如今，汽車安全系統(tǒng)推動(dòng)了MEMS慣性傳感器技術(shù)的發(fā)展，也大量應(yīng)用于幾個(gè)大型領(lǐng)域。大批與汽車安全系統(tǒng)相關(guān)的應(yīng)用促進(jìn)了對(duì)MEMS制造技術(shù)，封裝概念，質(zhì)量保證系統(tǒng)以及設(shè)計(jì)方案創(chuàng)新等方面的巨大投資。這些投資導(dǎo)致了成本效益更高和更可靠的解決方案，這些方案也在許多其他領(lǐng)域里獲取了利潤(rùn)。包括游戲平臺(tái)（Wii Remote）以及許多移動(dòng)手持應(yīng)用。此外，MEMS傳感器還發(fā)現(xiàn)了其他日益增多的工業(yè)應(yīng)用，包括車間安全系統(tǒng)。其中設(shè)備位置傳感，碰撞檢測(cè)，防止吊車舉起時(shí)翻車等都是車間安全系統(tǒng)方面的應(yīng)用實(shí)例，所有這些都得益于MEMS加速計(jì)。

車間安全系統(tǒng)的任務(wù)是檢測(cè)潛在的危險(xiǎn)操作條件，但不能影響正常的操作。其中最為重要的就是用來檢測(cè)危險(xiǎn)操作條件的傳感方案的精度。與其他絕大多數(shù)技術(shù)方案一樣，MEMS加速計(jì)也存在成本性能之間的折中。對(duì)于汽車和商用應(yīng)用來說，以最低成本來實(shí)現(xiàn)適度的性能即可。但對(duì)于一些工業(yè)應(yīng)用，例如車間安全系統(tǒng)，則要求較高的精度。在這種應(yīng)用中，可靠性，方便性以及方案的元器件成本都很重要。

隨著高集成度和更精密的加速計(jì)產(chǎn)品的出現(xiàn)，系統(tǒng)設(shè)計(jì)師需要了解零件是如何校準(zhǔn)的，因?yàn)檫@決定著他們是購買這些校準(zhǔn)方案還是開發(fā)自己的校準(zhǔn)程序。本文將討論雙軸加速計(jì)的校準(zhǔn)工藝，并著重討論最常見的誤差源。

校準(zhǔn)的目的和必要性

對(duì)于許多MEMS慣性傳感器用戶來說，校準(zhǔn)為他們的傳感方案提供了改進(jìn)性能和折中系統(tǒng)成本的機(jī)會(huì)，如圖1所示。圖中所示的僅僅是一般的關(guān)系，而性能目標(biāo)則由能夠?yàn)橛脩粼鲋档慕K端系統(tǒng)性能需求所驅(qū)動(dòng)。

例如，高精度意味著防翻轉(zhuǎn)系統(tǒng)在確定吊車的極限時(shí)無需過補(bǔ)償。精度水平的最佳優(yōu)化能夠擴(kuò)大吊車的服務(wù)范圍，或起吊更重的載荷，且沒有翻車的危險(xiǎn)。所以，在安全傳感系統(tǒng)中優(yōu)化性能的底線就是能夠?yàn)榭傁到y(tǒng)增值。

與校準(zhǔn)相關(guān)的成本增加包括直接的材料成本（如ADC，微機(jī)，PCB復(fù)雜度的增加，以及勞動(dòng)力成本）和投資成本（校準(zhǔn)設(shè)備夾具和工程開發(fā)成本），不過這些成本將被可預(yù)期的系統(tǒng)產(chǎn)品的批量所攤薄。任何校準(zhǔn)過程的顯要目標(biāo)都是實(shí)現(xiàn)價(jià)值更高的性能，同時(shí)控制相關(guān)的成本。

圖1：對(duì)于許多MEMS慣性傳感器用戶，校準(zhǔn)為他們的傳感方案提供了改進(jìn)性能和折中系統(tǒng)成本的機(jī)會(huì)。

在圖1中的性能與成本的對(duì)比曲線中，繪出了一個(gè)使用良好的校準(zhǔn)方案和一個(gè)較差的方案之間的差別。通過辨明和降低風(fēng)險(xiǎn)方面的努力，將能夠確定一個(gè)給定水平的性能改善所需花費(fèi)的成本。它只需要將一個(gè)錯(cuò)誤從藍(lán)色區(qū)域移動(dòng)到紅色區(qū)域。

一個(gè)MEMS校準(zhǔn)方案的開發(fā)可以分為四個(gè)簡(jiǎn)單階段：

1.確立性能目標(biāo)

