基于Matlab的CDMA系統(tǒng)功率控制算法研究

CDMA移動(dòng)通信系統(tǒng)具有抗干擾能力強(qiáng)，保密性好，容量大等優(yōu)點(diǎn)，受到廣泛的關(guān)注。CDMA是利用碼序列的正交性和準(zhǔn)正交性區(qū)分不同用戶，它是在同頻、同時(shí)的條件下，各個(gè)接收機(jī)根據(jù)信號(hào)碼型之間的差異分離出需要的信號(hào)。由于CDMA系統(tǒng)中同一頻率在所有的小區(qū)重復(fù)使用，CDMA中的干擾特別嚴(yán)重，若沒有先進(jìn)的功率控制技術(shù)，盡可能減小用戶的背景干擾，就會(huì)產(chǎn)生嚴(yán)重的誤碼現(xiàn)象。隨著用戶數(shù)的增加，信號(hào)的信噪比急劇下降。當(dāng)?shù)陀谝欢ㄩT限時(shí)，就可能發(fā)生通信中斷。由于CDMA系統(tǒng)存在傳輸衰減、多址干擾、遠(yuǎn)近效應(yīng)等問題，系統(tǒng)容量受限于用戶間的相互干擾，因此，必須對(duì)功率進(jìn)行控制。本文主要針對(duì)CDMA系統(tǒng)中的功率控制算法進(jìn)行研究。

1功率與容量的關(guān)系

在CDMA系統(tǒng)中，由于發(fā)射功率的制約或系統(tǒng)自身的干擾，CDMA系統(tǒng)的容量受到限制。在反向鏈路上，當(dāng)一個(gè)移動(dòng)臺(tái)的功率不足以克服其他移動(dòng)臺(tái)的干擾時(shí)，系統(tǒng)達(dá)到容量極限。在前向鏈路上，當(dāng)基站的總功率沒有多余的部分分配給一個(gè)新的用戶時(shí)，系統(tǒng)達(dá)到昂大容量。即當(dāng)一個(gè)基站為使其全部用戶正常的運(yùn)行而發(fā)射的總功率超過基站的額定功率時(shí)，前向鏈路就達(dá)到受功率限制的容量。

為了接入一個(gè)呼叫，CDMA移動(dòng)臺(tái)的功率必須大到足以克服帶寬內(nèi)其他CDMA移動(dòng)臺(tái)產(chǎn)生的干擾，即必須達(dá)到一定的信號(hào)干擾比。在任意給定時(shí)刻，移動(dòng)臺(tái)所需要的發(fā)射功率取決于從移動(dòng)臺(tái)到基站的路徑損耗和所有反向鏈路總的干擾電平。后者取決于其他CDMA移動(dòng)臺(tái)的數(shù)量和位置。

所有的移動(dòng)臺(tái)每建立一個(gè)新呼叫就提高了干擾電平，每一移動(dòng)臺(tái)也就必須相應(yīng)地增加發(fā)射功率以保持呼叫的完整性。這個(gè)過程隨著移動(dòng)臺(tái)的增加而反復(fù)進(jìn)行，直到達(dá)到一個(gè)極限值。達(dá)到這個(gè)極限時(shí)，任何一個(gè)新的移動(dòng)臺(tái)，無論其位置在哪，都無法以足夠的功率來克服，而現(xiàn)有的移動(dòng)臺(tái)也沒有足夠的功率來克服新呼叫產(chǎn)生的附加干擾。小區(qū)內(nèi)所有呼叫都要具有相同的Eb／I0要求，這個(gè)限制表現(xiàn)為要求小區(qū)基站接收到的信號(hào)強(qiáng)度都等于一個(gè)相同的值。對(duì)于任何一個(gè)移動(dòng)臺(tái)，小區(qū)內(nèi)的干擾即為(N-1)S，N為小區(qū)內(nèi)的移動(dòng)臺(tái)的數(shù)目。來自小區(qū)外移動(dòng)臺(tái)的共道干擾是一個(gè)次級(jí)的干擾源，它的大小可以取為小區(qū)內(nèi)干擾的部分值(β倍)。由于周圍移動(dòng)臺(tái)的發(fā)送強(qiáng)度相對(duì)較低，且路徑損耗距離更遠(yuǎn)，由此產(chǎn)生的干擾電平通常可以由β<1來表征，這個(gè)值小于小區(qū)基站的噪聲電平。與小區(qū)干擾不同，小區(qū)外的移動(dòng)臺(tái)的干擾不是通過本小區(qū)基站的接收機(jī)進(jìn)行功率控制，所以干擾大小更難確定，然而僅需要知道外部移動(dòng)臺(tái)的總體影響即可。

由于共道干擾電平相對(duì)較小，對(duì)于周圍滿負(fù)載的小區(qū)也可采用相同的β值，對(duì)于大的N值，所有的干擾可以由話音激活因子來減小。



式中：Eb為比特能量；I0為熱噪聲加干擾的功率譜密度；F為基站噪聲指數(shù)；Nth為熱噪聲的功率譜密度；S為接收信號(hào)強(qiáng)度；R為比特速率；α為話音激活因子；β為干擾因子；N為小區(qū)內(nèi)移動(dòng)臺(tái)的數(shù)目；W為系統(tǒng)帶寬；G=W／R為處理增益。熱噪聲密度Nth，CDMA帶寬W和基站噪聲指數(shù)F之積稱為基站噪聲。

小區(qū)基站接收機(jī)所要求的Eb／I0取值的范圍是關(guān)于移動(dòng)臺(tái)速度和多徑條件的慢衰落，不同的類型的用戶為保持一定的FER就有不同的Eb／I0要求。高速移動(dòng)用戶與低速和靜止情況相比EB／I0也不相同。

