問：前面介紹了有關單純電阻的問題，的確一定存在一些電阻，其性能完全符合我們的預料。請問一段導線的電阻會怎樣呢?

答：情況不一樣。大概你所指的是一段導線或者是起導線作用的印制線路板中的一段導電帶。由于室溫超導體至今還沒問世，所以任何一段金屬導線都起到低阻值電阻器的作用(它也具有電容和電感的作用)，這樣必須考慮它對電路的影響。

問：在小信號電路中一段很短的銅線所具有的電阻一定不重要吧?

答：讓我們考慮輸入阻抗為5kΩ的16位ADC。假定到ADC輸入端的信號線由典型的印制線路板(厚度為0?038 mm，寬度為0?25 mm)長度為10 cm的導電帶 構成。在室溫條件下它具有約0?18 Ω的電阻，這個電阻稍小于5 kΩ×2×2 -16 ，在 滿度時會產生2 LSB的 增益誤差，見圖13?1。
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圖13?1 印制線路板導電帶的形成電阻

可以證明，假如印制線路板的導電帶做得比較寬(實際上已經如此)，則上述問題可能減輕 。在模擬電路中通常使用比較寬的導電帶為好，但是許多印制線路板的設計者(和印制線路板設計程序)更喜歡采用最小寬度的導電帶以便于信號線的布置。總之，在所有可能出現問題的地方，計算導電帶的電阻并分析其作用，這是非常重要的。

問：寬度過大的導電帶與印制線路板背面的金屬層構成的電容會有問題嗎?

答：問題很小。雖然由印制線路板的導電帶構成的電容很重要(即使是低頻電路也應引起重視，因為低頻電路也能產生高頻寄生振蕩)，但總是應該先估算一下。如果不存在上述情況，即使較寬的導電帶形成很大的電容也不會帶來問題(見圖13?2)。倘若帶來問題，可去掉一小塊接地平面的面積，以減小對地的電容。
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圖13?2 印制線路板導電帶形成的電容

問：這個問題先留一下!什么是接地平面?

答：假如一塊印制線路板的整個一面(或者一塊多層印制線路板的整個夾層)的銅箔用來接地，那么這就是我們所說的接地平面。任何地線的排布都要使其具有盡可能小的電阻和電感。倘若一個系統使用一個接地平面，那么它受接地噪聲影響的可能性很小。另外接地平面也具有屏蔽和散熱的作用。

問：這里所說的接地平面對制造廠家來說很困難，對嗎?

答：在20年前這方面確實有些問題。今天由于印制線路中的粘結劑、阻焊劑和波峰焊技術的改進使制造接地平面已成為印制線路板的常規作業。

問：你說一個系統使用一個接地平面使其遭受地噪聲的可能性很小，留下來的接地噪聲問題還有什么不能解決?

答：一個接地噪聲系統的基本電路如圖13?3所示。盡管有一個接地平面，但是其電阻和電感卻不為零——倘若外部電流源足夠強，它將影響精密的信號。通過合理地排布印制線路板，使大電流不能流到影響精密信號產生接地電壓的區域，這個問題就能減到最小。有時在接地平面上斷開或開縫可以使大的接
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圖13?3 接地噪聲系統基本電路

地電流從敏感區域改變流向，但是強行改變接地平面也能使信號繞道進入靈敏區域，所以這樣的工藝技術必須小心使用。

問：怎樣才能知道在一個接地平面上產生的電壓降?
答：通常電壓降可以測量到，但有時候可以根據接地平面材料的電阻(標稱1盎司銅具有0?45mΩ/□的電阻)和電流所經過的導電帶的長度進行計算，不 過計算可能很復雜 。在直流到低頻(50kHz)范圍內的電壓可以用儀表放大器，如AMP?02或AD620進行測量，如圖13?4所示。
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圖13?4 用儀表放大器和示波器測量接地平面的電壓 降
放大器增益設定為1000，并連到靈敏度為5mV/div的示波器上。放大器可以用被測電路的同一電源供電，或者用自身電源供電。但放大器的地假如與其電源地分開，則示波器必須連接到所用電源電路的電源地。

接地平面上任意兩點間的電阻可以用探頭加到這兩點上進行測量。放大器增益和示波器靈敏度綜合起來可使測量靈敏度達到5μV/div。放大器的噪聲將增大示波器波形曲線的寬度，大約為3μV,但還是有可能使測量的分辨率達到約1μV水平——這足夠判別大多數接地噪聲，并且置信度可達80%。

問：有關上述測試方法應該注意什么?

