大多數傳感器本質上都是模擬的，因此必須數字化后才可用于當前的電子系統中。這篇應用筆記的內容涵蓋了比率傳感器的基本原理及其與模數轉換器（ADC）的配合使用。尤其是，本文還將說明如何利用傳感器和ADC的比率特性來提高精度，同時減少元件數目，降低成本，節省電路板空間。

注：本文中所說的比率特性是指器件輸出與待測量和其他電壓或電流的比例有關。

傳感器和阻性檢測元件

許多傳感器的輸出與其電源電壓都是成比例的。這通常是因為產生輸出的感應元件是比率器件。最常見的比率元件是電阻器，其阻值隨被測量的變化而變化。電阻式溫度檢測器（RTD）和應變計都是典型的阻性敏感元件。

阻性元件的比率性是由于其阻抗不能直接測量。其值是由電阻兩端的電壓與經過電阻的電流的比值確定的。

R = V/I 公式1 （歐姆定理）

使用阻性元件的傳感器通常令一個電流流過電阻并測量其電壓。在輸出傳感器之前，可以將該電壓進行放大或電平偏移，但是其大小仍然與流過電阻的電流相關。如果該電流來自于電源電壓，那么傳感器的輸出與電源電壓成比例。公式2描述了這類比例傳感器的輸出（圖1），其中Vs是輸出信號，Ve是激勵電壓，S是傳感器的靈敏度，P是所測參數的量值，C是傳感器的失調量。

Vs = Ve （P x S + C） 公式2

圖1. 比例型傳感器

Honeywell?［1］ MLxxx-C系列壓力傳感器是眾多汽車比例傳感器中具有代表性的器件。當在5V標稱電源電壓下工作時，失調電壓為0.5V，滿量程輸出為4.5V。如果改變激勵電壓，失調電壓和滿量程輸出會隨之按比例變化。

需要知道激勵電壓才可使用輸出信號，這在許多應用中是很不方便的。為了解決這一問題，制造商在電路上增加了一個電壓基準。這種器件可提供非常精確的電壓，并與溫度和電源電壓無關。如果流經感應電阻的電流來自于基準電壓，那么公式2中的Ve可用一個常數替換。從而得到公式3，其中的新常數包含在S2和C2之中。

Vs = P x S2 + C2 公式3

因為輸出信號僅為被測參數的函數，所以公式3不是比例關系。Honeywell公司的MLxxx-R5系列壓力傳感器就是非比例傳感器。當在7V和35V之間的任何電源電壓下工作時，失調都是1V，滿量程輸出為6V。

模數轉換器（ADC）與阻性器件

用于將傳感器信號數字化的ADC也是比例器件。無論其內部架構如何，所有ADC都是通過對未知輸入電壓與已知參考電壓相比較來工作的。轉換器的數字化輸出是輸入電壓與參考電壓的比值乘以ADC的滿量程讀數。考慮到內部放大和設計的多樣性，還需要一個比例因子K。無論K值大小，只要ADC的配置未改變，K值都保持固定不變。公式4描述了一個普遍意義上的ADC （圖2）的數字讀數（D）和輸入信號（Vs），參考電壓（Vref），滿量程讀數（FS）以及比例因子（K）間的關系。

D = （Vs/Vref）FS x K 公式4

圖2. 普遍意義上的模數轉換器

參考電壓的來源與ADC的具體設計有關。在一些ADC中參考電壓是電源電壓，而在另一些ADC中參考電壓來自于內部基準源，在其他設計中，用戶必須將參考電壓連接至ADC的Vref輸入端。如果使用了內部或外部電壓基準，使參考電壓成為一個衡定值，則公式4可簡化為公式5，其中K2是一個新的常數，其值為FS x K/Vref。

