數字化信息編碼的概念和二進制編碼的知識

一、數字化信息編碼的概念

1.信息： 計算機能夠處理的如數值、文字、符號、語音、圖形等數據稱為信息。

2.編碼: 就是用少量、簡單的基本符號,選用一定的組合規則,以表示大量復雜多樣的信息。如12345，Computer就是現實生活的典型例子，計算機中使用的是二進制編碼又稱基二碼。

3.二進制編碼的作用

(1) 基二碼在物理上最容易實現。如觸發器具有兩個穩定的 狀態可表示0和1，又很方便地實現翻轉。

(2)二進制算術運算規則簡單,為提高了計算機的運算速度,降低實現成本奠定了基礎;

(3)基二碼的兩個基本符號“0”和“1”能方便地與邏輯命題的“否”和“是”，或稱“真”和“假”相對應。

二、二進制編碼和碼制轉換

1.數制與進位記數法 首先我們通過十進制數引入一些基本概念。

（1）十進制數只用十個基本符號0，1，2，3，4，5，6，7，8，9.稱十進制為基10數制，10為該數制的基。

（2）十進制數 N=1998.67可表示成

N=1×10 3 +9×10 2 +9×10 1 + 8×10 0 +6×10 -1 + 7×10 -2

一般的十進制數表示為:

2.二進制編碼和二進制數據

一般的二進制數表示為:

應該熟記二進制位權：

2 0 =1 2 1 =2 2 2 =4 2 3 =8 2 4 =16

2 5 =32 2 6 =64 2 7 =128 2 8 =256 2 9 =512

2 10 =1024 2 11 =2048 2 12 =4096

常用的四種進制的比較

1. 二進制只有兩個不同的符號：0，1。計數方法是逢二進一。
   
   
2. 八進制有八個不同的符號：0，1，2，3，4，5，6，7。計數方法是逢八進一。
   
   
3. 十六進制有十六個不同的符號：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，A，B，C，D，E，F。計數方法是逢十六進一。
   
   
4. 十進制有十個不同的符號：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9。計數方法是逢十進一。

二、八、十和十六進制數的對應關系

3.數制轉換

（1）十進制數轉換成二進制

　　②十進制小數轉換成二進制小數：乘二取整法

如 (0. 65)10=(0.1010)2 只取小數點后4位，轉換過程如下

（2）二進制數轉換成十進制

方法是：按權展開求和

如 (1100101) 2 =2 6 + 2 5 + 2 2 + 2 0 =64+32+4+1=(101) 10

（3）十進制數轉換成八進制

方法是：除八取余

如 (1702) 10 =( 3246) 8

（4）十進制數轉換成十六進制

方法是：除十六取余 如 (1702) 10 =( 6A6) 16

（5）二進制與八進制之間的轉換

二進制數轉換成八進制的方法是：將二進制數以小數點為界，整數部分從低位向高位，小數部分從高位向低位，每三位分為一組，不足三位要補上0。將每組的二進制數轉換成對應的八進制數即可。

如：

八進制數轉換成二進制的方法是：將每一位八進制數變成三位二進制數即可。

如：

（6）二進制與十六進制之間的轉換

二進制數轉換成十六進制的方法是：將二進制數以小數點為界，整數部分從低位向高位，小數部分從高位向低位，每四位分為一組，不足四位要補上0。將每組的二進制數轉換成對應的十六進制數即可。

4.二進制的運算規則：加法注意1+1有進位；減法注意0-1有借位；邏輯運算僅對兩個對應的二進制位進行，與相鄰的高低位的值無