Datawhale干貨譯者：張峰，Datawhale成員

本文將介紹機(jī)器學(xué)習(xí)算法中非常重要的知識—分類（classification），即找一個函數(shù)判斷輸入數(shù)據(jù)所屬的類別，可以是二類別問題（是/不是），也可以是多類別問題（在多個類別中判斷輸入數(shù)據(jù)具體屬于哪一個類別）。與回歸問題（regression）相比，分類問題的輸出不再是連續(xù)值，而是離散值，用來指定其屬于哪個類別。分類問題在現(xiàn)實中應(yīng)用非常廣泛，比如垃圾郵件識別，手寫數(shù)字識別，人臉識別，語音識別等。

一、指定閾值

邏輯回歸返回的是概率。你可以“原樣”使用返回的概率（例如，用戶點擊此廣告的概率為 0.00023），也可以將返回的概率轉(zhuǎn)換成二元值（例如，這封電子郵件是垃圾郵件）。

如果某個邏輯回歸模型對某封電子郵件進(jìn)行預(yù)測時返回的概率為 0.9995，則表示該模型預(yù)測這封郵件非常可能是垃圾郵件。相反，在同一個邏輯回歸模型中預(yù)測分?jǐn)?shù)為 0.0003 的另一封電子郵件很可能不是垃圾郵件。可如果某封電子郵件的預(yù)測分?jǐn)?shù)為 0.6 呢？為了將邏輯回歸值映射到二元類別，你必須指定分類閾值（也稱為判定閾值）。如果值高于該閾值，則表示“垃圾郵件”；如果值低于該閾值，則表示“非垃圾郵件”。人們往往會認(rèn)為分類閾值應(yīng)始終為 0.5，但閾值取決于具體問題，因此你必須對其進(jìn)行調(diào)整。

我們將在后面的部分中詳細(xì)介紹可用于對分類模型的預(yù)測進(jìn)行評估的指標(biāo)，以及更改分類閾值對這些預(yù)測的影響。

注意：

“調(diào)整”邏輯回歸的閾值不同于調(diào)整學(xué)習(xí)速率等超參數(shù)。在選擇閾值時，需要評估你將因犯錯而承擔(dān)多大的后果。例如，將非垃圾郵件誤標(biāo)記為垃圾郵件會非常糟糕。不過，雖然將垃圾郵件誤標(biāo)記為非垃圾郵件會令人不快，但應(yīng)該不會讓你丟掉工作。

二、陽性與陰性以及正類別與負(fù)類別

在本部分，我們將定義用于評估分類模型指標(biāo)的主要組成部分先。不妨，我們從一則寓言故事開始：

“

伊索寓言：狼來了（精簡版）有一位牧童要照看鎮(zhèn)上的羊群，但是他開始厭煩這份工作。為了找點樂子，他大喊道：“狼來了！”其實根本一頭狼也沒有出現(xiàn)。村民們迅速跑來保護(hù)羊群，但他們發(fā)現(xiàn)這個牧童是在開玩笑后非常生氣。(這樣的情形重復(fù)出現(xiàn)了很多次。)

一天晚上，牧童看到真的有一頭狼靠近羊群，他大聲喊道：“狼來了！”村民們不想再被他捉弄，都待在家里不出來。這頭饑餓的狼對羊群大開殺戒，美美飽餐了一頓。這下子，整個鎮(zhèn)子都揭不開鍋了。恐慌也隨之而來。

”

我們做出以下定義：

“狼來了”是正類別。

“沒有狼”是負(fù)類別。

我們可以使用一個 2x2的混淆矩陣來總結(jié)我們的“狼預(yù)測”模型，該矩陣描述了所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（共四種）：