D = Vs x K2 公式5

傳感器的測量

由一個非比例傳感器和具有固定參考電壓的ADC組成的小系統的輸出可通過將公式3 （傳感器的輸出）中的Vs （ADC的輸入）代入公式5中得到。如公式6所示。

D = P x S2K2 + C2K2 公式6

公式6給出了所需的確切關系。數字量值（D）大小與P的變化成比例，并且僅受P改變的影響。D不受溫度和電源電壓變化的影響。

省去電壓基準

利用電壓基準穩定傳感器和ADC是一種有效且必要的技術。然而，并非總是最好的技術。

本文的其余部分將討論如何創造性地利用ADC的參考電壓輸入，從而省去許多傳感器電路中的電壓基準和電流源。這種設計節省了元件成本、電路板空間以及電壓“凈空”。由于省去了電壓基準，非理想基準相關的誤差也不復存在，因此精度也有所改善。這種技術已在汽車工業中應用多年。傳感器和ADC與電源電壓的比例關系一經確定，便無需精確的電壓基準。

與之相似的采用電流驅動傳感器和單元件阻性傳感器（如RTD）的技術已不常用了。這些電路中ADC的靈敏度會隨溫度或電源電壓的變化而變化。雖然如此，ADC和傳感器輸入的組合還是相當穩定的。

與電源電壓成比例的傳感器

將公式2中的輸入信號（Vs）代入公式4，便可得到測量比例傳感器時ADC的輸出。得出公式7，該公式表示：D是P，Ve和Vref的函數。

D = P（S x FS x K x Ve/Vref） + C（FS x K x Ve/Vref） 公式7

乍一看，公式7中的方法似乎并不理想，因為輸出（D）是三個變量的函數，而并非僅僅是P的函數。然而，仔細觀察會發現：Ve/Vref的比值是非常重要的，單獨的數值并無太多意義。如果Ve和Vref電壓來自同一個電源，則很容易得到恒定的Ve/Vref比值。一旦這樣的話，D將與P的變化成比例，并且只與P的變化有關。設Ve/Vref比值為一個常數，公式7可簡化為與公式6相似的形式。因此，這就說明無需電壓基準也能實現相同的性能。

從實際應用的角度來看，Ve和Vref必須足夠大，這樣才能避免噪聲干擾；同時Ve和Vref還必須處于ADC和傳感器所指定的范圍內。用正電源電壓作為Ve和Vref的電壓源通常可以滿足上述要求，并且允許為大量并聯的傳感器供電，如圖3［2］所示。

圖3中MAX1238的前端有一個12輸入的多路復用器，且內置一個電壓基準。在這種情況下，雖沒有與ADC基準有關的附加成本，但是如要給10個傳感器中的每個都增加基準則會使成本明顯增加。 MAX1238還允許AN11輸入作為參考電壓。將AN11作為參考輸入并將其連接至5V電源，可設置ADC的滿量程輸入為5V，并便于與比例型傳感器配合使用。在圖3中，MAX1238的內部參考電壓并非閑置。可用軟件控制內部電壓基準并用于診斷，如測量電源電壓。可通過連接到輸入AN10的分壓器來實現。

圖3. MAX1238 ADC允許AN11輸入作為參考電壓，因此，ADC可與比例傳感器配合使用。

圖3的拓撲非常適合汽車應用和那些由單電源供電，供電線路上壓降很小的應用。并不適合那些工作中必須使用長導線的傳感器或者是ADC和傳感器由不同電源供電的應用。

電流驅動的電橋

在低噪聲環境或者系統中，若壓力傳感器緊挨ADC放置，可能沒有必要使用帶信號放大的傳感器。在這些應用中，低成本橋式輸出傳感器更適合。為了降低傳感器成本，同時在整個溫度范圍內提供良好的性能，許多此類壓力傳感器，如Nova Sensor公司的NPI-19系列［3］都是由電流源供電而不是電壓源供電。（更詳細的論述請參見附錄1）。公式8給出了這種電流驅動的傳感器的輸出，其中Ie是激勵電流。

Vs= Ie （S x P+C） 公式8

圖4給出了一個常用于橋式輸出傳感器的電流源。該電流源由一個低溫度系數電阻，一個運算放大器及一個電壓基準組成。如果ADC和壓力傳感器整合于一個部件中，則電流源的電壓基準也可為ADC提供參考電壓。在圖4的電路中，電壓基準同時被用來穩定傳感器和ADC，使它們不受變化的溫度和電源電壓的影響。