2.確定校準(zhǔn)需求

3.設(shè)計(jì)校準(zhǔn)工藝

4.實(shí)現(xiàn)校準(zhǔn)規(guī)則

為加速計(jì)校準(zhǔn)確立有價(jià)值的性能目標(biāo)將為整個(gè)研發(fā)過程定調(diào)。首先，這些目標(biāo)將指導(dǎo)傳感器的選擇，其次，將為分析過程提供指導(dǎo)，而這些分析過程將確定需要校準(zhǔn)的行為，最終將決定校準(zhǔn)過程的復(fù)雜度。這是很關(guān)鍵的，因?yàn)檫^度追求高于所需將導(dǎo)致過高的成本和開發(fā)時(shí)間。

于是很明顯，這要求開發(fā)商及早了解加速計(jì)傳感系統(tǒng)對(duì)最終系統(tǒng)性能目標(biāo)的影響。盡管這種早期投資看起來是不方便的，但它卻會(huì)導(dǎo)致更好的性能并創(chuàng)造更多的創(chuàng)新機(jī)會(huì)。本討論將著重于當(dāng)校準(zhǔn)綜合誤差小于1%時(shí)需要考慮的領(lǐng)域。

圖2：典型的加速計(jì)校準(zhǔn)電路

誤差敏度分析：一個(gè)用來提供校準(zhǔn)的加速計(jì)性能的典型電路如圖2所示。該誤差分析確定了每個(gè)器件對(duì)整個(gè)系統(tǒng)精度目標(biāo)所產(chǎn)生的影響。每個(gè)器件都有需要考慮的行為因素。除了MEMS加速計(jì)之外，放大器、A/D、復(fù)用器和無源元件都將呈現(xiàn)一定的偏差，增益、線形度、噪聲、電源以及溫度都將呈現(xiàn)獨(dú)立的行為特征，對(duì)于傳感器性能來說，這些都需要仔細(xì)地考慮在內(nèi)。

本節(jié)將列舉對(duì)上述性能目標(biāo)的常見威脅，并在避免具體的電路分析的同時(shí)，給出如何快速確定其影響的方法。為了簡(jiǎn)單，在討論中將敏度分析集中在傳感器性能上。假定其余電路元件的貢獻(xiàn)較小。包括一個(gè)MEMS傳感器的任何線性傳感器的理想方程為：

在IEEE-STD-1293-1998中，給出了一個(gè)描述典型MEMS加速計(jì)誤差行為的廣泛建模方案。而如下的方程則給出了描述許多常見誤差的簡(jiǎn)單關(guān)系：

傳感器信號(hào)調(diào)節(jié)電路將包括幾個(gè)影響該方程的幾個(gè)元器件。下面列出了這些器件的部分常見誤差源：

1. NENS加速計(jì)

2. 放大器

3. 無源元件

4. A/D

每個(gè)器件都將對(duì)靈敏度（增益），偏置（偏差），線性度，噪聲，依賴于電源的行為特性以及依賴于溫度的特性有所貢獻(xiàn)。這里所討論的校準(zhǔn)將集中在傳感器上。不過圖示準(zhǔn)則也適用于其他電路。

由于要求綜合誤差小于1%，我們可以快速回顧一下商用的MEMS傳感器的指標(biāo)。例如，一款領(lǐng)先加速計(jì)應(yīng)具有如下指標(biāo)：

靈敏度：+950mV/g到+1050mV/g，等同于5%

偏移：30mg（典型值），相當(dāng)于3%（1g系統(tǒng)）

100mg（最大值），相當(dāng)于10%（1g系統(tǒng)）

本例中，校準(zhǔn)過程中必須首要考慮偏移和靈敏度，因?yàn)檫@兩者都超出了1%的綜合誤差目標(biāo)。

用于低g加速計(jì)的一個(gè)可靠的校準(zhǔn)源是重力。使用重力的最簡(jiǎn)單方法是通過采用IEEE-STD-1293-1998中所給出的行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)跌落測(cè)試。該跌落測(cè)試中，將一個(gè)變化范圍為+1g的激勵(lì)施加到被測(cè)器件上（DUT）。

該低激勵(lì)水平不能用于滿刻度量程小于20g的加速計(jì)的跌落測(cè)試，因?yàn)樗拥男?zhǔn)激勵(lì)等于或大于滿量程的5%。在該量程之外，線性度、分辨率、噪聲和其他與量程相關(guān)的特性將變得更有影響力，阻止所期望的精度的實(shí)現(xiàn)。為了校準(zhǔn)，滿刻度量程允許4點(diǎn)跌落測(cè)試，而非多點(diǎn)跌落測(cè)試，但多點(diǎn)測(cè)試可以用于線性度誤差的計(jì)算。

