圖像降噪算法總結

分析各種算法的優點和缺點

1、BM3D 降噪

2、DCT 降噪

3、PCA 降噪

4、K-SVD 降噪

5、非局部均值降噪

6、WNNM 降噪

7、基于主成分分析和雙邊濾波的圖像降噪算法

8、小波變換

9、小波閾值降噪

10、Contourlet 變換

11、基于平移不變 Contourlet 變換的 SAR 圖像降噪**

1、BM3D 降噪

BM3D 是一種降噪方法提高了圖像在變換域的稀疏表示。BM3D 降噪方法的優點是更好的保留圖像中的一些細節，BM3D采用了不同的去噪策略。通過搜索相似塊并在變換域進行濾波，得到塊評估值，最后對圖像中每個點進行加權得到最終去噪效果。?

原理：首先將一幅圖像分割成尺寸較小的小像素片，選定參考片后，尋找與參考片相似的小片組成 3D 塊。此過程過后將得到 3D 塊。然后將所有相似塊進行 3D 變換。將變換后的 3D 塊進行閾值收縮，這也是除去噪聲的過程。然后進行 3D 逆變換。最后將所有的 3D 塊通過加權平均后還原到圖像中。

BM3D算法的大致流程：

第1步。?初始估計

（1）逐塊估計。對含噪圖像中的每一塊?

（i）分組。找到它的相似塊然后把它們聚集到一個三維數組。?

（ii）聯合硬閾值。對形成的三維數組進行三維變換，通過對變換域的系數進行硬閾值處理減弱噪聲，然后逆變換得到組中所有圖像塊的估計值，然后把這些估計值返回到他們的原始位置。

（2）聚集。對得到的有重疊的塊估計，通過對他們進行加權平均得到真實圖像的基礎估計。?

第2步。?最終估計?

（1）逐塊估計。對基礎估計圖像中的每一塊?

（i）分組。通過塊匹配找到與它相似的相似塊在基礎估計圖像中的位置，通過這些位置得到兩個三維數組，一個是從含噪圖像中得到的，一個是從基礎估計圖像中得到的。?

（ii）聯合維納濾波。對形成的兩個三維數組均進行三維變換，以基礎估計圖像中的能量譜作為能量譜對含噪三維數組進行維納濾波，然后逆變換得到組中所有圖像塊的估計，然后把這些估計值返回到他們的原始位置。

（2）聚集。對得到的有重疊的局部塊估計，通過對他們進行加權平均得到真實圖像的最終估計。

2、DCT 降噪

DCT 變換是正交變換。這個方法是對滑動的窗口內的圖像做 DCT 變換，在局部變換域做系數收縮。由滑動窗口產的重疊部分滿足圖像的過完備表示。如果采用的變換不能將普通圖像的細節過完備表示，那么這種變換的過完備性就不能抵消無效的收縮。因此只使用二維變換獲得稀疏表示只適于特定的圖像模式。

B-DCT圖像降噪方法一般是處理逐像素滑動的窗口得到的像素矩陣，對矩陣做二維DCT變換，（這以過程可以看作是在矩陣左右兩側同時乘正交矩陣，左乘的矩陣相當于對像素矩陣做列DCT變換，右乘的正交矩陣相當于對像素矩陣做行DCT變換）在變換域中對系數進行硬閾值收縮，然后對收縮后的矩陣做二維DCT逆變換。與B-DCT變換不同的是 SA-DCT變換可以對任意形狀的像素片做DCT變換，它的方法是分別對每行和每列做一維DCT變換做完后進行系數收縮，然后再相應一維 DCT 變換的順序做逆變換。

形狀自適應變換域系數收縮降噪方法面臨兩點問題：

1、變換能否適應像素片形狀，

2、像素片形狀是否適應圖像的紋理特點。PSA-DCT 方法針對第二點采用 LPA-ICI 方法獲得與圖像紋理特點對應的像素小片。

實驗雖然獲得了較好的降噪效果，但是 DCT 變換降噪這種方法本質上的問題：

1、由于是逐像素滑動變換動窗口帶來的數據存儲和 DCT 變換計算量較大。

2、還有DCT變換基底并沒有將自然圖像信息與噪聲做出良好的分割導致了這類方法的局限性。

3、PCA 降噪

PCA應用于圖像降噪的方法的提出克服了標準正交變換帶來的缺點，這種方法對于高結構性的圖像細節都有很好的結果。但是由于噪聲的存在勢必影響主成分分析的準確性。

4、K-SVD 降噪

K-SVD降噪方法解決了固定變換矩陣基底不能自適應圖像紋理信息的缺點，，這種算法的缺點是更新字典的計算量較大。

5、非局部均值降噪

早期的降噪方法一般為局部平滑濾波方法，例如，高斯濾波降噪，局部均值濾波降噪。這類方法很難處理圖像的非平滑部分，像添加的噪聲和圖像的紋理信息，去噪的同時不能有效保留紋理信息。非局部均值降噪方法就為解決這一問題。

6. WNNM 降噪

設y=x+n，y是含噪聲的圖像，x是清晰圖像，n是均值為零標準差為σ_n的高斯白噪聲。y中局部小片yj，在y尋找yj的相似片，形成矩陣Yj，我們就 Yj=Xj+Nj，Xj和Nj是原圖像和噪聲形成的矩陣，Xj是一個低階矩陣，通過這個性質可以解析下式達到降噪的目的：

