作為一種全新的信息獲取和處理方式，無線傳感器網絡可以應用在廣泛的領域內實現復雜的大規模監測和追蹤任務，而網絡自身的定位是大多數應用的基礎。基于距離的定位是通過測量節點間距來實現的。利用RSSI測距只需較少的通信開銷和較低的實現復雜度，這在能量有限的網絡節點中是非常重要的。

　　在無線傳感器網絡中，位置信息對傳感器網絡的監測活動至關重要，事件發生的位置或獲取信息的節點位置是傳感器網絡節點監測消息中所包含的重要信息，了解傳感器節點位置信息還可以提高路由等等。基于距離的定位必須測量節點間間距，現常用的測距方式有GPS、紅外線、超聲波和RSSI等。

　　Rssi計算公式 rssi = txPower + pathloss + rxGain + SystemGain

　　rxGain可以通過天線結構模擬

　　RSSI測距原理

　　無線信號的發射功率和接收功率之間的關系可以用式（1）表示，PR是無線信號的接收功率，PT是無線信號的發射功率，r是收發單元之間的距離，n傳播因子，數值大小取決于無線信號傳播的環境。

　　PR=PT/rn

　　（1）在公式（1）兩邊取對數可得到式（2），

　　10?nlgr=10lgPT/PR（2）

　　節點的發射功率是已知的，將發送功率代入式（2）中可得式（3），

　　10lgPR=A-10?nlgr （3）

　　式（3）的左半部分10lgPR是接收信號功率轉換為dBm的表達式，可以直接寫成式（4），在式（4）中A可以看作信號傳輸1m遠時接收信號的功率。

　　PR（dBm）=A-10?nlgr （4）

　　由式（4）中可以得到常數A和n的數值決定了接收信號強度和信號傳輸距離的關系，分析這兩個常數對信號傳輸距離的影響。先假定n不變，A變化的話，則由如圖1所示的關系曲線圖。從圖1所示，信號傳播因子n為定值，在不同的初始發射信號功率下RSSI與傳播距離之間的關系。可得無線信號在傳播過程的近距離信號衰減相當厲害，遠距離時信號呈緩慢線性衰減。當發射信號功率增加時，增加的傳播距離近似為發射信號功率增加量和曲線在平緩階段的斜率的比值

　　如果A不變時，不同的n時RSSI與信號傳播距離的關系如圖2所示。當n取值越小時，信號在傳播過程衰減越小，信號就可以傳播很遠的距離，從圖2可以看到良好的傳播因子n特性，增加發射信號功率都能增加信號傳播距離。傳播因子主要取決于無線信號在空氣中的衰減、反射、多徑效應等干擾，如果干擾較小的話，傳播因子n值越小，信號傳播距離越遠，無線信號的傳播曲線越接近于理論曲線，基于RSSI的測距就會越精確

　　RSSI與距離關系

　　實驗是在一片空曠的草坪上進行的，無線通信平臺選擇TI公司的無線收發芯片CC2420.在研制的50個節點［9］中隨機選擇編號為9、18、30、40的節點為無線信號發射節點，1號節點接收數據，發送接收節點使用的是短桿狀天線，節點放置的高度1.5m.現將1號節點固定，移動發射節點，發射節點功率設置為最大值0dBm，連續發射100byte長度的固定數據，每隔7米記錄一次RSSI值、LQI值和相應的傳輸誤碼率。

　　記錄的RSSI數據經過擬合曲線如圖3所示。從圖3可以看出四個節點的擬合曲線在傳輸10m后曲線是平行的，只是曲線之間有一定間距。從理論曲線分析可知，上述擬合曲線的常數A的取值不同，依次遞增的順序為9、30、40、18號節點，而傳播因子n是相同的。用頻譜儀測試了編號為9、18、30、40號節點的最大發射功率，測試結果如表2所示