真正例是指模型將正類別樣本正確地預(yù)測為正類別。同樣，真負(fù)例是指模型將負(fù)類別樣本正確地預(yù)測為負(fù)類別。

假正例是指模型將負(fù)類別樣本錯誤地預(yù)測為正類別，而假負(fù)例是指模型將正類別樣本錯誤地預(yù)測為負(fù)類別。

在后面的部分中，我們將介紹如何使用從這四種結(jié)果中衍生出的指標(biāo)來評估分類模型。

三、準(zhǔn)確率

準(zhǔn)確率是一個用于評估分類模型的指標(biāo)。通俗來說，準(zhǔn)確率是指我們的模型預(yù)測正確的結(jié)果所占的比例。正式點說，準(zhǔn)確率的定義如下：

對于二元分類，也可以根據(jù)正類別和負(fù)類別按如下方式計算準(zhǔn)確率：

其中，TP = 真正例，TN = 真負(fù)例，F(xiàn)P = 假正例，F(xiàn)N = 假負(fù)例。讓我們來試著計算一下以下模型的準(zhǔn)確率，該模型將 100 個腫瘤分為惡性 （正類別）或良性（負(fù)類別）：

準(zhǔn)確率為 0.91，即 91%（總共 100 個樣本中有 91 個預(yù)測正確）。這表示我們的腫瘤分類器在識別惡性腫瘤方面表現(xiàn)得非常出色，對吧？

實際上，只要我們仔細(xì)分析一下正類別和負(fù)類別，就可以更好地了解我們模型的效果。

在 100 個腫瘤樣本中，91 個為良性（90 個 TN 和 1 個 FP），9 個為惡性（1 個 TP 和 8 個 FN）。

在 91 個良性腫瘤中，該模型將 90 個正確識別為良性。這很好。不過，在 9 個惡性腫瘤中，該模型僅將 1 個正確識別為惡性。這是多么可怕的結(jié)果！9 個惡性腫瘤中有 8 個未被診斷出來！

雖然 91% 的準(zhǔn)確率可能乍一看還不錯，但如果另一個腫瘤分類器模型總是預(yù)測良性，那么這個模型使用我們的樣本進(jìn)行預(yù)測也會實現(xiàn)相同的準(zhǔn)確率（100 個中有 91 個預(yù)測正確）。換言之，我們的模型與那些沒有預(yù)測能力來區(qū)分惡性腫瘤和良性腫瘤的模型差不多。

當(dāng)你使用分類不平衡的數(shù)據(jù)集（比如正類別標(biāo)簽和負(fù)類別標(biāo)簽的數(shù)量之間存在明顯差異）時，單單準(zhǔn)確率一項并不能反映全面情況。

在下一部分中，我們將介紹兩個能夠更好地評估分類不平衡問題的指標(biāo)：精確率和召回率。

學(xué)習(xí)理解

在以下哪種情況下，高的準(zhǔn)確率值表示機(jī)器學(xué)習(xí)模型表現(xiàn)出色？

一只造價昂貴的機(jī)器雞每天要穿過一條交通繁忙的道路一千次。某個機(jī)器學(xué)習(xí)模型評估交通模式，預(yù)測這只雞何時可以安全穿過街道，準(zhǔn)確率為 99.99%。

一種致命但可治愈的疾病影響著 0.01% 的人群。某個機(jī)器學(xué)習(xí)模型使用其癥狀作為特征，預(yù)測這種疾病的準(zhǔn)確率為 99.99%。

在 roulette 游戲中，一只球會落在旋轉(zhuǎn)輪上，并且最終落入 38 個槽的其中一個內(nèi)。某個機(jī)器學(xué)習(xí)模型可以使用視覺特征（球的旋轉(zhuǎn)方式、球落下時旋轉(zhuǎn)輪所在的位置、球在旋轉(zhuǎn)輪上方的高度）預(yù)測球會落入哪個槽中，準(zhǔn)確率為 4%。

