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采用圓圖理解阻抗匹配

汽車玩家 ? 來源:工程師曾玲 ? 2019-08-30 15:12 ? 次閱讀

1、特性阻抗

在直流或低頻時,各器件或各設備之間互相連接時,隨意拉兩根線就行了。當頻率高到長度與波長可比時,就要用同軸線或雙絞線連接了。而且連接時要采用連接器,否則會造成失配甚至亂輻射以致不能正常工作。傳輸線是用來傳輸的,要不輻射,最簡單的方法就是加個屏蔽套,做成屏蔽線。尺寸均勻,做成同軸狀的傳輸線稱為同軸線,內充介質便于彎曲的同軸線稱為同軸電纜或射頻電纜。

電波在同軸線內傳輸時,必須尺寸均勻才能順暢,否則會產生反射。因此同軸線互連

時有個規格參數問題,必須參數相同才行;這個參數就是特性阻抗ZC,有時也寫成Z0.

習慣上Z0表示50Ω,而ZC泛指特性阻抗。無窮長的同軸線纜肯定是沒有反射的,這時他的輸入阻抗稱為特性阻抗。

一段線輸出端接上一個負載,假如輸入端沒有反射的話,這個負載的阻抗就是這段線的特性阻抗。特性阻抗是一個由尺寸與介質決定的電參數,同軸線的特性阻抗公式為:

采用圓圖理解阻抗匹配

(式中εe為同軸線內充填介質的有效介電常數,D 為外導體內徑,d 為內導體外徑。)

2、反射系數、回損、駐波比

一段線接上輸入阻抗為特性阻抗的負載是沒有反射的,這種負載稱為終端負載或精密負載。以它為參考,通常認為它的反射為零。假如一段線接上其它不匹配的負載ZL,必然有反射。這個反射必然正比于兩者的差異,這就出現了反射系數Г這樣一個參數。

采用圓圖理解阻抗匹配

反射系數它是反映負載特性的最原始的參數,要想反射系數小一些,只要負載ZL接近特性阻抗Z0即可。雖然Г是個最原始的參數,也是測量出的參數,但由于是復數,一般人并不習慣用它。習慣上描述不匹配的程度常用回損RL,或駐波比SWR。

返回損失(回損)= 20logΓdB ,由于Γ≤1,一般為負值,但習慣上不講負號。

駐波比,這是一個天饋線中最常見的一個技術指標,英文縮寫為S.W.R,也有用V.S.W.R,即強調是電壓之比。

線上電壓因反射的存在而出現有高有低的現象并不是我們希望的,我們希望|Г|→0,也就是ρ→1。

3、史密斯圓圖

為了便于形象化的理解阻抗情況與匹配的過程,作些簡單的計算時,采用圓圖就非常方便了。

1)反射系數同心圓(等|Г|圓或等ρ圓)

對于某一傳輸線端接任一負載的情況下,可用它的Г值來表示,不管你的負載為何值,它必然落在|Г|=1的圓內。

讓我們畫一個半徑為1的圓,則圓心代表反射為零的點,過零點畫一根水平線,左右兩交點分別代表Г= -1(即∠180°)與Г=1,則任意一段傳輸線上的任一點,都可以在圓內找到其對應的|Г|∠ф。將直徑等分即得如下圖所示的等反射圓。

采用圓圖理解阻抗匹配

(等|Г|圓或等ρ圓)

在一根傳輸線上移動時,其|Г|值是不變的,只是相位隨距離而變,正好在等|Г

圓上轉。看這個圖時請注意,相位為-2lβ,即l越長,相位越落后,因此圖上l的方向是順時針方向。另外還有一個2倍,即轉角快了一倍;如l=λ/2,在圓上就轉了360°,仍在原地。

此圖一般是用等駐波比畫的,不如等|Γ|均勻等距好畫。半徑表示|Г|(或ρ),越靠近圓心反射越小。假如將半徑分成十等分, 畫上十個同心圓,則圓圖類似于打靶用的靶。

2)等阻圓與等抗圓

圓圖的制作上有這樣一個要求,那就是要用歸一化阻抗,即z=Z/Z0,對于50Ω的同軸線,50Ω負載的歸一化阻抗為1。用小寫字母表示歸一值:由下式可以簡化得到等阻圓和等抗圓。

采用圓圖理解阻抗匹配

等阻圓為一偏心圓族,圓心在,半徑為。

采用圓圖理解阻抗匹配

(等阻圓)

等抗圓圓心在,半徑為的圓族,上面為正,下面為負。

采用圓圖理解阻抗匹配

(等抗圓)

