯接一功率因數為0.866的感性單相負載,當負載阻抗是容抗的1.732倍時,初級電流對稱,功率因數為0.866(容性),見圖2;

???? 圖2

3、在圖2的基礎上,A、B相間再增加一個電感L,次級負載為純電阻.L、C 的電抗與折算到初級的電阻相等,則初級電流對稱,其大小與折算到初級的電流相等,功率因數為1.0.

上述幾方案在應用上的共同特點是:

a、對電網的相序、次級負載性質要求嚴格;

b、負載要固定.若負載變動,需相應切換儲能元件參數.否則將引起初級電流不同程度的不對稱.這一缺點方案2 尤為突出.

這就是上述幾方案很難在中小功率場合普遍采用的重要原因.

在此說明,只要“三變單系統”里沒有非線性元件(合理設計的磁系統在此視為線性),均可逆向運行.例如前蘇聯早期教科書里能找到上述方案1 的“單相變三相”電路圖.

這一特征也適用作為“三變二”問題的平衡變壓器.例如,本網站網友jiaoao介紹的“正弦、余弦變三相”的Scott變壓器,此時“三變二”已變成“二變三”了.

三、“三變單變壓器”——路在何方?

套在三相鐵心上的各個線圈之間的不同組合,可產生出不同的合成電勢相量.這種相量的輻角可以是30度的任意整數倍,相量的大小可以通過改變線圈的圈數任意獲得.

這種三相線圈電勢的“相量可組合性”特征給“三變單變壓器”的探索者們提供了豐富的想象空間——

拼湊一個單相端口,幾乎有無窮多個方案……

總能找出很多個合適的方案……

初級三相線電流不就是幾個相量段拼出來的嗎?

調整一下相量段,一直拼到三相電流對稱難道不可能嗎?

問題就出在這兒!

假設某臺“三變單變壓器”的次級用幾個線圈段組合成一個端口(即單相輸出端口),這端口電壓與產生它的各個相量符合可?？练虻诙?或符合某個電壓平衡方程式.

或者干脆說:這端口電壓是幾個電勢相量合成的.

但是,這個端口的電流取決于它的負載,與上述相量沒有任何關系.再假設這負載電流是 I(I是相量,下同).則任何一個初級線圈電流與次級負載電流 I 的關系由磁勢平衡方程式表達.

應注意,不管是哪個初級線圈,磁勢平衡方程式所涉的電流相量都與次級負載電流相同,與該線圈所處位置無關.

現把若干個磁勢平衡方程式加以整理,得到初級三相線電流的表達式是:
???? IA＝K1*I ;
???? IB＝K2*I ;
???? IC＝K3*I .?? (1)
按三相線電流對稱的條件,(不對稱也沒關系,按三線制廣義節點的可?？练虻谝欢?必然滿足:
???? IA+IB+IC＝0
或?? K1+K2+K3＝0 (2)

上式說明: a. 由方程組(1)表達的三相電流相量都在一條直線上,不符合“彼此相差120度”的要求;b. 由式(2)可見,三個實常數相加等于0,它們絕對值不可能彼此相等.