　　從表2可知節點發射功率從編號為9、30、40、18依次增加，這是無線傳輸單元的元件選擇和焊接工藝的不一致性導致的。節點之間的硬件差異可以通過標準化工業回流焊接工藝來避免.A值也就是距離發射節點一米外的接收信號強度實際測量也是依上述節點編號依次增加，這與理論分析完全吻合。上述實驗證實無線信號接收強度和傳播距離之間存在確定對數關系，雖然不同的節點之間存在差異，但是在實際使用時可以購置統一元器件、使用標準化焊接工藝，使節點尤其是無線部分保持高度一致性。

　　環境對RSSI測量影響

　　無線信號在實際應用中，總會受到很多不穩定因素的干擾，在不同的應用環境中受到干擾也不相同。無線網絡節點可用于室內也可用于室外，節點應用的環境總是存在可變的因素，這些可變的因素對節點無線信號的傳輸存在影響。必須要驗證這些因素影響到底有多大，是否存在規律，能否通過標定和補償來消除這些因素對測量的影響。

　　首先考慮改變節點的放置方向，考察接收數據的無線信號強度變化情況，固定發射節點和接收節點，設置發射節點發射200幀數據，接收節點將記錄每幀數據的無線信號強度，然后將發射節點的位置改變180°，重復上述的測量步驟。其次考慮節點周圍的物體變動，在實驗室內測試時，在發射節點邊放了一把椅子。最后要考慮一個人在發射節點邊周圍走動。后面兩種情況也是重復第一種情況下的測試。在上述三種情況下，接收節點記錄環境改變的測試數據。將三種情況下的測試數據分別畫圖如4所示。

　　圖4 在不同干擾條件下的RSSI值變化曲線

　　圖4所示為節點方位改變180°后和改變前的RSSI值變化曲線，圖4（a）所示為節點旁邊物體變動前后RSSI值變化曲線;圖4（b）為節點周圍有無人移動時RSSI值變化曲線。可看到稍許移動節點邊的物體對RSSI值測量影響很微弱;改變節點的方位將整體改變RSSI的值，但是RSSI值變動很小;有人在節點邊移動時，RSSI值變動較大，但是RSSI整體均值改變較小，這和改變節點方位的影響正相反。

　　無線節點系統應用在室外的話，野外的氣象條件變化對無線信號的傳輸也會產生影響。在野外主要考慮的氣象條件因素是溫度和濕度變化，經過實驗驗證，溫度和濕度條件變化對無線信號傳輸的影響是沒有規律的，但影響效果不明顯，可以采取均值或前后測量值加權等方法將其影響消除。

　　從以上理論分析和實驗驗證結果表明RSSI和無線信號傳輸距離之間有確定關系，RSSI的測量具有重復性和互換性，在應用環境下RSSI適度的變化有規律可詢。在解決好環境因素影響后，RSSI可以進行室內和室外的測距及其定位。

　　利用RSSI測距時，要避免RSSI的不穩定性，使RSSI值越精確的體現無線信號的傳輸距離，通過設計各種濾波器使RSSI的值平滑。最常用也是較容易實現的兩種濾波器形式是平均值和加權濾波器，其中平均值濾波器是最基本的濾波形式，但是它需要收發節點之間進行多次數據傳輸;加權濾波器只需要兩次RSSI測量數據，雖然要求數據少，但是也會保證RSSI值的變化平滑

　　RSSI測距

　　利用RSSI測距必須知道A值和n值，A值為無線收發節點相距1m時接收節點接收無線信號強度值，n值是無線信號的傳播因子，這兩個值都是經驗值，和具體使用的硬件節點和無線信號傳播的環境密切相關，所以測距前必須在應用環境中把兩個經驗值標定好，標定的準確與否，直接關系到測距定位的精度。

　　測距實驗設置在一片空曠少干擾的草坪上。首先標定A值，天線盡量選擇全向天線，在實際應用中全向天線是一個理想的情況，為避免天線的非全向性帶來的測量誤差，使用如圖5所示的節點安置方法，與前面驗證實驗不同的是節點是放置在地面的，使用了長桿狀天線。