圖4. 該設計中電流驅動傳感器的電流源由一個電阻，一個運算放大器和一個電壓基準組成。

與圖4類似的另一種方法如圖5所示的電路，無需電流源或電壓基準。需要注意的是：雖然傳感器和ADC的組合在整個溫度范圍內都很穩定，但是ADC和傳感器都具有很大的溫漂。如果單獨測量，傳感器的靈敏度將隨溫度的升高而降低，而ADC的靈敏度則升高。由于在整個溫度范圍內ADC輸出不是穩定的，所以將該方法用于ADC有多路輸入的電路時必須特別小心。

圖5. 傳感器和ADC組合的另一種設計方法，無需獨立的電流源或電壓基準。

從圖5可以得出公式9：

Vref = Ie x R1 公式9

將公式9中的Vref和公式8中的Vs代入上述ADC的公式4 ，得出公式10。

D = ［Ie （S x P+C）/（Ie x R1）］（FS x K） 公式10

因為分子和分母中含有激勵電流（Ie），因此可消去。由此可得到公式11，表示輸出與激勵電流無關。如果將公式11中的常數項合并，將再次得出與公式6等效的公式：帶有電壓基準的系統。

D = P（S x FS x K/R1）+C（FS x K/R1） 公式11

如果R1作為一個常數，它必須具有較低的溫度系數。與圖4相比，圖5要求R1具有良好的溫度穩定性，這并不是其缺點，因為圖4中的電阻也必須具有良好的溫度穩定性。

公式11中沒有R2，而且電路中也不需要R2。但是，對R2進行分析是為了說明它并不影響ADC讀數。R2可用另一個電流驅動的壓力傳感器、RTD或一個固態開關的電阻代替，而不會影響ADC讀數。

理論上，可以采用多通道輸入ADC和數個串聯驅動的電流型傳感器。然而，傳感器串聯會使得激勵電流（Ie），傳感器信號（Vs）以及參考電壓（Vref）更低。當傳感器串聯時，需要特別注意對ADC Vref的要求及系統噪聲。

RTD

RTD是另一種通常與電流源配合使用的傳感器。RTD的常用材料是鉑，通常具有約3，800ppm/°C的正溫度系數。測量RTD的傳統方法是將其作為電阻橋的一個端子。然而，在實際應用中，很少使用電阻橋。低成本高分辨率ADC的存在在，使得只需驅動一個電流流過RTD，并直接測量RTD兩端的電壓這種簡單方案更為經濟。這種方法避免了非平衡橋的非線性問題，并且省去了組成電阻橋的三個精密電阻。

圖6中的電路也無需利用電橋或者穩定的電流源來測量RTD （Rt）。該電路只需要一個穩定的基準電阻（R1）和一個低等級的限流電阻即可。

圖6. 無需電阻橋或穩定電流源來測量Rt的電路

由圖6可以得出下列公式：

Vs = （V+） x Rt/（R1+R2+Rt） 公式12

Vref = （V+） x R1/（R1+R2+Rt） 公式13

將公式12中的Vs和公式13中的Vref代入公式4，得出圖6中ADC的輸出。經過簡化可得公式14。公式14表示：如果R1是定值，D則正比于、且僅隨Rt的變化而變化，這正是所期望的結果。

D = FS x K x （Rt/R1） 公式14

由公式14 可以看出，R2不影響讀數；R2降低了Rt所消耗的功率。如果沒有R2的話，Rt的自身熱量將導致溫度示數出現很大誤差。R2還降低了ADC的共模輸入電壓。這對某些共模輸入電壓范圍小于電源電壓的ADC是非常必要的。

類似于MAX1403的ADC包含用于驅動RTD的電流源。然而，它們并不是精密電流源，還需要進行一些校準。校準通常是采用一個額外的ADC輸入來測量由相同的電流源驅動的參考電阻來實現的。然后，采用軟件按照已知電阻的測量值依比例確定未知電阻的測量值。雖然這種技術可以很好地工作，不過，將R1作為參考電阻更加簡單并且無需額外的ADC輸入。板上的電流源仍能用來激勵RTD和參考電阻。用一個電流源替換圖6中的R2不會對公式14產生影響。

