混凝土材料斷裂的聲發(fā)射自相似性識(shí)別特征
發(fā)布日期：2007-04-07 09:17:42
????? 摘要　將對(duì)材料聲發(fā)射的研究，力學(xué)過(guò)程的研究，同對(duì)材料斷裂損傷等破壞過(guò)程的研究相結(jié)合，提出了聲發(fā)射過(guò)程的概念。給出定量考察聲發(fā)射過(guò)程的自相似性特征函數(shù)。并在此基礎(chǔ)上，根據(jù)混凝土試塊的三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)，確定出了混凝土試塊斷裂的聲發(fā)射自相似性識(shí)別特征。
????? 關(guān)鍵詞　混凝土材料，斷裂，聲發(fā)射過(guò)程，自相似性，識(shí)別特征???
????? 1　引　言
　　實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，象混凝土這類(lèi)多裂隙、多相變復(fù)合材料，其受力后的聲發(fā)射往往是同時(shí)有多個(gè)聲發(fā)射源產(chǎn)生，這樣，所測(cè)得的聲發(fā)射信號(hào)是多個(gè)聲發(fā)射源信號(hào)的疊加。因此，用信號(hào)分析的方法來(lái)建立力學(xué)過(guò)程同聲發(fā)射參數(shù)間的關(guān)系非常困難，對(duì)于原信號(hào)的捕捉和追蹤則近乎不可能。所以，至今為止，聲發(fā)射同力學(xué)過(guò)程間的關(guān)系的研究仍只停留在定性分析的水平上。
　　混凝土內(nèi)部同時(shí)含有許多不同性質(zhì)的缺陷、裂紋及微觀構(gòu)造上的不均勻性，混凝土材料的斷裂過(guò)程實(shí)質(zhì)上是一個(gè)由原生裂隙到微裂紋擴(kuò)展，最后出現(xiàn)宏觀斷裂的連續(xù)過(guò)程。而斷裂力學(xué)是以主裂紋的開(kāi)裂作為材料斷裂的判別依據(jù)，因此，當(dāng)采用斷裂力學(xué)理論解決混凝土的斷裂問(wèn)題時(shí)，一個(gè)很重要的問(wèn)題，就是如何確定臨界條件，即在上述連續(xù)過(guò)程中取哪一狀態(tài)為開(kāi)裂的臨界狀態(tài)。
　　本文一改僅僅把聲發(fā)射視為信號(hào)來(lái)分析的做法，在給出聲發(fā)射過(guò)程定義的基礎(chǔ)上，提出從非線(xiàn)性的角度來(lái)尋找力學(xué)過(guò)程同聲發(fā)射參數(shù)間的關(guān)系。給出了自相似特征函數(shù)。并通過(guò)試驗(yàn)，分析了混凝土試塊在三點(diǎn)彎曲過(guò)程中聲發(fā)射過(guò)程自相似性的演化規(guī)律，進(jìn)而得出了混凝土斷裂臨界狀態(tài)的聲發(fā)射自相似性識(shí)別特征。本文的工作，旨在使對(duì)聲發(fā)射的研究同對(duì)力學(xué)過(guò)程與材料破壞過(guò)程的研究有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，為混凝土材料的斷裂機(jī)理研究提供一條新的思路，為聲發(fā)射技術(shù)在混凝土結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性評(píng)價(jià)及破壞預(yù)報(bào)方面的應(yīng)用提供定量依據(jù)。
????? 2　聲發(fā)射過(guò)程的概念
　　混凝土試塊(規(guī)格為7cm×7cm×7cm，配合比為水泥∶砂∶石∶水=1∶1.6∶3.2∶0.6, 最大骨料粒徑1cm)在單軸壓縮時(shí)測(cè)得的聲發(fā)射率及聲發(fā)射釋能率兩個(gè)參數(shù)試驗(yàn)結(jié)果。不同參數(shù)在不同狀態(tài)下，其值的大小表現(xiàn)出很大的隨機(jī)性與離散性。
　　材料的聲發(fā)射過(guò)程，通常表現(xiàn)為聲發(fā)射參數(shù)的序列。如果設(shè)材料在一個(gè)力學(xué)過(guò)程中，在時(shí)刻t聲發(fā)射參數(shù)x取某一值的概率為e，那么，材料的聲發(fā)射過(guò)程可以表示為一個(gè)隨機(jī)過(guò)程，即
