1 引言

頻率特性是一個網絡性能最直觀的反映。頻率特性測試儀用于測量網絡的幅頻特性和相頻特性，是根據掃頻法的測量原理設計，是一種快速、簡便、實時、動態、多參數、直觀的測量儀器，可廣泛應用于電子工程等領域。由于模擬式掃頻儀價格昂貴，不能直接得到相頻特性，更不能打印網絡的頻率響應曲線，給使用帶來諸多不便。為此，設計了低頻段數字式頻率特性測試儀。該測試儀采用數字直接頻率合成技術專用的集成電路AD985l產生掃頻信號，以單片機和FPGA為控制核心，通過A/D和D／A轉換器等接口電路，實現掃頻信號頻率的步進調整、數字顯示及被測網絡幅頻特性與相頻特性的數顯等。該系統成本低廉，掃頻范圍較寬（10 Hz～1MHz），可方便地與打印機連接，實現頻率特性曲線的打印。

2 多功能計數器設計方案

2．1 幅頻和相頻特性測量方案

方案1：利用公式H（s）=R（s）/E（s），以沖擊函數為激勵，則輸出信號的拉氏變換與系統函數相等。但是產生性能很好的沖擊函數比較困難，需要對采集的數據做FFT變換，需要占用大量的硬件和軟件資源，且精度也受到限制。

方案2：掃頻測試法。當系統在正弦信號的激勵下，穩態時，響應信號與輸入激勵信號頻率相同，其幅值比即為該頻率的幅頻響應值，而兩者的相位差即為相頻特性值。采用頻率逐點步進的測試方法。無需對信號進行時域與頻域的變換計算，通過對模擬量的測量與計算完成，且精度較高。

綜上所述，選擇方案2。

2．2 掃描信號產生方案

方案1：采用單片函數發生器。其頻率可由外圍電路控制。產生的信號頻率穩定度低，抗干擾能力差，靈活性差。

方案2：采用數字鎖相環頻率合成技術。但鎖相環本身是一個惰性環節，頻率轉換時間長，整個測試儀的反應速度就會很慢，而且帶寬不高。

方案3：采用數字直接頻率合成技術（DDFS）。以單片機和FPGA為控制核心，通過相位累加器的輸出尋址波形存儲器中的數據，以產生固定頻率的正弦信號。該方案實現簡單，頻率穩定，抗干擾能力強。

綜上分析，采用方案3。

2．3 幅度檢測方案

方案1：采用二極管峰值檢測電路。但是二極管的導通壓降會帶來較大誤差，小信號測量精度不高，而且模擬電路易受到外部的影響，穩定性不高。

方案2：采用真有效值檢測器件。該方法電路簡單，精度高，穩定性高。

綜上所述，采用方案2。

2．4 相位檢測方案

方案1：相位電壓轉換法。采用低通濾波法和積分法。低通濾波法的濾波環節和精度不高；積分法精度較高，但是對積分電路和放電回路的要求很高。

方案2：計數法。兩路信號經整形異或后，所得的脈沖占空比能反映相位差的大小，由此測得其相位差。采用多周期同步計數法，可使量化誤差大大減小，精度很高。

綜上所述，選取方案2。

3 系統總體設計

該系統以單片機和FPGA為控制核心，用DDFS技術產生頻率掃描信號，采用真有效值檢測器件AD637測量信號幅度。在FPGA中，采用高頻脈沖計數的方法測量相位差，經過單片機運算，可得到100 Hz～100 kHz中任意頻率的幅頻特性和相頻特性數據，實現在該頻段的自動掃描，并在示波器上同時顯示幅頻和相頻特性曲線。用鍵盤控制系統實現各種功能，并且在LCD同步顯示相應的功能和數據，人機交互界面友好。圖1給出系統總體設計框圖。

4 理論分析與計算

4．1 掃頻測試法理論依據

設頻率響應為H（jω）的實系數線性時，不變系統在信號x（n）_Acos（ω0n+f）激勵下的穩態輸出為y（n）。利用三角恒等式，可將輸入表示為2個復指數函數之和：

因此，輸出信號和輸入信號是頻率相同的正弦波，僅有兩點不同：第一，振幅被|H（ejω）|加權，即網絡系統在ω=ω0的幅度函數值；第二，輸出信號相對于輸入信號有一個數量為q（ω0）的相位時延，即網絡系統在ω=ω0的相位值。

4．2 DDS信號源

根據DDFS原理所產生的波形頻率為：

式中fclk為基準頻率，M為相位增量因子，N為累加器的位數。M取22，N取24。

為得到100 kHz的信號，而且在每個周期希望取到32個以上點，則累加器輸出后級D／A轉換需要至少3．2 MHz的速度，于是選取建立時間為30 ns、10位的DAC900，不僅滿足了對D／A轉換速度的要求，而且具有10位數據線，減少了D／A轉換中固有的量化誤差。fclk取40MHz，頻率的最小步進：

4．3 相位差測量設INl和IN2為兩路具有相位差經整形后得到的方波信號，Gate2為INl和IN2經過異或后得到的脈沖信號，Fo為FPGA內部的標準高頻脈沖信號，取40MHz。將IN2八分頻，結合單片機控制，可得到一個動態門控信號Gatel。動態門控與脈沖信號相“與”，可得到門限內的有限個脈沖信號Gate2。Gate1中含有IN2的4個周期，Gate2含有8個異或脈沖。其中分別對clk進行計數，分別得到計數值M和N。根據公式

在F=100kHz時，Mmin≈1600，則δmax（△ψ）≈0.9°

FPGA內部生成一個D觸發器，以INl為觸發器的數據輸入，IN2為觸發器的時鐘輸入，若觸發器輸出端為高電平，則△ψ》O°；若輸出端為低電平，則△ψ《0°。

5 主要功能電路

5．1 有效值檢測模塊

采用高精度、高帶寬的真有效值檢測器件AD637。輸出直流約有0．1 V的波紋．對小信號的測量存在很大誤差。系統有效值檢測模塊后接一級截止頻率為10 Hz的低通濾波器，濾除直流信號的波紋。即使在最小的有效值，檢測幾乎沒有誤差。如圖3所示。

5．2 示波器顯示模塊

為了在示波器上顯示曲線，需要通過2個D／A轉換器向X、Y軸同步送入掃描信號和數據信號。選用DAC0800作為數模轉換器，由于掃描信號為0～5 V的鋸齒波信號，而數據信號為一5~5 V，掃描信號和數據信號的D／A轉換器分別采用單極性和雙極性接法。圖4給出DAC0800雙極性接法電路，單極性接法只將R1短路即可。

6 系統軟件設計

系統軟件部分由單片機和FPGA組成，單片機主要完成人機交互部分的處理和系統的控制，FPGA主要完成測相和RAM的實現。整個軟件系統的設計中模塊化思想貫穿始終，采用菜單選擇所用功能。圖5為程序流程圖。

7 結語

頻率特性測試儀的幅度特性測試的頻率范圍達100 Hz～100 kHz，頻率穩定度10-6，測量精度5％，能在全頻范圍和特定頻率范圍內自動步進測量，可手動預置測量范圍及步進頻率值。相頻特性測試的頻率范圍500 Hz～lO kHz，相位值顯示3位，以1位作為符號位，測量精度為l°，并能用示波器顯示幅頻特性和相頻特性曲線。該系統操作簡單，測量精度很高，具有可行性和實用性，其成品經優化包裝具有良好市場。

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