在快速發展、競爭激烈的非線性設計領域，能夠用最短的時間將新器件技術轉變為最終產品的能力是公司取得成功的關鍵。近來發展最好的方法是使用行為模型。此方法與相關測試測量方案的優點相結合，可以極大地縮短產品設計周期。本文將闡述一種專門的測量/建模解決方案，無論是簡單的50歐姆系統級測試，還是需要波形工程的針對任意負載阻抗的全諧波特性描述，都可以進行表征。

測量基于多諧波失真 (PHD) 模型

近幾年，隨著大量成形的商用解決方案的發布，例如 Mesuro 的 Cardiff Model 系列，使得非線性器件的行為建模受到了極大的關注。

人們對此類模型的期望很高，但是，要想從這些模型中獲得最大的幫助并準確地模擬器件的性能，就必須充分理解模型的工作原理和適用的條件。

三階 PHD 模型，Cardiff Model Lite：

“Cardiff Model Lite”基于三階多項式模型，允許在大信號情況下擴展 S 參數。它采用多諧波失真 (PHD) 行為模型公式 [1]，如圖 1 所示。它基于諧波疊加原理，此原理可以描述為激勵“A”波 (Aqn) ，圍繞大信號操作點 (LSOP) 進行線性映射，實現線性化的大信號“B”波 (Bpm) 響應。

圖 1：PHD 模型多項式

DUT 首先由基波驅動，在本例中為 A11。在每個基波輸入功率 (A11) 下，也會同時在各諧波頻率下加入一個小信號對器件進行擾動（Aqn – 其中 q 表示端口序號，n 表示諧波階數）。這可以通過網絡分析儀中的第二個源實現。此信號源的相位通過至少 6 個不同的相位點進行掃描，以使模型正確地預測器件性能。使用 Mesuro CML 單元內提供的電路，可在器件兩端完成此擾動處理。因此，對于每一個諧波分量，通過最小二乘擬合算法應用于測量數據，可以獲得相應的模型參數 S 和 T。

所有三階行為模型均為局部模型，僅適用于特定的操作條件如阻抗、偏差、溫度等。只有正確地進行測量，模型才能在測量范圍內高度準確的預測器件的性能，并作出正確的外推。請注意，必須謹慎對待外推，如果過度偏離測量的操作條件，此類模型會返回模棱兩可的結果。最好是在 I-V 空間中考慮此外推過程（采用非數學方法?。?。PHD 模型的提取過程需要在器件的輸入和輸出端激勵基波和諧波的小信號，并且還要能夠改變相位。

圖 2： F0 擾動下的典型阻抗掃描

為簡單起見，我們以基波為例，注入信號會導致阻抗發生變化，測量負載變化或 “負載牽引”的示例如圖 2 所示。同時，利用圖 3 所示的晶體管 I-V 曲線和 RF 負載線，就可以推測出圖 3 左側所示的系統阻抗下的壓縮特性（標稱阻抗 50 歐姆）。此時，改變負載，負載線就會上下移動，從而有效地“映射”如右圖所示的器件邊界特性。

圖 3 - 阻抗為 50 歐姆和阻抗掃描時的負載線

如果我們關注膝點區域，使用測量數據施加曲線擬合，就可以準確地對測量數據進行建模。少量外推會產生比較好的效果，但是，過多的外推會導致模型失效，如圖 4 所示。

很明顯，如果正確使用此模型，將會是模擬器獲得非線性數據的卓越方法，同時應采用與 S 參數模型類似的方法來考慮此模型。采用與 S 參數類似的方法時，如果將細密網格用于頻率和偏差，則模擬器的內推將產生良好的效果。典型應用是在系統級仿真時，對大量的“50 歐姆”器件進行串聯，并分析它們的基波和諧波特性。類似技術也可用于負載阻抗，例如對功率晶體管建模來設計放大器；此內容將在“Cardiff Model+”部分詳細探討。

圖 4 – 模型失效的膝區“擬合”示例

試驗布置和測量

第一階段是將只能進行線性測量的 VNA 轉變為能夠測量諧波相位關系的非線性 VNA。然后，將其用于重建時域波形。此時需要相位基準在掃描 VNA 頻率時跟蹤相位關系。Mesuro/Rohde & Schwarz 方法采用經調整處理的非線性設備，在基本頻率下進行壓縮測量。此設備與使用梳狀諧波發生器（基于階躍恢復二極管或非線性傳輸線）的其他商業產品不同，可以在較高頻率下驅動。由于大部分能量集中在測量頻率處，該方法可以改善諧波分量的表征，并且在參考器件的初始表征以及進行非線性測量時提供更大的動態范圍。