????? x=X(e, t)　(e∈Ω，t∈T)
????? 式中：x——聲發(fā)射參數(shù)；
　　　e——與狀態(tài)t相對(duì)應(yīng)的概率值，0≤e≤1；
　　　T——過(guò)程總延續(xù)時(shí)間；
　　　Ω——概率空間；
　　　t——試驗(yàn)時(shí)間。也可以是相對(duì)應(yīng)力水平或相對(duì)應(yīng)變水平，當(dāng)然，此時(shí)的T便為材料的極限相對(duì)應(yīng)力或極限相對(duì)應(yīng)變。
　　就混凝土材料而言，在某一狀態(tài)下聲發(fā)射參數(shù)取某一值的概率e同時(shí)受到許多因素的影響，即同時(shí)是許多隨機(jī)變量的函數(shù)。這里，概率e可以表示成
????? e=f(m, t, h, c, …)
????? 式中：m——材料本身的特性參數(shù)；
　　　t——溫度；
　　　h——濕度；
　　　c——實(shí)驗(yàn)條件，等等。
　　顯然，由于這諸因素的多變性、隨機(jī)性、模糊性以及彼此之間的相關(guān)性，欲尋求某一準(zhǔn)確的表達(dá)式來(lái)確定這一概率是很難的，或者根本是不可能的。然而作為一種非線(xiàn)性過(guò)程，由于是材料在荷載作用下內(nèi)部結(jié)構(gòu)演化的伴生過(guò)程，它就必然同時(shí)包含了力學(xué)過(guò)程和材料演化過(guò)程的有關(guān)特性。因此，我們可以根據(jù)材料的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，通過(guò)材料的力學(xué)試驗(yàn)，從非線(xiàn)性學(xué)科的角度來(lái)考察和探討聲發(fā)射過(guò)程的非線(xiàn)性特征。下面根據(jù)試驗(yàn)，對(duì)混凝土材料聲發(fā)射過(guò)程的自相似性進(jìn)行討論。
????? 3　聲發(fā)射過(guò)程的自相似特征函數(shù)
　　自相似性是指事物或現(xiàn)象經(jīng)過(guò)若干步細(xì)分變小之后，再將每一部分放大，使其與原事物比較，二者仍然是“相象”的，即指局部與整體在形態(tài)、功能和信息等方面是相似的。
　　不同聲發(fā)射過(guò)程或同一過(guò)程不同狀態(tài)下，不同聲發(fā)射參數(shù)的測(cè)試結(jié)果既有明顯的區(qū)別，又有某種相似性。已有實(shí)驗(yàn)證明，聲發(fā)射序列不僅在時(shí)域上的分布是分形的，而且聲發(fā)射事件在空間上的分布也具有分形特征［4］，具有分形特征也就說(shuō)明聲發(fā)射過(guò)程具有自相似特征。
　　為了定量描述混凝土材料不同聲發(fā)射過(guò)程及聲發(fā)射過(guò)程不同階段的自相似程度，考察聲發(fā)射過(guò)程自相似性的演變規(guī)律，需先建立自相似特征函數(shù)。
　　聲發(fā)射過(guò)程或聲發(fā)射狀態(tài)之間的自相似程度可以用自相似函數(shù)來(lái)表示。對(duì)于聲發(fā)射基本參數(shù)序列X={xi}, i=1, 2, …，n，可將其按一定的時(shí)間間隔(應(yīng)力水平)劃分為m(m≤n)個(gè)時(shí)間區(qū)域，而將每個(gè)時(shí)間區(qū)域里的聲發(fā)射基本參數(shù)序列段所表示的聲發(fā)射行為，如最大聲發(fā)射率、最大振幅、平均聲發(fā)射率、平均振幅、聲發(fā)射計(jì)數(shù)等算出。這樣就得到一個(gè)容量為m的樣本
????? Y={yi}　i=1, 2, …，m
　　然后，先取Y中的前r個(gè)元素來(lái)構(gòu)成r維的“嵌入空間”，得矢量z1，即
????? z1={y1，y2，…，yr}
　　之后，隨時(shí)間滑移，每滑移一個(gè)數(shù)據(jù)得一個(gè)矢量，這樣可求出所有的矢量zk：
　　　　　　　　　　　　　　zk={yk，yk+1，…，yk+r-1}
　　　　　　　　　　　　　　k=1, 2, …，m-r+1
