同步時序電路

4.2.1 同步時序電路的結構和代數法描述

? ????????

圖4-2-1??? 待分析的時序電路之一

????????????????

圖4-2-2 同步時序電路一般框圖

??? 組合電路用組合函數

????????????????? Z_i = f_i? ( x₁, x₂, …, x_k, Q₁, Q₂, …,Q_r )_{????? i = 1,2,…,m??????? （4 -2 - 1）}

??????????? 及

???????? W_j? = g_j? ( x₁, x₂, …, x_k, Q₁, Q₂, …,Q_r )_{???? j = 1,2, …, R??????? （4 - 2 - 2）}

???????? 來描述，并依次稱它們為該時序電路的輸出方程和激勵方程。

???? 式（4-2-1）中輸出是輸入變量和狀態變量的函數。這種時序電路稱為米里（mealy）型電路。

???? 如果電路的輸出僅與電路的狀態有關，即

???? Z_i = f_i? ( Q₁ , Q₂ , …Q_r )_{?????????????? i = 1,2,…,m?????????????? ( 4 -2 - 1 )}

_{?? ??? 則稱該時序電路是莫爾（Moore）型的。}

_{?????????? 圖4-2-1 所示電路的激勵方程為}^??

????????????????????????????????????????????????? ????? ^{?????????? ?????????????????????????????}

_{???????? 輸出方程為?}

_{???????????????????????? ?}

??????? 把J-K觸發器的特征方程代入以上式子，可得電路的次態方程

?????????????????????????????? ???????????????????? ?

??? ? 下圖為另一同步時序電路

?????????????????

圖4-2-3??? 待分析的時序電路之二

??????? 其電路功能的代數描述為：

????

????4.2.2 米里型電路的狀態表（圖）

??? 導出電路狀態表的步驟如下：

??? （1）寫出個觸發器的激勵方程及電路的輸出方程；

??? （2）把激勵方程代入觸發器的特征方程，導出個觸發器的次態方程；

??? （3）將次態方程幾輸出方程填入由輸入變量和現態變量組成的卡諾

????? 圖，即得電路的狀態表；

??? （4）由狀態表畫出狀態圖。

??????????

圖4-2-4??? 導出狀態表及狀態圖的過程

????????? 圖波形：

圖4-2-5??? 時序電路波形圖

??? 結論：當x=0時，在一串 CP 脈沖的作用下，電路狀態變化規律為00→01→10→11→00→…　　實現一個模4加法計數器的功能。

??? ??????當x=1時，在一串 CP 脈沖的作用下，電路狀態變化規律為11→10→01→00→11? →…?? 實現一個模4減法計數器的功能。　

???? 例4-2-1???? 如圖

?????????????????????????????????

圖4-2-6???? 例 4-2-1邏輯圖

????? 這是一個米里型電路，由邏輯圖得激勵方程及輸出方程?

?? ?????????? ????????????????????????

^{?? ??? 由激勵方程和D觸發器的特征方程得電路的次態方程}

???????????????????

^{??????????? 狀態表及狀態圖：}

^?????

圖4-2-7 ?? 例 4-2-1的狀態表及狀態圖

^{??? ???? 波形圖}

^??????

???????????????????????????????????????????????????????????? 圖4-2-8????? 例4-2-1的波形圖

??????? 把A、B 看作低位在前、串行輸入的二進制數，A=01101100，B=00111010，則

??????? Z剛好是A、B相加的結果，即??????

??????????????????????????????????????????????????????????????? 0 1 1 0 1 1 0 0

??????????????????????????????????????????????????????????? +? 0 0 1 1 1 0 1 0

??????????????????????????????????????????????????????????????? 1 0 1 0 0 1 1 0????

??????? 因此，圖4-2-6所示的電路為串行加法器。

??????? 4. 2. 3???????? 莫爾型電路的狀態表（圖）

????? ?圖4-2-3所示電路是一個莫爾電路。其電路功能的代數描述為：??????????????????????????????????????

???

?圖4-2-9 莫爾型電路的狀態表和狀態圖

? ???? 波形圖：

????

圖4-2-10??? 莫爾型電路的波形圖???????????? ??????

???????? 4. 2. 4???? 功能表描述

??? 例 4-2-2???? 試分析圖4-2-11所示電路的功能。

???????????????????

圖4-2-11??? 例4-2-2的邏輯圖

工作原理：

??? （1）當c1c2 = 00時，c=0，G1和G3～G6關閉，此時將不會有時鐘脈沖加到A組和B組觸發器上，故這兩組觸發器的狀態保持不變。

??? （2）當=01時，因c=1，使G4～G6開啟，x_1、x₂和經這些門分別加至D1、D2和D3。同時，CPA經G1加到A組各觸發器，從而在的作用下把外部數據? 和 送入A組觸發器中。此時，因=0，G3關閉，故B組觸發器狀態仍保持不變。

??? （3）當=10時，因c=1，故? 和 在CPA作用下存入A組觸發器。又因=1，故CPB經G3加到B組觸發器，從而在CPB作用下把原存于A組觸發器的數據存入B組觸發器。

??? （4）當=11時，因c=0，而使A組觸發器的狀態不變。又因c1=1，而使B組觸發器可從A組觸發器中獲取數據。

功能表：????????????

?????

表4-2-1???? 例4-2-2的功能表

??????? 4. 2. 5? 自啟動

??????? 例 4-2-3

??????????????

圖4-2-12??? 例4-2-3的邏輯圖

?由邏輯圖的激勵及輸出方程為

??? D₁ = Q₁ⁿQ₂ⁿQ₃ⁿ,? D₂ = Q₁ⁿ,?? D₃ = Q₂ⁿ,? D₄ = Q₃ⁿ

??? z₁ = Q₁ⁿ,? z₂ = Q₂ⁿ ,? z₃ = Q₃ⁿ ,? z₄ = Q₄ⁿ

?次態方程：

??? Q₁ⁿ⁺¹ = Q₁ⁿQ₂ⁿQ₃ⁿ,? Q₂ⁿ⁺¹ = Q₁ⁿ,?? Q₃ⁿ⁺¹ = Q₂ⁿ,?? Q₄ⁿ⁺¹ = Q₃ⁿ

???????????????????????????????

表4-2-2?? 例4-2-3的狀態圖

?

圖4-2-13??? 例4-2-3的狀態圖及波形圖?

?????? 下圖4-2-15（a）、（b）所示依次為一種開機復位、置位電路：

??????

圖4-2-15??? 開機復位、置位

??????? 4. 2. 6 異步信號的處理

??????? 4.2.6.1???? 異步輸入信號的同步化

??? 同步時序電路的外部輸入信號有的與時鐘信號同步稱為同步輸入信號；有的與時鐘信號不同步，稱為異步輸入信號。

?????????圖4-2-16 異步輸入信號與電路不同步的情況

??? 圖4-2-17(a)所示是實現異步信號同步化的一種電路。

圖4-2-17??? 異步輸入信號的同步化

??? 4.2.6.2 異步握手信號

??? 數字系統往往是由許多子系統構成的。圖4-2-18(a)所示系統由子系統A和子系統B構成。

圖4-2-18?? 異步握手信號?