一些ADC可提供兩個互相匹配的電流源用于精確測定遠程RTD。在這些應用中長導線的電阻會增加RTD的阻抗，從而產生誤差，必須想辦法去除。成本最低的解決方案是采用三線RTD。如圖7所示，電流源1可用于產生RTD兩端的壓降。該電流源還在通向RTD的上部導線上產生額外的壓降。為了補償這個多余的壓降，用電流源2在中間的導線上產生一個壓降。通過RTD底部的導線使這兩個電流源流向地。RTD上三根導線的長度和材料都相同，這樣可使彼此之間的電阻非常接近。匹配電阻傳送匹配電流可產生匹配的壓降。因此，上部的兩根導線壓降彼此抵消，ADC上的差分輸入電壓與RTD兩端的電壓相同。

圖7. MAX1403 ADC有兩個匹配的電流源，在該電路中，電流源1用于產生RTD兩端的壓降，電流源2用于產生中間導線的壓降。

溫度和壓力

圖8結合了圖5和圖6中的設計理念，采用一個很簡單的電路，以單個電阻作為基準同時測量溫度和壓力。Vs1和Vs2的幅值相差很大。這個差值可通過改變ADC （例如MAX1415）內置可編程增益放大器（PGA）的增益進行調節。這些轉換器允許PGA對每個通道都設置不同的增益。增益的改變可使公式4中的K值改變，因此，允許單個參考電壓能夠適應較寬范圍的輸入電壓。

圖8. 用單個電阻作為基準的簡單電路測量溫度和壓力

惠斯通電橋

惠斯通電橋是由Charles Wheatstone爵士（1802至1875）在電子學發展的早期階段發明的。惠斯通電橋通過對三個已知電阻值和一個未知電阻值進行比較來測量電阻。當電橋恰好達到平衡時，電阻測量值與激勵電壓、儀表精度或電路中的儀表負載無關。在尚不具備電壓標準和高品質儀表的時代，這個條件是非常重要的。然而，橋式電路在當前仍很流行，因為在所有電橋電阻具有相同的溫度系數時，它們不會產生大的失調并能抑制溫度效應。

圖9是一個由同一電壓源供電的兩個分壓器組成的惠斯通電橋。習慣將電橋畫成菱形，因為這種形狀強調了同一電壓源為每個分壓器供電的重要性。電橋的輸出（Vo）是兩個分壓器輸出電壓之差（公式15）。當Vo為零時，稱電橋達到平衡。在這種條件下，因為Ve與一個為零項相乘，所以激勵電壓（Ve）的精確值并不重要。公式16可計算出平衡電橋中未知電阻（Ru）的阻值。在實際應用中，通常使Ra = Rb，這樣公式16可簡化為Ru = Rc。

圖9. 由同一個電壓源供電的分壓器組成的惠斯通電橋示意圖

Vo = Vb（Rc/（Rc+Ru） - Rb/（Ra+Rb）） 公式15

若Vo = 0，則Ru = Rc x Ra/Rb 公式16

目前已經很少使用平衡電橋電路測量電阻，但是在傳感器中采用非平衡電橋相當常見。在工廠校準時，電橋通常被平衡在一個優選的工作點上；通過測量電橋中的不平衡來測量與該點的偏差。下面舉例說明以該方式使用電橋的優點。

假定將一個硅應力計與薄膜相粘合，構成一個壓力傳感器，并具有所期望的壓力分辨率（0.1%）。在0psi和25°C條件下，電阻的阻值為5000Ω。在100psi （滿量程壓力）和25°C的條件下，電阻值增加2%，達到5100Ω。除了對應力敏感，電阻對溫度也敏感，具有2000ppm/°C的電阻溫度系數（TCR）。

由于在整個壓力范圍內電阻變化了100Ω，因此必須能夠分辨0.1—＃937；的電阻才能獲得0.1psi （0.1%）的壓力分辨率。測量5000Ω中的0.1Ω相當于50，000分之一或15.6位的分辨率。比分辨率更嚴重的問題是溫度變化的影響。由于電阻具有較高的TCR，溫度每變化1°C，相當于壓力變化10psi對電阻的影響。每攝氏度的溫度變化對電阻的影響相當于滿量程的10%。