3)阻抗圓圖

將三種圓畫在一起就成了史密斯圓圖,也常稱阻抗圓圖,或簡作圓圖。通常它是用來表示傳輸線上的輸入阻抗的,水平軸為實數軸,上半面偏電感,下半面偏電容,右面(嚴格講來是在r=1的圓內)阻值偏高,左面(在r=1的圓外)阻值偏低,因此將負載頻響特性畫在圓圖上那情況將是一目了然的,該采取什么措施,也是一清二楚的。

阻抗圓圖上適于作串聯運算,若要作并聯運算時,就要轉成導納,在圓圖上這非常容易,某一點的反對稱點即其導納。

采用圓圖理解阻抗匹配

(史密斯圓圖)

作阻抗運算時圖上即阻抗,當要找某點的導納值時,可由該點的矢徑轉180°即得;此時圓圖所示值即全部成導納。

另外注意一點,不管它是負載端還是源端,只要我們向里面看,它就是負載端,永遠按離開負載方向為正轉圓圖,不要用源端作參考。

有人說圓圖是微波技術上的一個重大發明,的確,史密斯將R+jX會出現的四個∞(+jx,-jx,r,|Z|)縮為圓上的一個點;而且極坐標上相位是連續的,比用直角坐標好;Γ為線性的同心圓坐標,形象的描述了傳輸線上的輸入阻抗軌跡。在圓圖上阻抗與導納是兼容的。圓圖作為輸入阻抗特性的表征,用作簡單的單節匹配計算是非常有用的,非常直觀,把復雜的運算用簡單的形象表現出來,概念清楚。

注:當在圓圖上用歸一化阻抗表示時(這是規定),某點的輸入阻抗在經過λ/4后即成為該點的導納.這是因為經λ/4線后的Z2變成Z1,而Z1Z2=Z02,在用歸一化表達后z1z2=1,所以z1= 1/z2 = y2 。

4.參考面概念

要建立一個概念,那就是傳輸線上每點的輸入阻抗都是不同的。也就是說輸入阻抗是位置坐標的函數,同時也是頻率的函數;只有Z2=Z0這一點除外,而這一點通常是作不到的.因此談輸入阻抗時必須說明是哪一點的 ,或者說參考面設在何處。

如一條線上只有一個產生反射的點,或者說產生最大反射的點,則參考面應當取在該點,這樣該采取什么措施就一目了然了.假如參考面差得太遠,此時各測試點連成的軌跡呈盤香狀.這時就得考慮移參(儀器上的移動參考面功能,簡作移參)了。

輸入阻抗(或導納)在圓圖上是變的,它的軌跡就是等|Г| 或等駐波比圓;也就是說,無耗傳輸線反射系數的幅值是不變的,或者說駐波比是不變的,只是相位在變;因此通常用駐波比ρ來對天饋線提要求,是很自然的。因為這樣做既簡單又明了,比對輸入阻抗提要求方便多了。但是若要進行阻抗匹配工作,就得用輸入阻抗了,否則就太盲目了。

用圓圖來表示反射的性質,或描繪整個匹配過程,那是最明確不過的了。而且用作匹配時,該采取什么措施也可說是一目了然的。另外圓圖還可用來做簡單計算。

5.相位量φ簡單介紹

相位是一個時間上的量,它是描述正弦信號的一個參量。式中ω為角頻率(實質為角速率),φ0為初相。

V=Vmsinφ=Vmsin(ωt+φ0)=Vmsin(2πft+φ0)

當線上為純行波時,由于波行進需要時間,就會產生相位延遲(時)t = x/c,由t造成的相移φ為:ωt=ωx/c=ωx/λf=2πfx/λf=2πx/λ=βx ,這就得到了相移系數β,即一段線x所產生的相移為βx,將時間上的相移與空間上的相移相加,可得φ=ωt±βx+φ0 因此線上(一維)波的瞬時值表達式為:V=Vmsin(ωt±βx+φ0)

±號決定于波行進的方向。Φ雖然與空間有關,但它仍然是個時間變量。討論問題時,總是假定t不變(或t=0)來討論x的影響,或者x不變來討論t的影響。而在某一點上來看,即x不變,而ωt又相同,也就只與φ0有關了,這就使得兩信號之間的處理變成了平面上的矢量運算,而能測相位的網絡分析儀也就稱為矢量網絡分析儀了,

一般情況下,傳輸線上既有入射波,也有反射波,它們分別滿足相移與距離的正比關系,而一段線纜的相移卻并不一定滿足相移與長度的正比關系,除非上面沒有反射波。

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