　　取前s個(gè)zk值，依次計(jì)算出(zi+zj)之間的距離dij，其中i, j=1, 2, …，k。給定自相似比1=1／ε，ε為給定的標(biāo)度，計(jì)算有多少個(gè)點(diǎn)對(duì)之間的距離小于ε，并求出這些點(diǎn)對(duì)占總點(diǎn)對(duì)的比例c。這樣不斷改變?chǔ)胖担捎?jì)算出介于0和1之間的若干組c(ε)值，則可計(jì)算出自相似系數(shù)μs。對(duì)于h個(gè)εj, j=1, 2, …，h，則定義
????? 式中：∑表示從j=1到j(luò)=h求和；
　　其中，μ為Heaviside函數(shù)，其定義為
????? 這樣，可根據(jù)μs的大小來(lái)判斷兩個(gè)過(guò)程或兩個(gè)狀態(tài)的相似程度。
　　混凝土試塊在單軸壓縮情況下聲發(fā)射過(guò)程自相似系數(shù)隨相對(duì)應(yīng)力水平變化情況。可以看出，在不同應(yīng)力水平上，聲發(fā)射過(guò)程的自相似程度是不一樣的。因此，若選取適當(dāng)?shù)膔和s，可使自相似系數(shù)成為聲發(fā)射狀態(tài)出現(xiàn)異常的識(shí)別特征。
????? 系數(shù)隨相對(duì)應(yīng)力水平的變化
????? 4　混凝土材料斷裂過(guò)程中聲發(fā)射過(guò)程自相似性的變化特征
　　為了研究混凝土斷裂過(guò)程中的聲發(fā)射自相似特征，進(jìn)行了中間有切口的混凝土梁的三點(diǎn)彎曲實(shí)驗(yàn)。
　　試件尺寸為4cm×8cm×28cm，配合比為水泥∶砂∶石子∶水=1∶1.35∶3.15∶0.55，試塊成型后24h脫模，之后在20°C的水中浸泡7d，而后放置在標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)室中養(yǎng)護(hù)至28d。試塊中部預(yù)制有深4cm的切口，實(shí)驗(yàn)前用鋼鋸將切口端部鋸尖，采用連續(xù)加載的方式。試驗(yàn)過(guò)程中，在進(jìn)行聲發(fā)射檢測(cè)的同時(shí)，用千分表測(cè)出梁中心點(diǎn)處的豎向位移。聲發(fā)射檢測(cè)設(shè)置總增益100dB, 其中前放40dB, 主放60dB，設(shè)置門(mén)檻值32dB。
????? 聲發(fā)射參數(shù)在不同應(yīng)力水平下自相似系數(shù)的變化曲線(xiàn)
　　當(dāng)相對(duì)應(yīng)力水平達(dá)到65%左右時(shí)，聲發(fā)射事件計(jì)數(shù)曲線(xiàn)突然上升，位移急劇增大，此時(shí)，試塊達(dá)到斷裂的臨界狀態(tài)［6］。在該應(yīng)力水平上自相似系數(shù)出現(xiàn)最小值，之后又逐漸回升。試塊的臨界斷裂就發(fā)生在從最小值向上回升的過(guò)程當(dāng)中。因此，聲發(fā)射過(guò)程自相似系數(shù)的最小值，預(yù)示著宏觀斷裂的來(lái)臨。我們把材料在臨界斷裂狀態(tài)下所表現(xiàn)出的聲發(fā)射自相似性模式表達(dá)為“最小-回升”型。
????? 5　結(jié)　論
　　(1) 可以認(rèn)為材料所受的力學(xué)過(guò)程及材料內(nèi)部結(jié)構(gòu)的演化過(guò)程，是遵循著同一種演化機(jī)制的非線(xiàn)性過(guò)程，并可以用聲發(fā)射來(lái)研究。
　　(2) 利用所建立的自相似特征函數(shù)可以對(duì)聲發(fā)射過(guò)程或聲發(fā)射過(guò)程中不同狀態(tài)的自相似程度進(jìn)行定量描述。
　　(3) 試驗(yàn)結(jié)果表明，混凝土試塊在三點(diǎn)彎曲過(guò)程中，相應(yīng)聲發(fā)射過(guò)程不同狀態(tài)下的自相似程度是不一樣的，即聲發(fā)射過(guò)程的自相似程度隨著應(yīng)力狀態(tài)的變化而變化。聲發(fā)射過(guò)程自相似系數(shù)的最小值，預(yù)示著宏觀斷裂的來(lái)臨。所以，混凝土試塊在臨界斷裂狀態(tài)下所表現(xiàn)出的聲發(fā)射自相似性識(shí)別模式為“最小-回升”型。