現在考慮電橋電路中采用相同的電阻，激勵電壓為2V時的情況。其他三個電阻都是5000Ω，并和感應電阻具有相同的TCR。這些電阻的安裝條件能夠保證其等溫。這種方式具有兩個顯著的優點。

該應用中電橋的最大優點是它能抑制溫度引起的變化。分析公式15發現TCR不再是問題。即使電橋電阻加倍輸出仍保持不變。只要所有電阻按同比例變化，其輸出不變！

電橋的第二個優點是降低了分辨率要求。在壓力為0psi時，電橋輸出是0mV，在100psi時電橋輸出為10mV。要測量0.1psi的壓力，則需要從10mV中分辨10μV。相對于直接測量電阻需要15.6位的分辨率而言，只需要10位的分辨率。

從實際應用的角度來看，10位ADC不能直接測量10μV的信號。信號必須放大。信號放大的成本可能會使無需外部放大器的高分辨率ADC更吸引人。低分辨率方案的最大優點在于其對基準的要求。設計能在整個時間和溫度范圍內穩定達到16位分辨率的電壓基準、電流源或參考電阻通常是不切實際的。

該實例中的數值選取不是用來刻意突出電橋的重要性。這些數值對于許多壓阻式壓力傳感器非常典型（見附錄2）。

惠斯通電橋的線性化

使用非平衡惠斯通電橋的缺點是其具有非線性。公式15分母中的Ru項表示：電橋的輸出與Ru不是線性函數關系。電阻變化非常小時線性誤差也很小，而當電橋不平衡時線性誤差也變大。幸運的是，如果ADC參考電壓來自電橋的話，就可消除這個誤差。

圖10所示為一個帶數字顯示的簡單溫度傳感器。溫度感應元件（Rt）是鉑RTD。選擇鉑是因為其電阻隨溫度線性變化。電橋電路除去0°時的多余信號，這樣可使ADC的讀數等于溫度。公式17給出了圖10中的電橋信號（Vs）。公式18是ADC的參考電壓。兩信號都是Rt的非線性函數，但是它們共同作用的結果是線性的。

圖10. 在具有數字顯示的簡單的溫度傳感器中，電橋電路除去0°時的多余信號，使得ADC讀數等于溫度。

Vs = （Vb）（R3/（R2+R3） - （R1/（R1+Rt）） 公式17

Vfer = （Vb）（R1/（R1+Rt） 公式18

ADC的輸出（公式19）是將公式17和18中的Vs和Vref分別代入公式4中得出的。公式19表示采用這個參考電壓時，ADC輸出變為Rt的線性函數，并減去所期望的偏移項。

D = Rt（R3/（R1（R2+R3）） - R2/（R2+R3） 公式19

在圖10中，R3b和R1b分別調節失調量和靈敏度。當進行調節時，顯示器將直接以°C或°F為單位顯示溫度的大小。唯一的一個明顯誤差來自RTD自身的非線性。0°C至100°C范圍內該誤差僅為十分之幾攝氏度。

通過MAX1492 ADC的串行接口，還可對圖10電路的失調誤差和靈敏度誤差進行數字校正。這種校準方法不僅無需R1a和R3a，而且還提供了校正RTD中線性誤差的機會。如果需要更高的測量分辨率，可用MAX1494替換MAX1492，可使分辨率上升一位。

根據公式19，R4的值不會影響讀數。電路中增加R4可以降低RTD的自身熱量。同時也減弱了來自電橋的信號，并且降低了參考電壓。雖然MAX1492無內部PGA，但是它允許使用較小的參考電壓。使用較小的參考電壓可以省去額外的放大電路。

結束語

在許多傳感器應用中，利用簡單電路，使傳感器輸出和ADC參考輸入之間保持適當的關系，可以省去電壓基準和電流源。除了降低成本和節省空間之外，這些電路還可消除不理想基準所引入的誤差，改善性能。