摘要：提出了一種應用于電磁層析成像（EMT）系統的磁檢測線圈的動態補償方法，實現了被測空間邊界磁場檢測的系統誤差補償。經過EMT系統的圖像重建實驗證明，這種補償方法能夠提高圖像重建的精確性。

電磁層析成像（Electromagnetic Tomography,EMT）技術是近十年來發展起來的一種新型過程層析成像技術[1]。它將電磁感應原理與“由投影重建圖像”的理論相隔合，通過檢測被測空間邊界的磁場信息重建空間中導電、導磁物質的時空分布圖像，而且其傳感器具有非介入、非接觸和無危害的檢測優點，因此可應用于工業過程中多相流檢測[2]、化工分離、異物監測、地質勘探及生物電磁學研究[3]等領域。EMT系統圖像重建質量的影響因素之一是其檢測系統的準確性和測量的一致性。在檢測系統的傳感器設計中，檢測邊界磁場的多個檢測線圈在工藝上難以做到完全一致，由此將直接導致重建圖像的失真。為消除這種不一致性對圖像重建造成的影響，作者設計了一種動態補償算法，通過在多個激勵方向下對檢測線圈做綜合補償，提高了圖像重建的精神性。

1 EMT系統結構及檢測特點

EMT系統的結構如圖1所示。左邊圓形結構為可安裝于工業多相流管道的傳感器截面。在被測管道的中心分布有多相流動物質，系統的檢測目的是通過非接觸、非介入的方式將管道內的不同物質的分布圖像在計算機上得以重建，進而分析出多相流體的各種特征參數，并應用于測控系統中。這實現這一目的，由計算機控制圖1所示的激勵模式選擇和激勵信號分配系統，由激勵系統在被測管道中激發出特定的激勵場；然后與醫學CT類似，使激勵場在空間連續旋轉，旋轉的同時檢測邊界磁場的畸變情況，并由數據采集與處理系統實現磁場信號的解調；最后應用圖像重建算法重建出被測空間的物質分布。

作者用柔性激勵極板陣列實現的EMT傳感器[4]的截面如圖2所示。傳感器由內到外依次是管道壁、檢測線圈、激勵層和屏蔽層。其中，檢測線圈由8個沿管道外壁待距離分布的精密繞組構成，完成邊界磁場的測量；激勵層由柔性激勵極板陣列構成；電磁屏蔽層由鐵氧體和波莫合金構成。數據采集與信號處理電中實現各個激勵角度條件下的邊界磁場測量，激勵和檢測由圖像重建計算機協調控制，同時該計算機完成圖像重建和多相流特征參數的提取。激勵極板陣列由32個均勻分布的柔性極板構成，通過改變極板的電流分布可實現不同的激勵方式。其中，管道半徑Rp=35mm，檢測線圈半徑Rd=38.42mm，激勵線圈半徑Re=55mm，磁屏蔽層內半徑Rsin=60mm，被測管道直徑為70mm。

對于這一傳感器結構，需要補償的就是檢測層的8個檢測線圈特性的一致性。但檢測線圈的特性會受到線圈幾何尺寸、安裝角度、前端檢測電路特性不一致的影響，而且線圈檢測的信號是交變的磁場信號，其相位隨激勵方向的變化而改變，這些因素給檢測線圈特性的補償帶來了困難。

2 檢測線圈特性不對稱的補償

實現檢測線圈特性不對稱補償的難點是檢測信號是頻率為187.5kHz的交流信號，而且各檢測線圈輸出的檢測信號與激勵基準信號之間有不同的相位差，這個相差會隨檢測角度的改變而變化。為此作者設計了一種補償方法，其思路是使每個檢測線圈在全部激勵旋轉方向下測量同一被測場，計算綜合測量值并將其作為補償系數，而補償過程的實現則通過計算機控制激勵場的旋轉并對邊界磁場進行連續檢測來完成。在EMT系統進行圖像重建時，首先選擇空場作為檢測線圈特性檢測的參照場，來進行檢測線圈特性測量；然后由公式計算出各檢測線圈的補償因子。采集進行圖像重建的物場信號時，應用計算得到的補償因子對測量數據進行修正。

