如何使用ADS處理網絡分析儀測量傳輸線的S參數

1 PCB板材寬帶參數提取

1.1 實驗目的

本案例主要展示如何使用ADS處理網絡分析儀測量的傳輸線的S參數，從測量的數據中提取板材介質參數，提高設計精度。實驗內容包括編寫AEL函數、后處理驗證、以及去嵌入等內容。

通過本案例學習，工程師將涉及的操作方法

使用AEL語言編寫Equation，進行后處理

去嵌入模塊的使用方法

S參數文件的使用和仿真

1.2 背景知識

1.2.1 去嵌（De-embedding）技術

在實際的測量過程中，測試的結果包含了測試夾具所帶來的誤差。我們可以把被測件和夾具描述成一組S參數，如圖 1?1所示。

SD：代表被測件的S參數

SA / SB ：代表被測件左右兩側夾具的S參數

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圖 1-1 通過夾具測量被測件

去嵌入技術就是在已知夾具的S參數（SA/ SB）的基礎上，把被測件的S參數從總的測量的被測件和夾具一起的S參數中分離出來的運算過程。

去嵌入技術運用了電路網絡的矩陣計算。為了運算上的方便往往先將S參數轉換到T參數來進行級聯運算。

所以對于夾具上的器件最終測量的結果為

因此只要事先獲得測試夾具的T矩陣就可以在測試中將其的影響消除掉，具體公式如下：

一般的去嵌入步驟為

a 獲得測試夾具的數學模型，可以使用S參數或者T參數來分別表示測試夾具的每半個部分

b 對矢量網絡分析儀做全雙端口校準以及測量，測量結果包括夾具以及被測件的數據

c 將S參數轉換到T參數

d 使用去嵌入的公式對測量結果進行去嵌入

e 將結果轉換為S參數SD。

1.2.2 AFR 自動夾具移除校準技術

自動夾具移除（AFR）校準技術是一種提取準確的寬帶夾具模型的簡便方法。這種校準技術可以被用于各種夾具和互連的結構，例如轉接頭、芯片封裝、線纜、PCB印刷傳輸線以及通孔這樣的互連結構。這種校準技術和傳統的TRL校準技術擁有同樣的高精度校準性能，卻有著更為簡單的夾具制作實現。AFR在高速信號完整性領域有著廣泛的應用。

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圖 1-2 測試板

圖 1?2展示了一塊通孔作為被測件的測試板。通孔結構作為被研究的對象在兩段均勻傳輸線的中間，傳輸線的兩端是SMA的轉接器，用來連接網絡分析儀，測量通孔的S參數。在這個例子中，我們關心的被測件是通孔。為了進行測量，通孔處于夾具的中間（夾具包括SMA連接器以及連接通孔的傳輸線）。從圖 1?2上藍色的TDR響應曲線可以看出，SMA轉接器帶來了不可忽視的不連續性，傳輸線也不是完全均勻。在傳輸過程中可以觀測到阻抗的波動，同時也帶來了傳輸損耗。

所有的測試測量所面臨的一個共同的基礎問題正如以上的例子，如何把被測件的測量結果從整個測量結果（被測件加上夾具）中分離出來。這也是AFR自動夾具移除校準技術所要解決的問題。

目前業內已經有很多測試測量的校準技術，包括

SOLT（短路、開路、負載、直通）

TRL（直通、反射、傳輸線）

LRM（傳輸線、反射、匹配）

以上的三種校準技術在實現的復雜程度和提取被測件測量結果的準確性上做了折中。不幸的是，對于被廣泛在測試測量中用于移除夾具影響的TRL和LRM校準技術，在實現過程中，對于夾具正確制作有很高的要求，較容易引入人工誤差。對于校準精度的要求越高，夾具的實現就越困難。

而自動夾具移除（AFR）校準技術在校準精度和實現的容易程度這對原本的矛盾的關系上取得了突破，在具有極高校準精度的同時夾具的設計也非常簡單。

AFR技術是在被測件兩邊的夾具是鏡像對稱的情況下實現的。在這樣的情況下，需要做一個夾具的校準件用來提取夾具的S參數。校準件的形式是把兩側的夾具直接連接在一起形成一個兩倍于單側夾具長度的直通結構。這種校準件通常被叫做2X直通參考夾具，如圖 1?3所示。

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圖1-3 2X直通參考夾具

雖然單側的夾具并不是對稱的，但當兩個對稱的夾具級聯后，新的2X直通參考夾具校準件是鏡像對稱的，所以通過測試得到的校準件的S參數中，S11=S22，S21=S12，可以得到兩個已知量，并不足夠求解出單側夾具S參數（S21A=S12A）的三個未知量，如圖 1?4所示。