四、精確率和召回率

4.1 精確率

精確率指標(biāo)嘗試回答以下問題：在被識別為正類別的樣本中，確實為正類別的比例是多少？

精確率的定義如下：

注意：如果模型的預(yù)測結(jié)果中沒有假正例，則模型的精確率為 1.0。

讓我們來計算一下上一部分中用于分析腫瘤的機(jī)器學(xué)習(xí)模型的精確率：

該模型的精確率為 0.5，也就是說，該模型在預(yù)測惡性腫瘤方面的正確率是 50%。

4.2 召回率

召回率嘗試回答以下問題：在所有正類別樣本中，被正確識別為正類別的比例是多少？

從數(shù)學(xué)上講，召回率的定義如下：

注意：如果模型的預(yù)測結(jié)果中沒有假負(fù)例，則模型的召回率為 1.0。

讓我們來計算一下腫瘤分類器的召回率：

該模型的召回率是 0.11，也就是說，該模型能夠正確識別出所有惡性腫瘤的百分比是 11%。

4.3 精確率和召回率：一場拔河比賽

要全面評估模型的有效性，必須同時檢查精確率和召回率。遺憾的是，精確率和召回率往往是此消彼長的情況。也就是說，提高精確率通常會降低召回率值，反之亦然。請觀察下圖來了解這一概念，該圖顯示了電子郵件分類模型做出的 30 項預(yù)測。分類閾值右側(cè)的被歸類為“垃圾郵件”，左側(cè)的則被歸類為“非垃圾郵件”。

圖 1. 將電子郵件歸類為垃圾郵件或非垃圾郵件

我們根據(jù)圖 1 所示的結(jié)果來計算精確率和召回率值：

精確率指的是被標(biāo)記為垃圾郵件的電子郵件中正確分類的電子郵件所占的百分比，即圖 1 中閾值線右側(cè)的綠點所占的百分比：

召回率指的是實際垃圾郵件中正確分類的電子郵件所占的百分比，即圖 1 中閾值線右側(cè)的綠點所占的百分比：

圖 2 顯示了提高分類閾值產(chǎn)生的效果。

圖2. 提高分類閾值

假正例數(shù)量會減少，但假負(fù)例數(shù)量會相應(yīng)地增加。結(jié)果，精確率有所提高，而召回率則有所降低：

相反，圖 3 顯示了降低分類閾值（從圖 1 中的初始位置開始）產(chǎn)生的效果。

圖 3.降低分類閾值

假正例數(shù)量會增加，而假負(fù)例數(shù)量會減少。結(jié)果這一次，精確率有所降低，而召回率則有所提高：

我們已根據(jù)精確率和召回率指標(biāo)制定了各種指標(biāo)。有關(guān)示例，請參閱 F1 值。

學(xué)習(xí)理解

讓我們以一種將電子郵件分為“垃圾郵件”或“非垃圾郵件”這兩種類別的分類模型為例。如果提高分類閾值，精確率會怎樣？

可能會提高。

一定會提高。

一定會降低。

可能會降低。

讓我們以一種將電子郵件分為“垃圾郵件”或“非垃圾郵件”這兩種類別的分類模型為例。如果提高分類閾值，召回率會怎樣？

始終下降或保持不變。

始終保持不變。

一定會提高。

以兩個模型（A 和 B）為例，這兩個模型分別對同一數(shù)據(jù)集進(jìn)行評估。以下哪一項陳述屬實？

如果模型 A 的精確率優(yōu)于模型 B，則模型 A 更好。

如果模型 A 的精確率和召回率均優(yōu)于模型 B，則模型 A 可能更好。

如果模型 A 的召回率優(yōu)于模型 B，則模型 A 更好。

五、ROC 和 AUC

5.1 ROC 曲線

ROC 曲線（接收者操作特征曲線）是一種顯示分類模型在所有分類閾值下的效果圖表。該曲線繪制了以下兩個參數(shù)：

真正例率

假正例率

真正例率(TPR) 是召回率的同義詞，因此定義如下：

假正例率(FPR) 的定義如下：

ROC 曲線用于繪制采用不同分類閾值時的 TPR 與 FPR。降低分類閾值會導(dǎo)致將更多樣本歸為正類別，從而增加假正例和真正例的個數(shù)。下圖顯示了一個典型的 ROC 曲線。

