如何計算高頻變壓器參數(shù)

一．?電磁學(xué)計算公式推導(dǎo)：
1．磁通量與磁通密度相關(guān)公式：
???? Ф = B * S??????????????????? ⑴
Ф? ----- 磁通(韋伯)
B?? ----- 磁通密度(韋伯每平方米或高斯)? 1韋伯每平方米=104高斯
S?? ----- 磁路的截面積(平方米)

???? B = H * μ??????????????????? ⑵
μ? ----- 磁導(dǎo)率(無單位也叫無量綱)
H?? ----- 磁場強(qiáng)度(伏特每米)

???? H = I*N / l???????????????????? ⑶
I?? ----- 電流強(qiáng)度(安培)
N?? ----- 線圈匝數(shù)(圈T)
l?? ----- 磁路長路(米)

2．電感中反感應(yīng)電動勢與電流以及磁通之間相關(guān)關(guān)系式：
???? EL =⊿Ф / ⊿t * N???????????? ⑷
???? EL = ⊿i / ⊿t * L???????????? ⑸
⊿Ф? ----- 磁通變化量(韋伯)
⊿i?? ----- 電流變化量(安培)
⊿t?? ----- 時間變化量(秒)
N???? ----- 線圈匝數(shù)(圈T)
L???? ------- 電感的電感量(亨)
由上面兩個公式可以推出下面的公式：
⊿Ф / ⊿t * N = ⊿i / ⊿t * L? 變形可得：
N = ⊿i * L/⊿Ф?
? 再由Ф = B * S? 可得下式:
N = ⊿i * L / ( B * S )????? ⑹
且由⑸式直接變形可得：
⊿i = EL? * ⊿t / L??????????? ⑺
聯(lián)合⑴⑵⑶⑷同時可以推出如下算式:
L =(μ* S )/ l * N2?????????????????? ⑻????????
這說明在磁芯一定的情況下電感量與匝數(shù)的平方成正比(影響電感量的因素)

3．電感中能量與電流的關(guān)系：
???? QL = 1/2 * I2 * L???????????? ⑼
QL? -------- 電感中儲存的能量(焦耳)?
I?? -------- 電感中的電流(安培)
L?? ------- 電感的電感量(亨)??

4．根據(jù)能量守恒定律及影響電感量的因素和聯(lián)合⑺⑻⑼式可以得出初次級匝數(shù)比與占空比的關(guān)系式：
N1/N2 = (E1*D)/(E2*(1-D))????? ⑽
N1? -------- 初級線圈的匝數(shù)(圈)???? E1? -------- 初級輸入電壓(伏特)?
N2? -------- 次級電感的匝數(shù)(圈)???? E2? -------- 次級輸出電壓(伏特)

二．?根據(jù)上面公式計算變壓器參數(shù)：
1．?高頻變壓器輸入輸出要求：
輸入直流電壓：???????? 200--- 340 V
輸出直流電壓：???????? 23.5V?????
輸出電流：???????????? 2.5A * 2
輸出總功率：?????????? 117.5W

2．?確定初次級匝數(shù)比：
次級整流管選用VRRM =100V正向電流(10A)的肖特基二極管兩個，若初次級匝數(shù)比大則功率所承受的反壓高匝數(shù)比小則功率管反低,這樣就有下式：
N1/N2 = VIN(max) / (VRRM * k? / 2)???????? ⑾
N1 ----- 初級匝數(shù)???? VIN(max)? ------? 最大輸入電壓??? k ----- 安全系數(shù)
N2 ----- 次級匝數(shù)???? Vrrm? ------? 整流管最大反向耐壓
這里安全系數(shù)取0.9
由此可得匝數(shù)比N1/N2? =? 340/(100*0.9/2) ≌ 7.6

3．?計算功率場效應(yīng)管的最高反峰電壓:
Vmax = Vin(max) + (Vo+Vd)/ N2/ N1????????????? ⑿
Vin(max)? -----? 輸入電壓最大值?????????? Vo ----- 輸出電壓?
Vd??? ----- 整流管正向電壓
Vmax = 340+(23.5+0.89)/(1/7.6)
? 由此可計算功率管承受的最大電壓: Vmax ≌ 525.36(V)

4．?計算PWM占空比：
由⑽式變形可得：
D = (N1/N2)*E2/(E1+(N1 /N2*E2)?????????
D=(N1/N2)*(Vo+Vd)/Vin(min)+N1/N2*(Vo+Vd)? ⒀
D=7.6*(23.5+0.89)/200+7.6*(23.5+0.89)
由些可計算得到占空比 D≌ 0.481

5．?算變壓器初級電感量：
為計算方便假定變壓器初級電流為鋸齒波，也就是電流變化量等于電流的峰值,也就是理想的認(rèn)為輸出管在導(dǎo)通期間儲存的能量在截止期間全部消耗完。那么計算初級電感量就可以只以PWM的一個周期來分析，這時可由⑼式可以有如下推導(dǎo)過程：
（P/η）/ f? = 1/2 * I2 * L???? ⒁
P ------- 電源輸出功率 (瓦特)? η ---- 能量轉(zhuǎn)換效率? f ---- PWM開關(guān)頻率將⑺式代入⒁式：
（P/η）/ f? = 1/2 * (EL? * ⊿t / L)2 * L?? ⒂
⊿t? = D /? f?? (D ----- PWM占空比)?????
將此算式代入⒂式變形可得：
L = E2 * D2 *η/ ( 2 * f * P )??????? ⒃
這里取效率為85%， PWM開關(guān)頻率為60KHz.
在輸入電壓最小的電感量為：
L=2002* 0.4812 * 0.85 / 2 * 60000 * 117.5
???? 計算初級電感量為: L1 ≌ 558(uH)
計算初級峰值電流：
由⑺式可得：
⊿i = EL? * ⊿t / L = 200 * (0.481/60000 )/ (558*10-6)
??? 計算初級電流的峰值為: Ipp ≌ 2.87(A)
?? 初級平均電流為： I1 = Ipp/2/(1/D) = 0.690235(A)

6．?計算初級線圈和次級線圈的匝數(shù)：
磁芯選擇為EE-42(截面積1.76mm2)磁通密度為防治飽和取值為2500高斯也即0.25特斯拉, 這樣由⑹式可得初級電感的匝數(shù)為:
N1= ⊿i * L / ( B * S ) = 2.87 * (0.558*10-3)/0.25*(1.76*10-4)
???? 計算初級電感匝數(shù):? N1 ≌ 36 (匝)
??? 同時可計算次級匝數(shù)： N2 ≌ 5 (匝)

7．?計算次級線圈的峰值電流：
根據(jù)能量守恒定律當(dāng)初級電感在功率管導(dǎo)通時儲存的能量在截止時在次級線圈上全部釋放可以有下式：
?? 由⑻⑼式可以得到：
Ipp2=N1/N2* Ipp?????????????????????????? ⒄
????????????? Ipp2 = 7.6*2.87
由此可計算次級峰值電流為：Ipp2 = 21.812(A)
次級平均值電流為I2=Ipp2/2/(1/(1-D))= 5.7(A)

6.計算激勵繞組(也叫輔助繞組)的匝數(shù)：
因?yàn)榇渭壿敵鲭妷簽?3.5V，激勵繞組電壓取12V，所以為次級電壓的一半
由此可計算激勵繞組匝數(shù)為: N3 ≌ N2 / 2 ≌ 3 (匝)
??????? 激勵繞組的電流取:? I3 = 0.1(A)