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圖 1-4 S參數級聯

而AFR技術基于2X直通參考夾具校準件的中間包含一段均勻的傳輸線這一特性，通過采用時域信號處理的方法可以提取出夾具的S11A和S22B。借助多出來的一個已知量，單側夾具的S參數就可以被唯一求解出。利用去嵌入技術，夾具的影響就可以從測試結果中去除，得到被測件的S參數。

1.2.3 Svensson/Djordjevic 介質模型

介質的介電常數，又稱電容率，是電位移D與電場強度E之比。而有耗介質的的損耗通常用復介電常數虛部的損耗角正切（TanD）來表示。

為了保證介質的因果性，ADS中使用了Svesson/Djordjevic模型作為有耗的介質的寬帶模型

其中fl和fh是模型的參數

當頻率接近無窮大時介電常數的值，a是一個常數。和a這兩個參數可以從ADS中用戶輸入的其它參數（Er / TanD / FreqForEpsrTanD / LowFreqForTanD / HighFreqForTanD）中計算出來。

圖 1?5和圖 1?6顯示的是采用Svesson/Djordjevic模型的介電常數隨頻率變化的趨勢，介質的具體參數如下：

Er = 4.6

TanD = 0.03

FreqForEpsrTanD = 1 GHz

HighFreqForTanD = 1 THz

LowFreqForTanD = 1 kHz

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圖 1-6 介電常數的虛部以及損耗角正切隨頻率的變化

1.3 實驗步驟

1.3.1 測量文件的導入和驗證

1 模型的準備

用來提取PCB介電常數的電路是一根長度L為1inch的帶狀線，為了測試帶狀線的S參數，帶狀線兩側分別是由SMA轉接器、焊盤和傳輸線組成的夾具 A和夾具B，夾具A和夾具B在設計成鏡像對稱的結構，如圖 1?7所示。

使用Keysight的網絡分析儀測試圖 1?7的電路的S參數，端口阻抗是50Ohm，測量頻率的范圍是10MHz~40 GHz。把測量的結果保存為touchstone格式的文件 MD_2p4in_T.s2p。

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圖 1-7 待測電路

為了得到長度L為1inch的帶狀線的S參數，需要移除夾具對S參數的影響。這里選擇采用前面介紹的AFR技術，需要測量夾具A和夾具B相連接的2X直通參考夾具的S參數。

設計的2X直通參考夾具如圖 1?8所示，夾具A和夾具B是鏡像對稱的。但是由于電路的制作存在工藝上的不穩定和誤差，夾具A和夾具B的S參數，以及圖 1?7和圖 1?8中每個夾具的S參數，存在著一定幅度的不一致。

使用Keysight的網絡分析儀測試圖 1?8的電路的S參數，端口阻抗是50Ohm，測量頻率的范圍是10 MHz~40 GHz。把測量的結果保存為touchstone格式的文件 MD_1p4in_T.s2p。

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圖 1-8 2X 直通參考夾具

打開KeysightADS軟件，新建工程文件PCB_Parm_Extraction_wrk，假設工程文件所在目錄為 \PCB_Parm_Extraction_wrk。

將光盤壓縮文件中的.s2p文件（如圖 1?9）放入\PCB_Parm_Extraction_wrk\data文件夾中，有四個文件。

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圖 1-9 測量的S參數文件

2 S參數的驗證

新建原理圖a1_meas_data，按照圖 1?10編輯原理圖，并編輯下列模塊和仿真器的參數。

S_Param：

Start=0 GHz

Stop=40 GHz

Step=0.01GHz

EnforcePassivity=yes

S2P

File=” MD_1p4in_T.s2p”

Type=Touchstone

S2P

File=” MD_1p4in_T.s2p”

Type=Touchstone

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圖 1-10 原理圖

點擊快捷圖標“Simulate”運行仿真，在跳出的顯示窗口中使用左側的快捷圖標“Rectangular Plot”顯示2X直通參考夾具電路和被測件+夾具電路的S參數（圖 1?11）。

dB（S（2，1））

dB（S（4，3））

unwrap（phase（S（2，1）））

unwrap（phase（S（4，3）））

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圖 1-11 S參數仿真結果

圖 1?11的S參數與測試過程中網絡分析儀的S參數完全一致，同時從相位曲線中可以看出，兩組相位中相差了被測件帶來的傳播時延。

我們還可以從時域曲線上驗證以上結論，編輯Equation Fixture_2X_TDR和Fixture_plus_DUT_TDR（圖 1?12），通過“Rectangular Plot”顯示時域TDR的曲線（圖 1?13），2X直通參考夾具有兩個明顯的不連續性（夾具A和夾具B），同時加上DUT的電路的時延要大于直通的夾具。

圖 1-12 公式

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