圖 4. 不同分類閾值下的 TP 率與 FP 率

為了計算 ROC 曲線上的點，我們可以使用不同的分類閾值多次評估邏輯回歸模型，但這樣做效率非常低。幸運(yùn)的是，有一種基于排序的高效算法可以為我們提供此類信息，這種算法稱為曲線下面積。

5.2 曲線下面積：ROC 曲線下面積

曲線下面積表示“ROC 曲線下面積”。也就是說，曲線下面積測量的是從 (0,0) 到 (1,1) 之間整個 ROC 曲線以下的整個二維面積（參考積分學(xué)）。

圖 5. 曲線下面積（ROC 曲線下面積）

曲線下面積對所有可能的分類閾值的效果進(jìn)行綜合衡量。曲線下面積的一種解讀方式是看作模型將某個隨機(jī)正類別樣本排列在某個隨機(jī)負(fù)類別樣本之上的概率。以下面的樣本為例，邏輯回歸預(yù)測從左到右以升序排列：

圖 6. 預(yù)測按邏輯回歸分?jǐn)?shù)以升序排列

曲線下面積表示隨機(jī)正類別（綠色）樣本位于隨機(jī)負(fù)類別（紅色）樣本右側(cè)的概率。

曲線下面積的取值范圍為 0-1。預(yù)測結(jié)果 100% 錯誤的模型的曲線下面積為 0.0；而預(yù)測結(jié)果 100% 正確的模型的曲線下面積為 1.0。

曲線下面積因以下兩個原因而比較實用：

曲線下面積的尺度不變。它測量預(yù)測的排名情況，而不是測量其絕對值。

曲線下面積的分類閾值不變。它測量模型預(yù)測的質(zhì)量，而不考慮所選的分類閾值。

不過，這兩個原因都有各自的局限性，這可能會導(dǎo)致曲線下面積在某些用例中不太實用：

并非總是希望尺度不變。例如，有時我們非常需要被良好校準(zhǔn)的概率輸出，而曲線下面積無法告訴我們這一結(jié)果。

并非總是希望分類閾值不變。在假負(fù)例與假正例的代價存在較大差異的情況下，盡量減少一種類型的分類錯誤可能至關(guān)重要。例如，在進(jìn)行垃圾郵件檢測時，你可能希望優(yōu)先考慮盡量減少假正例（即使這會導(dǎo)致假負(fù)例大幅增加）。對于此類優(yōu)化，曲線下面積并非一個實用的指標(biāo)。

學(xué)習(xí)理解

以下哪條 ROC 曲線可產(chǎn)生大于 0.5 的 AUC 值？

將給定模型的所有預(yù)測結(jié)果都乘以 2.0（例如，如果模型預(yù)測的結(jié)果為 0.4，我們將其乘以 2.0 得到 0.8），會使按 AUC 衡量的模型效果產(chǎn)生何種變化？