這是一個WNNM問題，可以通過收縮Yj的奇異值方法解得。首先對Yj做SVD分解，得到特征矩陣U和V還有奇異值矩陣Σ。 對每個奇異值Σij減去權值？？，

即Sw （Σ）ij=max（Σ_ii-wi，0），權值w與Xj的奇異值有關，記Xj的奇異值為：

大的奇異值為Xj的主成分，收縮的少。

小的奇異值收縮的

7、基于主成分分析和雙邊濾波的圖像降噪算法

方法主要分為兩步進行處理。第一步首先采用局部像素塊匹配算法選出 PCA 的訓練樣本集，然后應用主成分分析法濾除絕大部分的高斯噪聲，第二步對系數收縮重構圖像的殘余噪聲方差進行估計，然后將一步去噪后的圖像輸入自適應雙邊濾波器中，最后輸出降噪后的圖像。

8、小波變換

小波變換作為一種新的時頻分析方法，具有多尺度、多分辨率分析的特點，為信號處理提供了一種新的強有力手段。小波變換在圖像降噪領域的成功應用主要得益于其具有低熵性、多分辨率特性、去相關性和選基靈活性的優點。

小波降噪本質上是一個信號的濾波問題，實際上是特征提取和低通濾波的綜合。波降噪的處理流程是：首先對含有噪聲的信號進行多尺度小波變換，在各尺度下盡可能提取出小波系數，最后利用逆小波變換重構信號。

9、小波閾值降噪

信號通常是低頻或者平穩信號的形式，而噪聲一般都是高頻信號，所以降噪的過程也就是濾除高頻信號的一個過程，小波閾值降噪就是利用的這一原理。

小波閾值降噪方法就是通過設置某種閾值，將小波系數與閾值進行比較，將小于閾值的系數設置為 0，而對大于閾值的小波系數，通過某種閾值函數（也稱閾值規則）進行修正得到其估計系數。閾值的確定是最為關鍵的問題。閾值的選擇對降噪效果有著很大的影響，如果閾值太小，降噪后的信號仍然有噪聲存在，反之，閾值太大則重要的圖像特征又將被濾除，造成圖像模糊，閾值的選擇始終是在抑制噪聲和保護圖像細節之間折中。目前應用較多的閾值方法包括針對多維正態變量聯合分布的 Visushrink 閾值方法、利用均方差準則的無偏估計的 Sureshrink 閾值方法、利用貝葉斯最大后驗概率估計理論的 Mapsbrink 閾值方法、利用鄰域信息的分塊閾值方法等。

10、Contourlet 變換

Contourlet 變換是一種多分辨率、多方向的圖像稀疏表示方法。它能夠用少量的系數有效地表示圖像中的輪廓等重要特征。它主要利用了拉普拉斯塔形分解和方向濾波器組來實現圖像的稀疏表示。

①改進閾值法：改進閾值法主要有兩種改進方法，第一種就是對閾值的選取進行改進，改進后仍然是一個硬閾值，這種方法與全局閾值法有所不同，它是根據系數及其領域系數的關系來計算出閾值，這種方法在一定程度上改善了降噪效果，但是該方法的閾值選取具有一定的隨機性，降噪效果不穩定。第二種就是自適應的閾值方法，如引入高頻能量比來不斷更新閾值，但是這種改進的閾值方法也有一定的缺陷，因為它只是在全局閾值的基礎上加了一個調節因子，得到的閾值時不夠準確的，降噪效果不是很理想，也會損失圖像的細節信息。

②Wiener 濾波：在 Contourlet 分解的基礎上加入了 Wiener 濾波這一步驟，它的原理是對 Contourlet 分解的高頻系數進行橢圓窗口的 Wiener 濾波；利用自適應窗口的 Wiener 濾波對 Contourlet 分解得到的高頻子帶進行濾波。

③建模法：據高頻系數及其鄰域系數的相關性，對這些系數進行 HMT 建模，然后應用到圖像中對圖像進行降噪處理；對信號方差進行最優估計，然后對圖像進行閾值去噪。此類方法的優點是利用了系數間的相關性，缺點是并沒有充分利用系數間的相關性。

④改進 Contourlet 降噪算法由于 Contourlet 變換的下采樣操作導致 Contourlet沒有平移不變性，LP 濾波器組缺乏局部化能力，這使 DFB 頻譜中出現了頻譜混疊。抗混疊 Contourlet 變換對 LP 的濾波器組進行了一些改進，采用可分離低通濾波器以及滿足 Nyquist 抽樣定律的高通濾波器來代替 Contourlet 中的 LP 濾波器組，圖像通過高通濾波器后級聯 DFB，這樣使各方向的子帶中無法出現由多尺度分解造成的頻譜混疊，抑制了頻譜混疊問題。

11、基于平移不變 Contourlet 變換的 SAR 圖像降噪

Contourlet 變換會在重構圖像中會出現嚴重的劃痕原因是Contourlet 變換在 LP 和 DFB 分解中采用了下采樣操作，導致了局部性不夠理想，不能夠平移不變 。 鑒于這個原因，本文采用了 Eslami 提出的平移不變 Contourlet變換（TICT），該變換克服了 Contourlet 不能夠平移不變的缺點，不僅能很好的抑制噪聲，還能達到更強的魯棒性。