圖3：四點(diǎn)跌落測(cè)試圖解。

四點(diǎn)跌落測(cè)試的簡(jiǎn)化圖示于圖3中。這里，DUT是豎直的。DUT的X軸指向0°傾斜的水平軸。記錄DUT的X軸輸出。然后將DUT分別旋轉(zhuǎn)90°，180°和270°，記錄每點(diǎn)的X軸輸出，故對(duì)應(yīng)四個(gè)測(cè)量位置。

圖4：四點(diǎn)跌落數(shù)據(jù)輸出

由于DUT被旋轉(zhuǎn)，X軸的傳感器輸出將是傾斜角的正弦函數(shù)，如圖4所示。實(shí)際曲線和理想曲線之差是由于加速計(jì)的偏移和靈敏度誤差所導(dǎo)致。通過對(duì)每個(gè)90°旋轉(zhuǎn)增量上的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，這些行為可以被特性化并隔離出來。通過對(duì)0°和180°點(diǎn)上取平均可以計(jì)算出總的正弦曲線的偏移量。在從90°的數(shù)據(jù)點(diǎn)上減去270°點(diǎn)上的數(shù)據(jù)，即可得到重力所提供的1g激勵(lì)的加速計(jì)輸出的測(cè)量值。

這些關(guān)系的基礎(chǔ)是0°，90°，180°，以及270°位置的精確對(duì)準(zhǔn)。還取決于十足的1g激勵(lì)的豎直方向上的精確對(duì)準(zhǔn)。

由于追求“完美的”測(cè)量靈敏度既不實(shí)際也無法承受得起，而重要的是了解對(duì)每一個(gè)潛在誤差（校準(zhǔn)系統(tǒng)自身引入）的靈敏度如何。確定每一個(gè)誤差的影響將會(huì)有助于降低違反關(guān)鍵性能準(zhǔn)則的風(fēng)險(xiǎn)。

初始對(duì)齊角度絕對(duì)誤差指的是起始位置誤差。該起始位置誤差將影響靈敏度，但不影響偏移。該影響可以被隔離而不影響其他的靈敏度，并且可以用下式描述：

對(duì)于1%的靈敏度誤差，初始對(duì)齊誤差必須小于8°。如果靈敏度誤差更高，比如0.1%，則初始對(duì)齊誤差就必須小于0.8°。然而，該絕對(duì)角誤差對(duì)0°和180°兩個(gè)位置上的影響是等同的，所以該對(duì)齊誤差不影響偏移。這是采用4點(diǎn)測(cè)量方案的一個(gè)優(yōu)點(diǎn)。一旦得到實(shí)際的偏移，即可計(jì)算出初始對(duì)齊誤差：

如果靈敏度精度目標(biāo)要求的話，可以將計(jì)算出的對(duì)齊誤差代回上面的誤差方程，并用來量化校準(zhǔn)因子。這樣，就消除了必須將初始起始角定于精確的0°的壓力。

誤差類型與計(jì)算

相對(duì)對(duì)齊誤差：該誤差被定義為每一個(gè)測(cè)量步進(jìn)間與理想的90°步進(jìn)值之間的偏差。偏移校準(zhǔn)將對(duì)該誤差有較高的靈敏度。可以利用下列關(guān)系式來計(jì)算有對(duì)齊誤差引入的偏移誤差：

對(duì)應(yīng)于1%的偏移精度目標(biāo)，或者說是1g量程應(yīng)用中的10mg，對(duì)齊精度必須優(yōu)于0.57°。而對(duì)于0.1%的偏移精度，或者說1mg，則相對(duì)對(duì)齊精度必須優(yōu)于0.057°。盡管初始對(duì)齊誤差角容易計(jì)算，但對(duì)于高精度的校準(zhǔn)來說，相對(duì)角度靈敏度則要求嚴(yán)格的位置控制。

偏離軸向誤差：偏離軸向誤差指的是軸向相對(duì)于水平軸的變化總量。如果旋轉(zhuǎn)設(shè)備完全垂直，則說明旋轉(zhuǎn)軸是水平的。偏離軸向誤差將影響靈敏度誤差，其影響的方式與初始對(duì)齊的影響方法非常類似。

這里提醒要注意重力加速度變化，因?yàn)?g的外部激勵(lì)未必是精確的1g。其影響恰恰是本地重力影響的2倍，另外還隨著理論重力而變化，理論重力還受到緯度，海平面仰角，月亮-太陽重力波動(dòng)以及附近的超大質(zhì)量的影響。

