·過擬合(Overfitting)

深層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練過程，就是尋找一個模型能夠很好的擬合現(xiàn)有的數(shù)據(jù)（訓(xùn)練集），同時能夠很好的預(yù)測未來的數(shù)據(jù)。

在訓(xùn)練過程中由于模型建立的不恰當，往往所訓(xùn)練得到的模型能夠?qū)τ?xùn)練集的數(shù)據(jù)非常好的擬合，但是卻在預(yù)測未來的數(shù)據(jù)上表現(xiàn)得非常差，這種情況就叫做過擬合(Overfitting)。

為了訓(xùn)練出高效可用的深層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，在訓(xùn)練時必須要避免過擬合的現(xiàn)象。過擬合現(xiàn)象的優(yōu)化方法通常有三種，分別是：正則化（Regulation），擴增訓(xùn)練集（Data augmentation）以及提前停止迭代（Early stopping)。

·正則化（Regulation）

正則化方法是指在進行損失函數(shù)（costfunction）優(yōu)化時，在損失函數(shù)后面加上一個正則項。

正則化方法中目前常用的有兩種方法：L2 正則化和 Dropout 正則化。

L2 正則

L2 正則是基于 L2 范數(shù)，即在函數(shù)后面加上參數(shù)的 L2 范數(shù)的平方，即：

其中J0是原損失函數(shù)，m 表示數(shù)據(jù)集的大小。使用下式對參數(shù)進行更新：

其中，因此知道 w 在進行權(quán)重衰減。在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，當一個神經(jīng)元的權(quán)重越小時，那么該神經(jīng)元在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中起到的作用就越小，當權(quán)重為 0 時，那么該神經(jīng)元就可以被神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)剔除。而過擬合現(xiàn)象出現(xiàn)的原因之一就是，模型復(fù)雜度過高。那么，也就是說 L2 正則化后，權(quán)重會衰減，從而降低了模型的復(fù)雜度，從而一定程度上避免對數(shù)據(jù)過擬合。

隨機失活（Dropout）正則

其實 Dropout 的思路與 L2 的思路是一致的，都是降低模型的復(fù)雜度，從而避免過擬合。只是實現(xiàn)的方法有所不同。

Dropout 的做法是，在訓(xùn)練過程中，按照一定的概率隨機的忽略掉一些神經(jīng)元，使其失活，從而就降低了模型的復(fù)雜度，提高了泛化的能力，一定程度上避免了過擬合。

常用的實現(xiàn)方法是 InvertedDropout。

使用 Dropout 的小技巧

·1、通常丟棄率控制在 20%~50%比較好，可以從 20%開始嘗試。如果比例太低則起不到效果，比例太高則會導(dǎo)致模型的欠學(xué)習(xí)。

·2、在大的網(wǎng)絡(luò)模型上應(yīng)用。當 dropout 用在較大的網(wǎng)絡(luò)模型時更有可能得到效果的提升，模型有更多的機會學(xué)習(xí)到多種獨立的表征。

·3、在輸入層（可見層）和隱藏層都使用 dropout。在每層都應(yīng)用 dropout 被證明會取得好的效果。

·4、增加學(xué)習(xí)率和沖量。把學(xué)習(xí)率擴大 10~100 倍，沖量值調(diào)高到 0.9~0.99.

·5、限制網(wǎng)絡(luò)模型的權(quán)重。大的學(xué)習(xí)率往往導(dǎo)致大的權(quán)重值。對網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重值做最大范數(shù)正則化等方法被證明會提升效果。

·擴增訓(xùn)練集（Data augmentation）

“有時候不是因為算法好贏了，而是因為擁有更多的數(shù)據(jù)才贏了。”

特別在深度學(xué)習(xí)中，更多的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，意味著可以訓(xùn)練更深的網(wǎng)絡(luò)，訓(xùn)練出更好的模型。

然而很多時候，收集更多的數(shù)據(jù)并不那么容易，要付出很大的代價。那么，為了得到更多的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，我們可以在原有的數(shù)據(jù)上做一些改動產(chǎn)生新的可用數(shù)據(jù)，以圖片數(shù)據(jù)為例，將圖片水平翻轉(zhuǎn)，放大或者選擇一個小角度都可以得到新的圖片數(shù)據(jù)用于訓(xùn)練。

雖然這樣的效果沒有全新的數(shù)據(jù)更加好，但是付出的代價卻是接近于零的。所以，很多情況下，這是一個非常好的數(shù)據(jù)擴增方法。

·提前停止迭代（Early stopping)

在訓(xùn)練過程中繪制訓(xùn)練集誤差函數(shù)的同時也繪制交叉驗證集的誤差。從下面的圖可以看出，訓(xùn)練集誤差隨著迭代次數(shù)增加而不斷降低，而驗證集誤差卻是先降低后上升。很明顯，在這個模型中，我們希望驗證集誤差和訓(xùn)練集誤差都盡量的小，那么最優(yōu)點就是在驗證集誤差的最低點，訓(xùn)練應(yīng)該在該點處停止，也就是選取該點處的權(quán)重值作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)。

但是這種優(yōu)化方法有很大的缺點。因為提前停止訓(xùn)練，也就是停止優(yōu)化訓(xùn)練集的誤差，通常情況下，在驗證集誤差達到最小值時，訓(xùn)練集誤差還未處于一個足夠小的值。從而使得該模型雖然沒有出現(xiàn)過擬合現(xiàn)象，卻是出現(xiàn)了欠擬合的情況。當然，這種優(yōu)化方法還是有著表現(xiàn)優(yōu)異的使用場景的。
編輯：hfy