共模反饋環路穩定性分析及電路設計

全差分運放(fully differential operation)相對于單端輸出電路來說，不僅輸出擺幅更大、共模噪聲抑制更好，還能消除高階諧波失真。然而，在高增益運放中，輸出共模電平對器件的特性和失配相當敏感，而且不能通過差模反饋來達到穩定。因此，必須額外引入負反饋機制，即共模反饋(CMFB)來穩定運放的共模輸出電平。共模反饋的基本原理是先通過檢測網絡得到輸出共模電平Vo_cn，然后將Vo_cn和一個參考電壓Vcn(一般為電源電壓的一半)相比較，再用得出的誤差信號來調節運放的偏置電流，從而達到使輸出共模信號穩定的目的。這種方式的設計要點如下：

(1)共模信號檢測應具有線性特性；

(2)共模反饋環路的增益必須盡可能的高；

(3)反饋環路的帶寬不能小于差模通路(在許多實際應用中，這兩個帶寬必須一致)；

(4)確保共模環路穩定；

(5)應引入保護機制，以避免“鎖死狀態”的出現(輸出保持在電源電壓的情況)。

目前已經有了大量關于差模反饋環路穩定性的理論研究，而對于共模反饋環路的研究卻很少。現有的共模反饋電路的設計更多的是通過實際經驗、反復調試來得到穩定環路。筆者通過對最常用的、采用一級共模反饋的兩級運放的環路進行穩定性分析，明確得出了其穩定條件，從而理論化了共模反饋電路的設計。然后基于這個條件，并采用Bi-CMOS工藝設計了一種低成本、高穩定、匹配好的共模反饋電路。整個運放可應用于一款高性能音頻CLASS-D芯片。

1共模反饋環路分析及穩定條件

圖1所示是全差分運放的一種典型應用電路。該電路中共有三個環路：差模環路、共模反饋外環(結構相同，由R1、R2及運放本身構成)；以及共模反饋內環(運放內部自帶)。只有在三個環路均穩定的條件下，該運放才能正常工作。須特別注意的是：對于兩級運放，共模反饋外環是一個正反饋。因為信號經過運放內部的兩次反相后。共模信號從Vo反饋到Vi，是同相的，但對差模信號則是反相的。實際應用中，運放的輸入端可能出現非常大的共模電平（使它是瞬時的)，這將導致輸入對管關斷，輸出電平接近電源電壓。由于此時差模回路中斷，整個外環呈現共模正反饋。這就會使運放呈現“鎖死狀態”。由于這種情況很可能發生在電路的啟動過程。因此，對于共模環路的穩定性研究很有必要。



圖2所示是采用一級共模反饋的兩級運放的典型拓撲結構。其中Vi_cm、Vo_cm一分別為運放的輸入、輸出共模信號。A1、A2為運放的第一、二級。一般對兩級運放多采用密勒補償，使A點為主極點，B點為次主極點。AFB處設定比較電平Vcm(以下稱之為共模反饋運放)；Ab為共模內環與差模第一級的相交部分。各子運放均為單級運放，并假定它們內部的零、極點均遠遠大于帶寬。共模反饋信號通過調節運放第一級的偏置電流，可以達到穩定第一、二級輸出共模電平的目的。這個拓撲結構將三個環路緊密聯系起來，其共模環路完整包括了運放的第二級和運放差模通路的主、次極點，而忽略了帶寬外零極點。逐一分析三個環路，即可得出其共模環路的穩定條件。



首先分析運放本身。其共模反饋內環傳輸函數ACMFB(s)為：



即可保證在差模開環穩定時，其共模內環也穩定。

繼續分析由運放構成的環路。系數為β(一般地，β≤1)，那么，輸函數Adm_loop(s)為：其共模內環也設運放的反饋其差模環路傳輸函數Adm_loop（s）為：



即可保證共模外環的穩定。

聯系式(3)、(5)、(1 0)，可以得到該拓撲結構共模環路的穩定條件如下：

(1)運放的差模開環穩定；

(2)AFB(0)、Ab(0)與A1(0)滿足相位相差180°、絕對值近似相等：

(3)共模反饋額外引入的極點不影響環路帶寬。

基于上述條件可見，共模環路無需額外補償。由于整個運放僅額外引入運放AFB，因此成本低、設計簡單，且共模內環帶寬與差模開環相等、增益相近，故能滿足共模反饋設計要點(2)、(3)、(4)。