對于諧波模型提取，需要額外的硬件發送和組合信號，以實現在器件的輸入和輸出端進行所需的擾動測量。Mesuro CML 單元（如圖 5 所示）將相位基準和信號調節硬件集于一體，可以與任何 4 端口 R&S ZVA 矢網一起使用，并且可覆蓋的頻率范圍可達 67GHz。

圖 5 - Mesuro CML 硬件

Mesuro CML 發生器的軟件套件（請參見圖 6 和圖 7）可以進行非常方便的設置和靈活測量，從而得到最佳模型。特色功能包括：

器件預表征測量，讓用戶更好的了解提取的關鍵參數。

相位點數的靈活性。

獨立控制擾動信號的幅度大小 - 對各諧波進行源功率校準。

后期分析工具可以顯示實際的負載擾動和根據測量的數據集驗證模型擬合的關鍵能力。

圖 6：測量性能和建模性能之間的對比

圖 7：提取的模型參數

負載牽引、波形工程和 Cardiff Model+

基于 VNA 的有源負載牽引架構

非線性器件不能總是只基于 50 歐姆的阻抗環境，而且與線性 S 參數不同，它無法將一個阻抗下測量的數據轉換為另一阻抗下測量的數據。因此，為了獲取必要的設計信息，需要對器件在不同阻抗下的特性全部進行測試，這導致測量集合顯著增加。幸運的是上述 Cardiff Model Lite 系統中的相同“模型單元”可再次使用來實現功能更強的系統。通過添加額外的信號源和合路器，就可以使新系統能夠在基波和諧波頻率下進行阻抗控制。然后，通過偏置和阻抗變化，就可以利用得到的波形深入了解 DUT 特性或優化性能（波形工程）。開環有源諧波負載牽引系統的示意圖如圖 8 所示。

開環有源負載牽引 [2]（如圖 8 所示）是無源負載牽引技術 [3] 的替代選擇， “a2”由相位同步信號源取代，反射信號的幅度和相位也可以綜合改變。值得注意的是，每個諧波的控制需要單獨的源。

圖 8 - 開環諧波負載牽引示意圖

羅德與施瓦茨公司最新的矢量 網絡分析儀能夠完美地用于此方法，全新的ZVA 具有4個基于“直接數字合成 (DDS)”的源。這在許多方面都可以帶來很大的好處。首先，在同時執行基次、二次和三次諧波負載牽引時，可以提供足夠的源來驅動器件。此外，多個 DDS 源之間不會隨著時間出現相位的相對漂移。

在圖 9所示的 DDS 合成器中，調諧控制字定義相位變化的梯度以及 DDS 的頻率。正弦波查找表將相位值重新轉換為數字幅度值，例如，對于 16 位控制字，可以從 0 到 65536。再由 D/A 轉換器得到正弦波；然后使用抗混疊低通濾波器濾波。此正弦波被用作鑒相器的參考信號。然后，PLL（鎖相環）將 VCO（壓控振蕩器）的相位與參考信號鎖定起來。這樣就可以通過 DDS 信號設置 VCO 頻率。

圖 9 - 基于 DDS 的信號源

與采用模擬的 PLL 設計相比，此類源具有許多優勢，包括改善相位噪聲，提高頻率捷變速度以及精確控制輸出相位和頻率等。由于用于下變頻的本地振蕩器和所有內部源均由 R&S ZVA 的同一個數字時鐘驅動，因此，測量信號幾乎沒有漂移現象。

文獻[4] 對此在 24 小時周期內進行了測試和驗證展示。這個主要有兩個好處。第一，它允許以更高的頻率進行有源負載牽引，使用模擬 PLL 的源之間會產生漂移從而使有源負載牽引方法變得不可行。在基于 R&S ZVA 的方案中，Mesuro 已實現頻率高達 60GHz的精確有源負載牽引。第二，由于 LO 也與信號發生器鎖定在一起，可以實現不同掃描之間非常穩定的相位關系，從而使重構出來的波形不隨時間發生變化。這意味著只需要在校準期間對相位基準進行確認，就允許在有源諧波負載牽引時使用ZVA所有的源。

有源負載牽引和波形工程的好處

上述有源負載牽引方法有很多好處，包括能夠在史密斯圓圖內外控制阻抗，減少系統占用面積以及最重要的提高測試速度。最近發表的論文 [5] 表明，使用相同的測量儀器和設置時，可將 100 點負載網格的測試速度減少7倍，即從 4.5 分鐘縮短到只有 41 秒。該論文還展示了獲得專利的準閉環架構，其在測量速度極其重要的情況下大有幫助，例如在生產環境中。此架構保持了開環方法的系統穩定性，同時進一步提高速度，相同的負載牽引測試時間縮短為只有 18.5 秒。