對任意一個檢測線圈檢測補償數據時，應分別測量其在所有激勵場投影方向下的檢測值。檢測值包括通過解調電路得到的實部和虛部數據，所有激勵方向下的檢測值一起構成計算檢測線圈特性補償因子的參考矩陣。對于N個檢測線圈，P個激勵磁場旋轉方向的EMT系統激勵場需要旋轉P次來獲得全部N個檢測線圈的補償值，所以補償參考矩陣由N行P列構成，其中每個元素都是檢測線圈檢測值的復數表示形式。本文介紹的EMT傳感器系統中，N=8，P=16。

對于N個檢測線圈，定義其特性補償因子為K(i)，其中i=1,2,......N，表示檢測線圈序號。K(i)可按照如下公式計算：

式中,j=1,2,......P，表示激勵場投影方向序號；C R、C1分別為空場時在第j個激勵方向下第i個檢測線圈檢測值的實部和虛部。

進行實際測量時，將每個檢測線圈在各個激勵方向下的檢測信號的實際M R(i,j)和虛部M1(i,j)都乘以補償因子K(i)，從而得到各個檢測線圈經過補償后檢測值的實部和虛部。

ER(i,j)=MR(i,j)xK(i)    (2)

E1(i,j)=M1(i,j)xK(i)    (3)

式中，ER(i,j)和E1(i,j)為經過補償后的檢測結果。

3 EMT檢測線圈補償前后的實驗數據分析

為分析EMT傳感器檢測線圈進行特性補償前后的測量數據，對傳感器在同一種檢測條件下各個投影方向、不同檢測線圈的測量值進行分析，來比較補償前后數據的分布特點。對于本實驗的傳感器系統，激勵投影方向為16個，檢測線圈為8個，所以共有128組測量值，其中每個測量值都包含實部和虛部。實驗過程中為使每一個測量點的數據可靠，對數據進行多次檢測產求取平均值，16個激勵方向下8個檢測線圈在128個測量點的測量數據如圖3所示。圖中所示的數據為每個測量點檢測信號的模值，測量時被測空間為空場條件。

圖3中(a)為未經補償的檢測數據M的圖示，(b)為經過補償計算后的檢測數據E的圖示。圖中底部平面為測量點的圖示，上部為各個測量點檢測信號模值的圖示，其中，N軸為檢測線圈序號軸，P軸為激勵投影方向序號軸，M軸和E軸為檢測信號的模值。由圖3（b）可知，對于一個固定的激勵投影方向，各個檢測線圈的檢測值符合正弦規律；對于某一檢測線圈，當激勵場沿圓周旋轉時，其檢測值的模值也呈正弦分布。圖3(a)中各個檢測線圈在16個激勵方向下的分布幅度不同，這體現出各線圈檢測特性的不一致，但在圖3(b)中， 這一現象得以補償。所以由補償前后的數據圖示可以看出，這種檢測線圈特性補償算法在不改變檢測數據隨投影方向的分布結構的前提下，使得在同一種激勵場下各種線的檢測特性趨于一致。

4 補償方法在EMT系統中的實現

這種補償方法在實驗系統中的實現可通過軟件控制自動完成。每次實驗系統啟動時，首先進行補償因子的計算，獲得補償因子后在實際物場測量時將檢測線圈的檢測值按照補償算法進行修正。由補償因子的計算方法可知，為實現補償因子的計算，需要在EMT系統啟動時保持被測空間為空場，這樣每次得到的補償值就是符合當時檢測環境條件的補償值。如果在系統啟動時不能滿足空場條件，則需要屏蔽這一自動補償功能，補償時可使用預先測得并存儲起來的補償因子。

應用該補償算法進行圖像重建的實驗結果如圖4所示。圖像重建的實驗條件是：被測物體為直徑15mm的銅棒，放置于傳感器的中央，激勵場激勵頻率為187.5kHz。圖中的中間部分表示被測物質在傳感器截面上分布的概率。

圖4中左邊的重建圖像是檢測線圈未經補償獲得的結果，右邊的重建圖像為每個檢測線圈按照本文所述的方法進行補償后獲得的結果。為顯示重建圖像的全部信息，沒有對概率閾值以下的點進行截斷濾除。由兩圖像比較可知，補償后的圖像較準確地反映了被測銅棒的分布位置，同時也說明EMT圖像重建對檢測數據的變化非常敏感，檢測線圈特性不一致產生的微小誤差就可以造成重建圖像的較大偏移。