來源：清華大學學報（自然科學版），作者：王灝；張超；楊耕；杜繼宏

有源電力濾波器（active pow er filter， APF ） 是目前諧波補償的一種重要的電力電子裝置。大多數傳統APF 的諧波電流檢測方法基于時域瞬時無功功率理論。該檢測方法的核心是將檢測出的基波電流與負載電流相減， 得到全部諧波電流并對其進行補償。這種基于傳統檢測方法的A PF 應用已經比較廣泛。但是由于系統本身固有的延時， 例如檢測環節中的計算延時和電壓型逆變器（voltagesource inverter， VSI） 的延時等， 使得APF 對于高次諧波的補償出現誤差， 甚至于放大某些高次諧波。因為數字控制器及V S I 的延時滯后的存在， 所以很難采用閉環的電流控制方法。另外， 采用傳統的諧波電流檢測方法時， 如果負載中包含容性負載， 由于容性負載和感性負載的諧振， 使得系統在補償諧振頻率附近的諧波時出現不穩定的情況。此外， 當諧波的主要成分是5 次、7 次、11 次等低次諧波時， 系統對于它們的補償的利用率很低。

本文提出了一種帶預測補償的選擇性諧波檢測方法以及基于該方法的電壓和電流閉環控制方法。這種檢測方法是從負載電流中直接檢測出指定次諧波（包括正序諧波和負序諧波） ， 并通過增加預測補償角徹底解決系統的延時， 達到精確的實時檢測和補償。閉環的電流控制完成了補償電流對檢測信號的跟蹤， 電壓控制完成了對于V S I 直流側電壓的穩定控制。

帶預測補償的SHC-APF

如圖1 所示， 帶預測補償的SHC-APF 采用了帶預測補償的選擇性諧波檢測方法以及基于該檢測方法的電流和電壓的閉環控制。其中， 帶預測補償的選擇性諧波檢測環節直接檢測出任意指定次諧波;電流的閉環控制使得輸出的補償電流可以精確地跟隨給定的補償電流信號; 電壓閉環控制使SHC-A PF 中V S I 的直流側電容電壓控制在指定的電壓值， 從而保持V S I 的交流側與電源之間的電壓差。

帶預測補償的選擇性諧波檢測方法

上述SHC-APF 中的帶預測補償的選擇性諧波檢測方法所基于的理論基礎與傳統方法一致， 即電力系統中基波和各次諧波的頻率基本不變。

如圖2 所示， 根據這一假定和Fourier 級數， 可以用鎖相環（PLL ） 來獲得所需要檢測的指定次諧波的頻率值。將電壓ea n 倍頻后通過鎖相環和正、余弦發生電路得到與ea 同相位的正弦信號sin （nωt） 和對應的余弦信號cos （nωt） ， 從而得到變換陣

三相電流ia、ib、ic 經過C32變換矩陣完成靜止坐標系下三相到兩相的變換。將兩相電流iα、iβ 經過變換陣Cn 得出在旋轉坐標系下的n 次諧波的有功和無功電流分量ipn、iqn ， 其中，

旋轉變換后的電流分量經過低通濾波器（L PF）濾波， 可得到用直流分量{ idn ， iqn}表示的該次諧波的幅值。

但是， 直接對該分量進行旋轉反變換用來補償時， 由于當系統總延遲時間為ΔT 時， 設基波角頻率為ω， 在這ΔT 內已經旋轉過的角度為

即變換矩陣中該次諧波電角度為nθ時刻補償的是電角度為θn - Δθn 時刻的諧波電流值， 從而造成系統的錯誤補償。嚴重時， 某個諧波的補償甚至會形成正反饋。例如對11 次諧波而言， 在工頻50Hz， 延遲時間1 m s 時， 11 次諧波在1 m s 內旋轉了3. 454 rad， 接近180°。

為徹底解決了系統延時問題， 假定諧波電流周期性變化， 可以通過在旋轉反變換矩陣中修改電角度來改變進行補償的時刻。在原有電角度上加入Δθn， 從而徹底補償了系統延時。Δθn為預測補償角度。這樣， 直流分量經過反變換陣C （Δθn） - 1n 和C23最終得出n 次諧波電流ian、ibn、icn。其中， 有C23= CT32

以上講述的是為某次諧波的檢測方法， 當需要APF 補償特殊指定的某幾次諧波時， 如圖1 中最下面的虛線框， 可以采取各次諧波并行計算的方式， 分別求出指定的各次諧波， 然后將各次諧波相加得到SHC-A PF 的補償電流指令信號。

電流閉環控制

上述SHC-A PF 在檢測出了諧波電流信號以后， 需要經過電流控制環節， 產生驅動V S I 的PWM信號， 最終由V S I 產生補償電流。傳統方法中由于數字控制器及V S I 延時滯后的存在， 很難采用電流閉環完成對較高諧波電流的跟蹤補償。而對于SHC-A PF， 因為只是補償低次諧波， 電流閉環的響應速度很容易滿足要求， 因此， 可以引入電流閉環。圖3 為有源電力濾波器補償電流閉環控制的結構圖， 其中iah、ibh、ich就是補償電流指令， 來自于檢測單元。補償電流指令信號經過電流控制環節產生PWM 脈沖信號， 從而控制V S I 發出補償電流iahf、ibhf、ichf。將實際補償電流與補償電流指令信號進行比較， 形成閉環的電流跟蹤控制。