對于希望不僅僅改善負載牽引性能的人士來說，該系統也可用于測量和設計器件的時域電壓和電流波形。此方法可以為設計師提供非常有價值的器件特性視角。波形工程主要有兩個應用方向 [6]，第一個應用是工藝開發方面，波形工程可用于確定工藝問題的根源 [7]。第二個應用是優化器件特性，無需迭代就能實現最好的設計[8-9]。

案例一 – 器件特性退化

此案例[7] 將說明使用波形工程來分析出現特性退化的 GaN HFET 器件，通過結合 RF 和 DC 測量來分析問題的根本原因。圖 10 所示為通過輸出電流波形（疊加 100 個波形）觀察到的退化現象，原始波形顯示為紅色，最終波形顯示為藍色。

圖 10 – 顯示退化的輸出電流波形

峰值電流明顯減小，導致輸出功率和效率降低。接下來進行應力測試，要完成此測試，首先在加電開啟時進行 DC 和 RF 測量，然后在 90 分鐘后再次進行 DC 和 RF 測量。圖 11 所示為疊加 RF 負載線（通過根據輸出電流繪制輸出電壓而形成）的 DCIV曲線，紅色是初始時的測試值，應力測試后，在 RF 負載線和 DCIV 曲線中均可看出退化。

圖 11 - RF 負載線和 DCIV 曲線預應力和后應力分析

使用波形工程，可以只在器件的部分IV 區域進行表征。例如，通過將器件偏置在低漏極電壓和高靜態電流的工作狀態，然后限制輸入功率，就可以只表征 IV 曲線的高電流區域，如圖 12 所示。相反地，通過將器件偏置在較高的漏極電壓和低靜態電流狀態，可以只表征 IV 特性的高電壓區域，如圖 13 所示。在這兩種情況下，盡管保持 RF輸入功率不變，但是看一下 DCIV曲線，可以清楚的看到器件退化是由高電壓區域內的強電場造成的，而非高電流產生的熱效應造成的。了解這方面的信息后，工藝開發團隊就可以定位問題所在，及時解決問題。

圖 12 - 只高電流激勵的應力測試

圖 13 - 只高電壓激勵的應力測試

Cardiff Model+

上面已經展示了波形工程的重要作用，本節將說明如何利用更加高級的行為模型將設計過程移回到仿真器中。雖然行為建模技術（例如 X-Parameters）可以解決阻抗的問題，但對于每一個阻抗點，都需要創建大量的非線性模型數據，同時還需要在仿真器中進行大量的內插。相反地， Cardiff Model+ 多項式，盡管也是從 PHD 模型多項式衍生而來，卻能夠擴展多項式的階數，使單個模型就可適用于所有阻抗情況 [10]。這樣可以顯著減小模型文件的大小。

案例研究 – Cardiff Model+

本案例展示了一個0.5W pHEMT 器件在9GHz 建模的過程和結果。在本例中，模型只針對諧波阻抗的一些固定集合，但也可根據需要包含在多項式中。一旦完成負載牽引測量，創建模型的過程就變得非常簡單，將測試數據加載到模型生成軟件，選擇相應的模型類型，在本例中只選擇基本模型，然后導出模型。模型文件還可以導出為適合 ADS 或 Microwave Office 軟件使用的格式，如圖 14 所示。

圖 14 - 模型生成軟件

一旦模型完成，就可在模型生成器中直接驗證結果。導出的模型可在 CAD 環境中使用，請參見圖 15，而且可以進行傳統的功率和效率分析以及執行波形工程。

圖 15 - 在 Microwave Office 中運行的 Cardiff Model+

圖 16 和 17 分別展示了建模和測量的負載牽引測試圓圖和波形的對比，說明模型準確預測器件在不同阻抗性能的能力。

圖 16 -建模和測量的負載牽引曲線

圖17 -建模和測量的時域電壓和電流波形

結論

本文展示了如何將 VNA 技術的發展與非線性測量解決方案的發展相結合，以使新器件和集成非線性器件模塊的設計流程實現簡單化。介紹并探討了 Cardiff Model Lite 這一簡單的行為模型及其作為基本模型的限制。還介紹了根據 Rohde & Schwarz VNA 最新技術開發的最先進的測量系統，說明了如何使用有源負載牽引改善負載牽引平臺的性能。接下來，通過工藝開發和大功率放大器設計方面的案例研究，介紹了波形工程。最后介紹了更加高級的行為模型多項式 Cardiff Model+，允許用戶將波形工程方法完全嵌入到仿真環境中。