　　圖5中，P0、P1、P2、P3為發射節點，而接收節點放置在圓心處。發射節點依次或者通過競爭機制獲取信道，發送50個數據幀，接收節點將記錄信息包對應的RSSI值，圖6是接收節點記錄的來自四個方向上發送節點的RSSI值對應的曲線

　　圖6 四個不同方向上節點的RSSI值曲線圖

　　圖6可以看出節點所使用天線并不是理想的全向天線，在其中的一個方向上RSSI值偏低，在其他三個方向上RSSI值比較一致的，圖中直線對應的是四個方向上RSSI的平均值，紅色直線在縱軸上的截距為-45.8，所以實驗標定的A值為-45.8.

　　標定無線信號傳播因子n值時也存在天線全向性問題，為了提高標定精度，實驗也采取如圖5所示的標定方法。傳播因子n值可以通過RSSI與距離的擬合曲線得到，也可以利用論文中提到的理論公式（4）反推得到，實驗采用擬合曲線方法得到傳播因子n值。

　　采用如圖5所示的節點布置方法來標定，選擇四個無線收發性能相同的節點作為發射節點安置在接收節點四周，每隔1.4m（兩步）四個發射節點依次發送50個數據包給接收節點，接收節點將200個數據包轉換為相應的RSSI值并求平均值，求得的平均值作為無線收發節點在相應距離下的RSSI值，從零米一直測量到45m，測試數據經擬合后如圖7所示。其數據擬合曲線如公式（5）所示。

　　RSSI（dBm）=-46-13?ln（r-0.02） （5）

　　將公式（5）變換可得公式（6）。

　　RSSI（dBm）=-46-3.0?nlgr （6）

　　圖7所示的擬合曲線的擬合度為0.96，表明RSSI均值和距離之間存在確定的函數關系，且RS2SI數值較穩定。從擬合曲線可得A值為-46dBm，這與實驗標定的-45.8dBm相差很小，可以認為兩者是吻合的，傳播因子n值為3.仔細分析RSSI值與距離的擬合曲線，可以看到在前15m以內，RSSI值隨距離增加變化較明顯。而15m以后，RSSI值隨距離變化不明顯，如果測量距離超過15m的話，則測距的精度得不到保證。所以在此測試環境下，利用RSSI的測距范圍盡可能限定在15m以內，這樣測距精度較高。

　　這是本測試環境對應的參數，如果環境改變的話，A值和傳播因子n值都需要重新標定，精確才可測距。利用標定好的RSSI和傳輸距離的關系，進行了測距實驗，分別利用RSSI單次測量、加權測量、平均值測量三種模式測距，選取無線信號性能相似的節點做測距實驗，每隔5m測量一次，一直測量到30m.圖8所示為三種模式測距誤差分布圖。

　　圖8 三種測距模式在不同測距距離下的誤差分布圖

　　從圖8中，可以得到單次RSSI測距誤差最大，

　　測量距離在15m以內的最大的測距誤差為1.9m，約為測量距離的12.7%;而平均值RSSI測距在15m以內的誤差最小，最大的測距誤差為1.4m，約為測量距離的9%.測量距離在15m和30m之間，單次RSSI測距誤差最大為6.8m，約為測量距離的22.7%;平均值RSSI測距誤差最小，最大的測距誤差為1.8m，約為測量距離的16.7%.加權RSSI測距精度介于單次RSSI測距和平均值RSSI測距之間。測距范圍在15m以內，三種模式的測量誤差最大百分比為12.7%，測距范圍在30m以內，三種模式的測量誤差最大百分比為22.7%.可見在15m以內的測距精度還是可以的，當測量距離增加時，測距誤差明顯增加。

　　從測試結果分析看，平均值RSSI測距誤差小，但是測距過程消耗能量多，對測距精度要求高時，可以選擇平均值RSSI測距。單次RSSI測距誤差較大，測距過程消耗能量少，對測距精度要求不高時，可以選擇單次RSSI測距。而加權RSSI測距誤差介于上述兩者之間，能量消耗也較少，適用與大多數無線傳感器網絡定位的測距要求