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計算機能駕駛汽車，打敗圍棋和世界象棋的冠軍，甚至還能寫文章。今天的 AI 革命很大程度上是來自于被稱為“卷積神經網絡”（convolutional neural networks，或 CNN）的技術進步。CNN 擅長學習和識別二維平面數據中的模式。但如果數據集不是基于平面幾何，而是類似 3D 動畫中使用的不規則模型，或者是自動駕駛汽車繪制周圍環境時生成的點云，CNN 的效果不是很好。

2016 年左右，名叫幾何深度學習的新學科試圖幫助 CNN 擺脫平面。現在，研究人員提出了一種新的理論框架，讓 AI 能看見更高的維度。它被稱為規范卷積神經網絡（gauge-equivariant convolutional neural networks 或gauge CNN），它不僅能探測 2D 像素陣列，還能探測球體和非對稱曲面物體中的模式。規范 CNN 與物理學有著深層的聯系。

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