答：任何交變磁場在探頭引線上都會感應出電壓來，這可以用探頭相互短路來試驗(并且對地電阻提供一個偏流路徑)，觀察示波器波形圖。所觀察到的交流波形就是由于感應所產生的，可以用改變引線位置或設法消除磁場使其減少到最小。另外，保證放大器的地線連接到系統的地線上也是很必要的。如果放大器設有這個連接就沒有偏流返回路徑，放大器不能工作。接地還應該保證所用的接地方法不會干擾被測電路的電流分布。

問：高頻接地噪聲如何測量?

答：使用合適的寬頻帶儀表放大器測量高頻接地噪聲是很困難的，所以使用高頻和甚高頻無源探頭較為適當。它由鐵氧體磁環(外徑為6～8mm)組成，磁環上有兩個線圈，每 線圈6～10匝。為了構成一個高頻隔離變壓器，一個線圈連到頻譜分析儀輸入端，另一個線圈連到探頭。

測試方法與低頻情況類似，但頻譜分析儀用幅頻特性曲線表示噪聲。這與時域特性不同 ，噪聲源可以根據它們的頻率特征很容易進行區別。此外使用頻譜分析儀的靈敏度至少比使用寬頻帶示波器高60 dB。

問：導線的電感是怎么一回事?

答：導線和印制線路板導電帶的電感在較高頻率時是不能忽略的。為了計算直導線和導電帶的電感，這里介紹兩個近似方法。
例如1 cm長，0?25 mm寬的導電帶形成的電感為10 nH，見圖13?5。
導線電感=0?0002Lln2LR-0?75 μH
例如：長1 cm外徑0?5 mm的導線電感量為7?26 nH (2R=0?5 mm,L=1 cm)
導電帶電感=0?0002Lln2LW+H+0?2235 W+HL+0?5μH
例如：長1cm寬0?25 mm印制線路板導電帶的電感為9?59 nH( H=0?038mm,W=0?25 m m,L=1 cm)。
圖13?5 導線和導電帶在高頻條件下形成的電感
但是感抗與切割感應回路的寄生通量及感應電壓相比通常小得多。回路面積必須被減到最小，因為感應電壓正比于回路面積。在線路接線使用雙絞線時這一點很容易做到，見圖13 ?6(a)。
在印制線路板中，引線和返回路徑應該靠近。很小的布線變化常常會把影響降到最小，見
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源A耦合到低能量回路B。
減少回路面積或增大耦合回路之間的距離將使影響減到最小。通常把回路面積減到最小并且盡可能增大耦合回路之間的距離。有時需要磁場屏蔽，但 費用很高且容易發生機械故障，所以盡量避免使用。

問：在“應用工程師問答”中，經常提到集成電路的非理想行為。對于使用類似 電阻器這樣的簡單元件應該輕松一點兒，請你解釋一下接近理想元件的情況。

答：我只是希望電阻器是一種理想元件，但電阻器引線端的不長的小圓柱作用恰恰類似一種純電阻。實際電阻器還包含虛部電阻分量——即電抗分量。大多數電阻器都具有與其電阻并聯的小電容(典型值 1～3 pF)。 雖然有些薄膜電阻器，在其電阻性薄膜中進行螺旋槽式切割，多半是電感性的，其感抗為幾十或幾百納亨(nH)，見圖13?7。 當然，線繞電阻一般是電感性的而不是電容性的(至少在低頻情況下是這樣)。線繞電阻 器畢竟是由線圈構成的，所以線繞電阻器具有幾微亨(μH)或幾十微亨的電感 這是很平常的，甚至所謂“無電感”線繞電阻(其中有一半匝數線圈按順時針方向纏，另一半線
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圖13?7 實際電阻的電抗作用
圈按照逆時針方向纏，以便使兩半線圈產生的電感互相抵消)也有1 μH或更大的剩余電感 。對于大約在10 kΩ以上的高阻值線繞電 阻，剩余電阻多半是電容性的而不是電感性的，而且其電容量高達 10 pF， 高于標準薄膜或合成型電阻器的電容量。當設計含有電阻器的高頻電路時一定要認真地考慮 這種電抗。

問：但你所介紹的許多電路都是用于直流或頻率很低的精密測量，雜散電感和雜散電容在這種應用中沒有關系，對嗎?