這會使 AUC 變得更好，因為預(yù)測值之間相差都很大。

沒有變化。AUC 只關(guān)注相對預(yù)測分?jǐn)?shù)。

這會使 AUC 變得很糟糕，因為預(yù)測值現(xiàn)在相差太大。

六、預(yù)測偏差

邏輯回歸預(yù)測應(yīng)當(dāng)無偏差。即：

預(yù)測偏差指的是這兩個平均值之間的差值。即：

預(yù)測偏差=預(yù)測平均值?數(shù)據(jù)集中相應(yīng)標(biāo)簽的平均值

注意：“預(yù)測偏差”與偏差（“wx + b”中的“b”）不是一回事。

如果出現(xiàn)非常高的非零預(yù)測偏差，則說明模型某處存在錯誤，因為這表明模型對正類別標(biāo)簽的出現(xiàn)頻率預(yù)測有誤。

例如，假設(shè)我們知道，所有電子郵件中平均有 1% 的郵件是垃圾郵件。如果我們對某一封給定電子郵件一無所知，則預(yù)測它是垃圾郵件的可能性為 1%。同樣，一個出色的垃圾郵件模型應(yīng)該預(yù)測到電子郵件平均有 1% 的可能性是垃圾郵件。（換言之，如果我們計算單個電子郵件是垃圾郵件的預(yù)測可能性的平均值，則結(jié)果應(yīng)該是 1%。）然而，如果該模型預(yù)測電子郵件是垃圾郵件的平均可能性為 20%，那么我們可以得出結(jié)論，該模型出現(xiàn)了預(yù)測偏差。

造成預(yù)測偏差的可能原因包括：

特征集不完整

數(shù)據(jù)集混亂

模型實現(xiàn)流水線中有錯誤

訓(xùn)練樣本有偏差

正則化過強(qiáng)

你可能會通過對學(xué)習(xí)模型進(jìn)行后期處理來糾正預(yù)測偏差，即通過添加校準(zhǔn)層來調(diào)整模型的輸出，從而減小預(yù)測偏差。例如，如果你的模型存在 3% 以上的偏差，則可以添加一個校準(zhǔn)層，將平均預(yù)測偏差降低 3%。但是，添加校準(zhǔn)層并非良策，具體原因如下：

你修復(fù)的是癥狀，而不是原因。

你建立了一個更脆弱的系統(tǒng)，并且必須持續(xù)更新。

使用校準(zhǔn)層來修復(fù)模型的所有錯誤。

如果可能的話，請避免添加校準(zhǔn)層。使用校準(zhǔn)層的項目往往會對其產(chǎn)生依賴

最終，維護(hù)校準(zhǔn)層可能會令人苦不堪言。

注意：出色模型的偏差通常接近于零。即便如此，預(yù)測偏差低并不能證明你的模型比較出色。特別糟糕的模型的預(yù)測偏差也有可能為零。例如，只能預(yù)測所有樣本平均值的模型是糟糕的模型，盡管其預(yù)測偏差為零。

七、分桶偏差和預(yù)測偏差

邏輯回歸可預(yù)測 0 到 1 之間的值。不過，所有帶標(biāo)簽樣本都正好是 0（例如，0 表示“非垃圾郵件”）或 1（例如，1 表示“垃圾郵件”）。因此，在檢查預(yù)測偏差時，你無法僅根據(jù)一個樣本準(zhǔn)確地確定預(yù)測偏差；你必須在“一大桶”樣本中檢查預(yù)測偏差。也就是說，只有將足夠的樣本組合在一起以便能夠比較預(yù)測值（例如 0.392）與觀察值（例如 0.394），邏輯回歸的預(yù)測偏差才有意義。

你可以通過以下方式構(gòu)建桶：

以線性方式分解目標(biāo)預(yù)測。

構(gòu)建分位數(shù)。

請查看以下某個特定模型的校準(zhǔn)曲線。每個點表示包含 1000 個值的分桶。兩個軸具有以下含義：

x 軸表示模型針對該桶預(yù)測的平均值。

y 軸表示該桶的數(shù)據(jù)集中的實際平均值。

兩個軸均采用對數(shù)尺度。

圖 7. 預(yù)測偏差曲線

為什么只有模型的某些部分所做的預(yù)測如此糟糕？以下是幾種可能性：

訓(xùn)練集不能充分表示數(shù)據(jù)空間的某些子集。

數(shù)據(jù)集的某些子集比其他子集更混亂。

該模型過于正則化。（不妨減小 lamdba的值。）

原文標(biāo)題：機(jī)器學(xué)習(xí)算法中分類知識總結(jié)！

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