式中：d為所需的Eb／Ib。當(dāng)使用13 Kb／s聲碼器時(shí)，對(duì)于一個(gè)扇區(qū)大約為24。重寫表達(dá)式(1)得每個(gè)用戶平均需要的信號(hào)功率為：


從圖1可知，每個(gè)用戶所需的小區(qū)基站的信噪比隨小區(qū)負(fù)載的加重而非線性增加，負(fù)載越大，斜率越陡，小區(qū)付出的平均功率代價(jià)要大的多。因此，每增加一個(gè)移動(dòng)用戶，一個(gè)高負(fù)載的小區(qū)比一個(gè)低負(fù)載的小區(qū)付出的代價(jià)大，另外，負(fù)載過重的小區(qū)將不能響應(yīng)其用戶話音
激活的統(tǒng)計(jì)波動(dòng)。進(jìn)一步調(diào)整式(1)以反映總的接受干擾Prec=α(1+β)NS。Prec與基站噪聲之比可以由小區(qū)負(fù)載u=N／Nmax完全表示出來，從圖2可看出干擾是隨小區(qū)負(fù)載非線性增加的。

功率和負(fù)載之間的關(guān)系可以表示為總功率(接收信號(hào)加基站噪聲)與基站噪聲之比為：

從圖3上可看出每次增加容量的一半時(shí)，總功率與基站噪音之比就增加一倍，例如當(dāng)負(fù)載從0 dB增加到0.5 dB時(shí)，總功率與基站噪音之比從0 dB增加到3 dB；當(dāng)負(fù)載從0.5 dB增加到0.75 dB時(shí)，這個(gè)比值就從3 dB增加到6 dB。


2功率控制信道仿真模型

為了實(shí)現(xiàn)功率的實(shí)時(shí)控制，在信道中不僅考慮由陰影和路徑損失所引起的慢衰落，而且要考慮由多徑傳播引起的快衰落。慢衰落的統(tǒng)計(jì)規(guī)律可表示為：

其中：r是基站與移動(dòng)臺(tái)的距離；α是路徑損耗指數(shù)；ξ是均值為0，標(biāo)準(zhǔn)方差為σ的高斯隨機(jī)變量。σ和α的典型值為8 dB和4 dB，如圖4所示。

如圖4所示，慢衰落是基于距離的函數(shù)，在很短的時(shí)間內(nèi)(如幾個(gè)ms)，用戶與基站間的距離沒怎么大的變化，因此為了方便系統(tǒng)仿真，暫且可以看作是不變的。對(duì)于快衰落，本次仿真采用Jakes提出的一種模擬移動(dòng)通信衰落技術(shù)的Jakes模型。移動(dòng)臺(tái)與基站的相對(duì)運(yùn)動(dòng)引起的接收電平的頻率變化，稱為多普勒頻移，最大頻移fm=υm／λ其中υm是最高車速，λ是載波波長(zhǎng)，ωm=2πfm。瑞利衰落過程可以通過疊加N個(gè)復(fù)正弦曲線來近似，這組正弦曲線的頻率和相位由特定的公式給出。定義N0=(1／2)(N／2-1)，則衰落信道的信道函數(shù)T(t)可以表示為：

式中：ωn=ωmcos(2πn／N)，n=1，2，…，N0；φN是最大多普勒頻率正弦曲線的初始相位，φn=第n個(gè)多普勒頻移正弦曲線的初始相位。移動(dòng)臺(tái)的速率為50 km／h(13.9 m／s)，多普勒頻移fm=41.6 Hz。N0=8，φN=0。采用Matlab進(jìn)行仿真，如圖5所示。

從圖5可看出，固定步長(zhǎng)功率控制算法在無分集接收情況下，接收信號(hào)有很強(qiáng)的“過沖”現(xiàn)象，這是由于系統(tǒng)根據(jù)上一時(shí)刻的接收信號(hào)的功率的強(qiáng)度來決定下一時(shí)刻的功率調(diào)整方向，而且每次的功率控制在系統(tǒng)出現(xiàn)深度衰落的時(shí)刻，就會(huì)無法即時(shí)補(bǔ)償，而在控制誤差很小時(shí)，將引起很大的波動(dòng)。接收信號(hào)的功率的統(tǒng)計(jì)圖如圖6所示。

從圖6可以看出，實(shí)際接收的信號(hào)在期望值的附近波動(dòng)，而且分布的兩邊是非對(duì)稱。比較步長(zhǎng)為1 dB的圖6和步長(zhǎng)為0.5 dB的圖7，可發(fā)現(xiàn)在相同的衰落情況下，步長(zhǎng)為1 dB的算法比較適合。從這里也可看出步長(zhǎng)的取定與具體環(huán)境(如衰落程度和背景干擾)有關(guān)，這也是固定步長(zhǎng)功率控制的弊端所在。

3結(jié)語(yǔ)

這種功率控制算法，允許基站發(fā)送功率控制命令，用戶通過控制命令，以固定的步長(zhǎng)調(diào)整發(fā)射功率，功率改變的過程就像一個(gè)“乒乓”控制，這種控制方法的系統(tǒng)穩(wěn)定性差，且有很大的過調(diào)量和穩(wěn)定時(shí)間。單純從功率控制的角度，提高控制精度的方法有兩種。一是提高功率測(cè)量速度，相應(yīng)地提高功率控制的頻度，從而增大相鄰的兩個(gè)樣點(diǎn)的相關(guān)程度以達(dá)到提高控制精度的目的；另一種方法是提高控制量的精調(diào)程度，每次控制命令用多個(gè)比特來表示，從而提高控制精度。

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