一種改進的多傳感器加權融合算法

　引言

　　多傳感器數據融合是近幾年迅速發展的一門信息綜合處理技術，它將來自多傳感器或是多源的信息和數據進行綜合處理，從而得出更為準確可信的結論。此項技術的應用不僅可以提高系統的精度和可靠度，還可以提高系統的量測范圍、增加系統的可信度、縮短系統響應時間。在數據融合中，加權融合算法是較為成熟的一種融合算法，該算法的最優性、無偏性、均方誤差最小等特性在許多研究結果中都已經被證明。加權融合算法的核心問題是如何確定權重，權重的選取直接影響融合結果。

　　常用的方法有加權平均法，加權平均是一種最簡單和直觀的方法,即將多個傳感器提供的冗余信息進行加權平均后作為融合值。該方法能實時處理動態的原始數據,但是權重的確定具有一定的主觀性，在實際應用中，效果并未達到最優。本文采用二次加權的方法，并引入最優比例權重的概念，先對單個傳感器進行加權，再對整體進行加權并導出基于改進算法的加權融合公式。通過仿真，并與加權平均融合算法中采用的等權重融合算法進行比較，驗證該算法的有效性。

　　多傳感器數據加權融合

　　加權數據融合是多個傳感器對某一個環境中的同一特征參數的數據進行量測，兼顧每個傳感器的局部估計，按某一原則給每個傳感器制定權重，最后通過加權綜合所有的局部估計得到一個全局的最佳估計值。

　　加權平均融合算法

　　假設在n個傳感器的融合系統中，傳感器s1，s2，…，sn對同一個目標進行狀態估計，第i個傳感器在第k時刻的局部狀態估計值為，(i=1, 2, …, n)。假定是無偏估計，且任意兩個傳感器局部估計誤差之間互不相關。

　　設各個傳感器的權重分別是w1, w2, …wn，則融合后的狀態估計值為和權重滿足的條件為：

　　改進的加權融合算法

　　提出改進的加權融合算法采用二次加權的方法，并引入了最優比例權重的概念，先對單個傳感器進行加權，再對整體進行加權，目的是使算法性能達到最優。

　　單個傳感器一次加權

　　獲得觀測數據的方法一般是采用單個傳感器，由于傳感器的系統方差是固定不變的，所以減小估計均方誤差的唯一方法就是增加觀測數據，而增加觀測數據就會使運算量增大并且收斂速度降低，多傳感器數據融合可以解決此問題。但是在多個傳感器中，一個或者更多的傳感器在觀測噪聲很大或是估計值發散的情況下，進行數據融合，同樣會使融合系統性能不穩定并導致嚴重的估計偏差。所以，在進行多傳感器數據融合之前，要對單個傳感器的狀態估計值進行加權，使估計值快速收斂目的是為了給融合系統輸入穩定的融合數據，使融合后的估計值達到最優狀態。

　　單傳感器加權思想：在某時刻方差最小情況下，利用此時刻的狀態估計值與此時刻觀測值與此時刻的狀態估計值的和的比值作為權重，定義它為最優比例權重。用此權重去加權，目的是校正那些發散或是估計偏差較大的估計值，使其收斂，為多傳感器數據融合系統提供良好穩定的數據源。

　　Wk為在第k時刻方差最小情況下的最優比例權重;vj為t個時刻的觀測值與狀態估計值之和;為加權后的t個時刻的狀態估計值。

4.由每個傳感器的方差并根據公式(11)，可以計算出融合權重ai，將上一步驟中的經過加權的各個傳感器的狀態估計值進行融合，根據公式(12)，計算出融合值。

　　從以上運算流程中可以看出，對于每個傳感器只需在其方差最小的情況下，就可計算出各自的最優比例權重。然后再根據它們的固定方差，計算出融合權重。

　　通過仿真，對圖1和圖2進行比較可以看出，采用最優比例權重進行加權處理的單個傳感器的估計精度要高于未采用最優比例權重進行加權的單個傳感器的估計精度，此方法可以提高估計精度。

　兩種算法的仿真比較

　　考慮三個傳感器的二維跟蹤系統：

　　其中T為采樣周期，x(t)=[xl(t), x2(t)]T，xl(t)，x2(t)和w(t)各為在時刻tT運動目標的位置、速度、和加速度，且z(t)為對x(t)的觀測信號，v(t)為觀測噪聲。

　　設w(t)和vi(t)是零均值、方差陣各為和的獨立高斯白噪聲。

　　用Matlab進行仿真，產生200個周期三個傳感器跟蹤目標的狀態估計數據和兩種算法的融合數據。

　　圖3是三個傳感器的狀態估計值及改進的融合算法、平均加權融合算法的估計值與真實值的比較，圖4是改進的融合算法與平均加權融合算法的狀態濾波誤差曲線的比較。從圖3和圖4中可以看出，經過多傳感器融合后，不管用哪種融合算法，目標航跡較原來單傳感器跟蹤都有很大的改善。

　　本文提出的改進加權融合算法的融合效果明顯優于單傳感器跟蹤，通過圖3和圖4進行的兩種融合算法的融合估計值及方差比較，也可得出改進融合算法優于平均加權融合算法的結論。

　結語

　　針對多傳感器數據融合中，傳感器系統方差較大，對加權融合會產生不利影響。針對此問題，本文引入最優比例權重的概念，利用二次加權的方法，提出了改進的加權融合算法。在此基礎上得出了改進加權融合算法的計算公式，通過計算機仿真實驗，并與平均加權算法進行比較證明了此改進融合算法的有效性。