機(jī)械振動(dòng)：任何形式的振動(dòng)都可以轉(zhuǎn)換成為線形加速度，并為校準(zhǔn)引入誤差。采用花崗巖石塊或空氣隔離的桌面結(jié)構(gòu)的機(jī)械隔離，將有助于降低誤差，也可以采用數(shù)據(jù)濾波來消除振動(dòng)引起的缺陷。

加速計(jì)靈敏度誤差：影響加速計(jì)靈敏度特性的兩個(gè)最重要的因素是電源電壓和溫度。在預(yù)期的電源和溫度范圍上，也可以采用四點(diǎn)跌落對(duì)加速計(jì)的行為進(jìn)行特性化。線性逼近方案要求在每個(gè)參數(shù)的極限位置（最小和最大）上采集四點(diǎn)跌落數(shù)據(jù)。根據(jù)精度要求，這些數(shù)據(jù)可以被用來外推增量校正因數(shù)。如果發(fā)現(xiàn)非線性行為，可以增加更多的數(shù)據(jù)點(diǎn)，同時(shí)增加曲線擬合的階數(shù)。

電源誤差：某些精度要求將要求對(duì)電源變化的影響進(jìn)行特性化。當(dāng)需要時(shí)，可以在不同的電源電平上采用相同的四點(diǎn)跌落測(cè)試，來采集合適的曲線擬合所需的數(shù)據(jù)。曲線擬合的復(fù)雜度與精度目標(biāo)和誤差自身的性質(zhì)無關(guān)。結(jié)果將是一系列用于每個(gè)電源條件的校準(zhǔn)系數(shù)。

溫度誤差：為了在溫度變化時(shí)保持1%的誤差，應(yīng)該考慮用于靈敏度和偏移的溫度系數(shù)。

靈敏度＝0.3%（典型范圍，-40°C到+125°C）

偏移=0.1mg/°C（典型值）

對(duì)于快速估計(jì)，這些值可以翻倍（假設(shè)2倍）并結(jié)合下式：

溫度的綜合誤差為：

如果最大的加速測(cè)量為1g，該比值可以在維持1%綜合熱誤差目標(biāo)的條件下，被用來計(jì)算溫度可以變化的范圍：

有可能將根據(jù)該校準(zhǔn)過程計(jì)算出來的校正因子施加到許多數(shù)字平臺(tái)上。這些例子包括微控制器，數(shù)字信號(hào)處理，現(xiàn)場(chǎng)可編程門陣列（FPGA），以及其他可編程邏輯器件。校正公式所需的處理器資源將會(huì)影響到處理器的選擇，但在許多工業(yè)系統(tǒng)中，處理器還有更高要求的需求。校正所需的數(shù)學(xué)功能還是相對(duì)簡(jiǎn)單的：（1）通過增加運(yùn)算來消除偏移/偏置誤差，（2）利用多重操作消除量化誤差。

在應(yīng)用中，工業(yè)系統(tǒng)在工作條件方面的變化將影響MEMS加速計(jì)的偏置和靈敏度。最常見的影響這些特性的工作條件是電源電壓和環(huán)境溫度。電源電壓的變化范圍可能高達(dá)10%，而每套工業(yè)系統(tǒng)有其自身的溫度范圍要求。

如果工作條件引起的變化超出了系統(tǒng)性能的許可范圍，則需要在多種工作條件下執(zhí)行四點(diǎn)跌落測(cè)試，目的是繪制誤差特性，并生成校準(zhǔn)系數(shù)表。這些系數(shù)的最終完成就像圖5中所示那樣。這種情況下的校準(zhǔn)表中有三個(gè)變量，其中包括一組用于工作條件超差的變量，這些可以用于頻率響應(yīng)或者各種其他條件。

圖5：校準(zhǔn)信號(hào)流。

結(jié)論

在部署加速計(jì)校準(zhǔn)功能過程中最為重要的是建立有價(jià)值的性能目標(biāo)。對(duì)于本文中指出并討論的風(fēng)險(xiǎn)區(qū)域，開發(fā)商應(yīng)知道校準(zhǔn)并非隨意的，但還是有大量的增值機(jī)會(huì)，如果最終目標(biāo)明確的話。實(shí)際上，研發(fā)性能目標(biāo)不僅局限在工程領(lǐng)域，而是要考慮到進(jìn)度風(fēng)險(xiǎn)（損失收入），性能風(fēng)險(xiǎn)（達(dá)不到客戶要求）以及成本過高風(fēng)險(xiǎn)（丟失市場(chǎng)）等。盡管性能的影響是基本的，但還要考慮實(shí)現(xiàn)該性能并一直到校準(zhǔn)所需的投資，所有這些都有助于工程師做出更好的綜合決策，因?yàn)樗麄兯紤]的問題是一個(gè)永恒的問題-即制造與購買的關(guān)系。