對(duì)EDFA進(jìn)行分析建立在傳輸方程和速率方程的基礎(chǔ)上。

　　采用泵浦功率為100mW、泵浦波長(zhǎng)為980nm的EDFA，粒子的躍遷過(guò)程發(fā)生在三個(gè)能級(jí)之間。又由于能量較高的兩個(gè)能級(jí)之間的躍遷是一個(gè)快速的非輻射躍遷過(guò)程，最高能級(jí)的粒子數(shù)可以被忽略，三能級(jí)系統(tǒng)可以簡(jiǎn)化為二能級(jí)系統(tǒng)得到的EDFA傳輸方程如下：

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　　式中：G為增益，Psout為光纖末端的輸出信號(hào)功率，Psin為輸入信號(hào)光功率。

　　求解以上式子，可得到EDFA的增益譜，如圖4所示可以看出，EDFA的泵浦增益曲線與數(shù)目較少的FRA一樣，并不具有理想的帶寬。

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　　如果分別調(diào)節(jié)FRA和EDFA(選擇合適的波長(zhǎng)和功率，控制混合放大器的噪聲系數(shù))，就可以使二者疊加后的增益譜互補(bǔ)，實(shí)現(xiàn)最大程度的帶寬和平坦度。圖5所示為混合光纖放大器的設(shè)計(jì)框圖。共有三部分構(gòu)成：FRA、增益均衡器及EDFA。

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　　2 混合光纖放大器的設(shè)計(jì)要素

　　在設(shè)計(jì)FRA-EDFA系統(tǒng)時(shí)，應(yīng)求解信號(hào)光和泵浦光互相進(jìn)行拉曼作用的耦合方程，知道相關(guān)材料的譜線特征。對(duì)于分布式FRA，在不考慮自發(fā)拉曼輻射和瑞麗散射的穩(wěn)態(tài)情況下，泵浦光和信號(hào)光之間的相互作用可用下面的耦合方程表示：

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　　式中，+、-號(hào)分別為前向傳輸光和后向傳輸光;P1為頻率vi的光功率;ai為第i個(gè)光波的光纖損耗系數(shù)：Keff為極化因子，由于采用普通光纖且傳輸距離較長(zhǎng)，可認(rèn)為泵浦和信號(hào)間偏振混亂，取Keff=2;Aeff為光纖在不同頻率處的有效芯徑;gu為光纖中頻率為vi的高頻光對(duì)頻率為vi的低頻光的拉曼增益系數(shù);n，m分別為信號(hào)光和泵浦光的個(gè)數(shù)。

　　2.1 混合放大器泵浦波長(zhǎng)的設(shè)計(jì)

　　不同的泵浦波長(zhǎng)對(duì)增益的貢獻(xiàn)不同，故會(huì)產(chǎn)生增益的起伏。其對(duì)增益平坦度的影響主要來(lái)源于三個(gè)因素：1)拉曼增益系數(shù)與泵浦波長(zhǎng)成反比，不同波長(zhǎng)的泵浦對(duì)信號(hào)的最大增益不同;2)不同的泵浦對(duì)信號(hào)波長(zhǎng)的放大區(qū)域不同。泵浦對(duì)超過(guò)自身波長(zhǎng)100nm的信號(hào)增益貢獻(xiàn)最大，在此波長(zhǎng)兩側(cè)則逐步降低;3)泵浦之間會(huì)相互影響，長(zhǎng)波長(zhǎng)泵浦光得到放大，而短波長(zhǎng)的泵浦光卻由于能量由短波長(zhǎng)泵浦向長(zhǎng)波長(zhǎng)泵浦的傳遞而很快衰減。以上對(duì)波長(zhǎng)的影響因素是造成增益平坦度惡化的一個(gè)重要原因。波長(zhǎng)配制的基本原則是先確定比信號(hào)中心波長(zhǎng)少100nm的泵浦中心波長(zhǎng)，再在其兩側(cè)選擇其他泵浦波長(zhǎng)。

　　2.2 混合放大器中EDFA增益譜的調(diào)節(jié)

　　對(duì)于不加增益均衡器的FRA-EDFA混合光纖放大器，它的增益可以表示為：

　　Ghybrid=GRaman·GEDFA

　　式中：GRaman為拉曼放大器的開(kāi)關(guān)增益，GEDFA為EDFA的增益。

　　寬增益譜必須仔細(xì)設(shè)計(jì)FRA的增益譜和EDFA的增益譜，使它們的增益譜迭加后滿足系統(tǒng)對(duì)增益譜平坦度的要求。對(duì)于FRA來(lái)說(shuō)，其增益譜的設(shè)計(jì)需要同時(shí)對(duì)泵浦波長(zhǎng)和功率進(jìn)行選擇。對(duì)EDFA來(lái)說(shuō)，對(duì)其進(jìn)行處理可采用高斯形狀的光濾波器。濾波器函數(shù)為：

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　　此時(shí)FRA與EDFA迭加后的增益譜十分平坦，如圖6所示。

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