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基于反饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的稀疏信號(hào)恢復(fù)的優(yōu)化算法

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  針對(duì)稀疏信號(hào)的重構(gòu)問題,提出了一種基于反饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(RNN)的優(yōu)化算法。首先,需要對(duì)信號(hào)進(jìn)行稀疏表示,將數(shù)學(xué)模型化為優(yōu)化問題;接著,基于L范數(shù)是非凸且不可微的函數(shù),并且該優(yōu)化問題是NP難的,因此在測(cè)量矩陣A滿足有限等距性質(zhì)( RJP)的前提下,提出等價(jià)優(yōu)化問題;最后,通過建立相應(yīng)的Hopfield反饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型來解決等價(jià)的優(yōu)化問題,從而實(shí)現(xiàn)稀疏信號(hào)的重構(gòu)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,在不同觀測(cè)次數(shù)m下,對(duì)比RNN算法和其他三種算法的相對(duì)誤差,發(fā)現(xiàn)RNN算法相對(duì)誤差小,且需要的觀測(cè)數(shù)也少,能夠高效地重構(gòu)稀疏信號(hào)。

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