2低成本高穩定的共模反饋電路

圖3是本文所設計的兩級全差分運放電路。該電路的共模反饋部分結構新穎、成本低、匹配好，基于圖2的拓撲結構，可滿足本文提出的穩定條件。圖3中，Iref為基準電流，兩級運放采用RZ和Cc組成密勒補償，來滿足穩定條件(1)。為了減小失調，運放的第一級和共模反饋運放采用三極管(Q1～Q4)作為輸入對管。



電路中的Ml、M2分別與Ql、Q2并聯，其柵極信號Vb2隨電源電壓的升高而升高，其作用相當于在輸入級增加兩個比較器。正常工作時，M1、M2關斷，Ql、Q2處理信號，而在電源電壓較低(啟動時)以及輸入信號的共模電平高于Vb2比時，Q1、Q2關斷，M1、M2線性導通，以穩定環路各級共模電平。從而有效避免了電路啟動過程鎖死狀態的出現，滿足了設計要點(5)。

共模檢測電路由電阻Rcs并聯Ccs來完成。引人后者的目的是在高頻時既可旁路電阻的寄生電容，又可產生一個零點。以阻止共模增益的降低，從而滿足設計要點(1)。

共模反饋運放在Q3、Q4、M10、Mll組成的普通電流鏡結構基礎上，還額外增加了Q5和M9兩個器件。Q5作為射隨器可將原電流鏡結構中的高阻、大電容輸出結點分隔為C、D兩點。分隔后，相對于兩級運放的主、次極點A、B，D點，其電容減小(僅有寄生電容)，而C點阻抗減小(連接Q5的射極)，所以，C、D兩處極點均不影響環路帶寬，可滿足穩定條件(3)。接著比較兩者的增益，其差模第一級增益為：



聯系式(11)、(15)、(16)可見，只需Q1～Q4，M3、M4、M9、M11以及M12～M15尺寸對應



在式(11)～(17)中，rA、rC、VA、VC分別為結點A、C處的小信號電阻值和電壓值。

式(17)表明共模環路增益與差模開環增益絕對值近似相等、相位相差180°，可滿足穩定條件(2)。由此，本電路已可同時滿足本文提出的3個穩定條件以及5個共模反饋設計要點。

傳統的共模反饋運放一般采用電流鏡和二極管作為負載。即使嚴格按照穩定條件進行設計，由于電路的不匹配(共模反饋運放的結構、尺寸與差模第一級不相同)，將導致器件的短溝道效應相異、工藝失配的差異較大，從而使得共模內環與差模開環的增益不可避免的存在偏差，因此，傳統電路不能很好的滿足穩定條件。

而本文提出的共模反饋運放電路匹配高、版圖匹配容易。由式(15)可知，運放的右半電路幾乎不影響運放的增益，且對C處偏置電壓的影響也較小(受Q5和M9組成的負反饋作用)。所以，在平衡條件下，右半部分器件的短溝道效應及工藝失配帶來的影響可以忽略。而運放的左半邊電路以及尾電流源與差模第一級對應匹配，因而其短溝道效應也相近。因此只需使這部分器件的版圖采用對稱放置來設計，即可使它們的工藝匹配良好，從而確保電路嚴格滿足穩定條件。

3仿真結果

本電路的設計主要基于TSMC 0.5um BiCMOS工藝，電源電壓為6 V。所有波形均可在Spectre下仿真所得。仿真結果表明，在開環條件下，該運放的正、負端增益相同，相位相差180°，而且電路匹配良好，輸出精確平衡。圖4所示是該運放的共模抑制比(CMRR)特性曲線。由圖可見，在10kHz時，該電路的CMRR依舊高達85 dB。事實上，該運放已實際應用于一款高性能音頻CLASS—D芯片之中。圖5是其作為積分器處理音頻數據的瞬態仿真波形，其中輸入信號是3 V共模電平，幅度為50 mV，頻率為1 kHz的正弦信號。輸出信號為頻率不變，幅度為3 V的余弦信號，其共模電平穩定在3 V，從而表明該運放工作良好。



4結束語

本文分析了全差分運算放大器的共模反饋原理，研究了采用一級共模反饋的兩級運放拓撲結構并得出其穩定條件。基于這個條件，文章又提出的一種結構新穎、電路匹配良好、輸出平衡高的共模反饋方案。整個運放現已用于一款高性能音頻CLASS—D芯片。經Spectre仿真驗證，本運放工作穩定，輸出精確平衡。