由圖3 得到如圖4 的補償電流閉環控制系統的方框圖。圖中， 誤差經過一個P I 調節器后， 經過V S I產生出PWM 電壓信號， 作用在電感上產生實際的補償電流作為系統的輸出。V S I 可以近似為一個比例常數。由于被控對象為一階環節， 所以只需要P調節器就可以使得電流環實現階躍無靜差。

電壓的閉環控制

對于SHC-A PF 來說， 控制V S I 直流側電壓十分重要。為了避免增加更多的電路， 在SHC-A PF中， 對直流側電壓的控制是通過在檢測模塊中增加直流控制部分來實現的。

對A PF 而言， 由于瞬時無功功率不會導致其交流側與直流側之間的能量交換。交流側與直流側的能量交換取決于瞬時有功功率p。如圖5 所示， U dcr是電容電壓的給定值， U dcf是電流電壓的反饋值， 兩個量的差經過P I 調節器得到調節信號Δid。由于直流電壓調節信號Δid 應該是一個基波的直流有功分量， 直流無功分量Δiq 為零。而在選擇性諧波檢測方法中經過L PF 的是各次諧波的直流分量I h ， 而不是基波的直流分量。所以， 在選擇性諧波檢測方法中， 直流電壓控制信號經過旋轉反變換后與各次諧波的電流檢測值相減， 使得最終補償電流信號iah、ibh、ich中包含一定的基波有功電流。從而使A PF 的直流側和交流側存在能量的交換， 將U dc調節到給定值。

這種閉環電壓控制方法是建立在加預測補償的選擇性諧波檢測方法上的， 不僅不影響諧波檢測方法對于數字式控制器所造成的延時的克服， 同時， 還能完成傳統方法中對于直流側電壓的控制功能。

仿真實驗結果

本文對于圖1 的系統用MA TLAB 進行了全面的仿真。對于V S I 的電流閉環控制， 由于響應速度和魯棒性的要求， 采用了三角波比較控制方法。

在仿真中， 采用三相電壓為頻率50Hz、線電壓380V 的電源。V S I 的直流側電容為7 500 LF， 其電壓設定值為750V ， 開關頻率為10 kHz。進行補償的是5、7、11、13 次諧波。SHC-A PF 外的補償電感為0. 39mH。

首先， 對于V S I 直流側電壓控制進行了仿真實驗。理論上， 直流側電壓可以控制到高于交流側線電壓幅值的任意值。在圖6 中， 直流側電壓直接控制達到預定的電壓750V。特別指出， 當開始進行電流補償以后直流側電壓可能出現波動， 但是經過直流側的電壓控制， 保持在750V 左右。

其次， 對于采用預測補償的SHC-APF 的諧波電流補償進行了仿真實驗。理論上， SHC-A PF 能夠很快地檢測出諧波， 并且進行諧波補償以后的電源電流應該有很大的改變。在圖6 中， 補償從0. 04 s 開始， 馬上開始檢測到補償電流信號， 補償的電源電流大約是在1/4 周期之后開始變化， 經過一個周期最終達到補償效果。帶預測補償的諧波檢測方法可以很好地完成檢測諧波的任務， 并且補償后電源電流基本很好。由于仿真實驗選擇的檢測諧波為5 次、7次、11 次、13 次這樣的低次諧波， 因而在補償后的電源電流中含有一些高頻分量。這些高頻分量在實際系統中會被系統本身的阻抗抑制。

第三， 對于電流閉環控制做了仿真實驗。由于采用了新的檢測方法， 使得對于V S I 可以采用閉環的電流控制。理論上V S I 的輸出電流應該很好地跟蹤檢測出的補償電流指令信號。圖7 中， 實際補償電流可以很好地跟蹤檢測的補償電流指令信號。由于V S I 輸出的是PWM 信號， 所以在實際輸出的電流上出現一些高頻諧波。在仿真開始時， 并沒有進行對諧波的補償， 此時的V S I 是整流器， 給直流側電容充電的過程， 當直流側電容電壓控制穩定開始補償諧波。

最后， 針對兩個閉環相互影響做了仿真實驗。檢驗當電容器上的電壓波動時， 對于補償電流控制環的影響。理論上當電容器電壓重新得到控制達到穩定以后， 補償應該繼續進行， 系統應該保持穩定。補償效果應該與變化前一樣， 說明電流閉環控制依然穩定。圖8、9 中， SHC-A PF 從0. 06 s 開始進行補償， 從0. 12 s 開始變化直流側電壓。很快直流側電壓就得到控制， 穩定到新的給定值， 經過閉環電流控制后的輸出補償電流也恢復到電壓變化前的情況， 系統的補償效果如前。

從上面的仿真結果看， 直流側電壓波動時， 補償電流都能夠很好地得到控制， 并且在很快的時間內恢復到原來的補償效果， 而直流側電壓的波動以后，也能很快地達到重新的穩定狀態。

小結

本文提出的帶預測補償的選擇性諧波檢測方法， 可以檢測出任意指定次諧波， 并且通過增加預測補償角徹底解決了系統延時的問題， 使得SHC-APF可以精確地檢測和補償指定次諧波。文章討論了如何在選擇性諧波檢測環節中加入電壓控制的問題，經仿真驗證， 電壓閉環能夠對V S I 的直流側電壓進行很好地控制。在確保了系統補償的快速響應的前提下， 采用電流閉環控制使得SHC-APF 產生的補償電流更能準確的跟蹤諧波指令電流。仿真結果證明： 采用帶預測補償的選擇性諧波檢測方法和基于該方法的電壓和電流閉環控制， 使得電源電流有了根本的改善。

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