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淺談被稱為萊頓罐的為電容器

454398 ? 來源:edn ? 作者:John Dunn ? 2021-05-19 07:00 ? 次閱讀

當美國政治家兼科學家富蘭克林(Benjamin Franklin)在一場雷電交加的暴風雨中進行風箏實驗,且經過多年后仍為人津津樂道的這個故事中,有一個用于儲存電荷的裝置稱為“萊頓瓶”(Leyden jar)。

在富蘭克林的實驗中,不但證實了閃電就是電,而且能夠經由掛在風箏線上的鑰匙導引到萊頓瓶,就像靜電那樣可以傳導與儲存。

時至今日,這個裝置正是我們所說的“電容器”(capacitor)。

在維基百科( Wikipedia )中有一篇關于萊頓瓶的介紹,其中提到作為原始形式的電容器,萊頓瓶中的典型電容為1nF,即等于1000pF。根據中文版維基百科介紹,萊頓瓶…

…是一種用以儲存靜電的裝置,最先由Pieter van Musschenbroek (1692-1761年)在荷蘭的萊頓試用。作為原始形式的電容器,萊頓瓶曾被用來作為電學實驗的供電來源,也是電學研究的重大基礎。萊頓瓶的發明,標志著對電的本質和特性進行研究的開始…

參考如下的古早時代附圖,只要對其實體尺寸進行一些合理的假設,就可以按照以下的草圖和計算方式所示來估算電容。

o4YBAGCk2JiARzK-AADRzrsurQg270.png

圖1:參考古早時代附圖描繪的萊頓瓶(附加注解)

設垂直高度= 8英吋

設直徑= 4英吋

則半徑= 2英吋

圓柱面積= 圓周× 高度

圓柱面積= π × 直徑× 高度

圓柱面積= π × 4 × 8 = 100.53 –》 100 平方英吋

磁碟面積= π ×半徑2 + π × 2 2 = 12.57 –》 13平方英吋

總面積= 113平方英吋

假設玻璃厚度為?英吋。

玻璃的介電常數在3.7和10之間。

自由空間的介電常數= e0 = 8.854pF/米

自由空間的介電常數= e0 = 0.225pF/英吋

電容= er × e0 × 總面積/玻璃厚度

電容= 3.7 × 0.225 × 113/0.25 = 376pF

電容= 10 × 0.225 × 113/0.25 = 1017 pF

電容近似值= 1000pF

這些電容據報導在充電后可能達到數十千伏特的電壓(有一篇報導中還提到大約為20kV至60kV)。因此在塞子上方的金屬球有助于防止“電暈效應”(corona effects),以我自己的經驗來看,大約在30kV附近會產生這種電暈效應。

查看所涉及的儲存能量也很有幫助。其能量為?CV 2,其中C為法拉電容,V為電壓(以伏特為單位),而能量以焦耳(joule)為單位。對于60kV時的1000pF,能量= ? × 1000E – 12 × (60000 2 ) = 1.8焦耳

能量夠大時可能造成傷害,因此在使用萊頓瓶進行實驗的人員確實必須非常小心謹慎。

編輯:hfy

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