答：對。由于晶體管(不論是分立的晶體管還是集成電路內部的晶體管)都有很寬的頻帶寬度，所以 當這種電路末端是電抗性負載時，在幾百或幾千兆赫頻帶內有時可能出現振蕩。與振蕩有關系的偏移和整流作用對低頻精度和穩定性都會有壞的影響。

更糟的是，這種振蕩在示波器上可能看不到，這或者是由于示波器帶寬與這種被測的高頻振蕩帶寬相比太低，或者由于示波器的探頭的電容量足夠停止這種振蕩。最好的方法是采用寬頻帶(低頻至1?5 GHz以上)頻譜分析儀來檢驗系統有沒有寄生振蕩。當輸入在整個動態范圍變化時，應該做這種檢查，因為寄生振蕩有時出現在輸入頻帶很窄的范圍內。

問：對于電阻器的電阻還有些什么問題嗎?

答：電阻器的電阻不是固定的，而是隨溫度變化的。溫度系數(TC)從幾個ppm /°C(每攝氏度百萬分之一)變化到幾千個ppm/°C。最穩定的電阻器是線繞電阻器或金屬膜 電阻器，最差的電阻是合成碳膜電阻器。

大的溫度系數有時很有用(以前的“應用工程師問答”中曾提到如何利用+ 3500 pp m/°C電阻器來補償結二極管特性方程中的kT/q)。但一般說來電阻隨溫度變化可能成為精密電路中的一項誤差源。

如果電路的精度取決于具有不同溫度系數的兩個電阻器的匹配，那么在一個溫度條件下不論匹配得多么好，在另一個溫度條件下都不會匹配。即使兩個電阻器的溫度系數匹配，也不能保證它們保持在相同的溫度。由內部功耗產生的自熱或從系統某一熱源傳導的外部熱量 都會造成溫度的失配，從而產生電阻。即使是高質量的線繞電阻器或金屬膜電阻器受溫度影響產生的失配誤差也有幾百個(或者甚至幾千個)ppm／℃。顯而易見的解決方法是使用的兩個電阻器在制造時使它們都非常靠近同一個基體，這樣不論什么時候都能很好地達到系統精度匹配要求。這種基體可以是精密模擬集成電路的硅片，或者玻璃片或者金屬薄膜。無論是哪種基體，這兩個電阻器在制造期間都匹配得好，具有匹配優良的溫度系數，而且處于幾乎相同的溫度(因為它們非常靠近)。

問：在對數電路設計中，常使用AD538實時模擬計算單元(ACU) ，其中需要“kT/q補償電阻”。請解釋一下?

答：AD538的接線方法如圖13?8所示，V BE 是硅二極管PN結兩端間的電壓， 等于(kT/q)ln(I/I REF )，其中I為PN結二極管的電流， I REF 為反向飽和電流， k/q為玻爾茲曼常數與一個電子電荷電量之比(約為1/11605 K/V)，T為開氏絕對溫度。 雖然使用相似的等溫結對來消除反向飽和電流受溫度的影響，但是溫度電壓當量kT/q仍 與溫度有關。為消除應用中這種溫度依賴性，必須在增益與PN結
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圖13?8 AD533接線圖

的絕對溫度成反比的電路中 采用對數電壓。在20°C附近的合適溫度范圍內，在上述電路中選用1 kΩ增益電阻，可得到大約3 400 ppm/°C的正溫度系數。

美國Tel Laboratories 和 Precision Resistor Co?Inc? 可提供溫度系數約3 500 p pm/°C的電阻。