不久前，我們的一位同事正在研究設計智能手表，健身可穿戴設備等時固有的一些挑戰。主要挑戰之一是如何獲得更好的信號質量，以便獲得更準確的血氧飽和度測量值。該解決方案基于我們先前在擴頻技術方面的經驗。我們意識到，我們可以使用這些相同的技術來改善多傳感器數據環境（例如脈搏血氧儀應用）中的信噪比（SNR）。

讓我們從談論脈搏血氧飽和度測量開始，然后再介紹新技術。該演示應用程序的框圖在圖1中給出。在整篇文章中，我們將參考此圖。

圖1反射式脈搏血氧儀（RPO）應用框圖

您很可能對從醫生辦公室出行的脈搏血氧飽和度非常熟悉。護士進來，稱重您的體重，然后在您的手指上放一個夾子，該夾子使用紅色和紅外LED來測量您的心率和血液中的氧飽和度。手術室中使用的更高級的監視器使用多達8個波長來測量心率，血氧飽和度，一氧化碳中毒以及與全身麻醉下患者相關的其他因素。

利用更多信號源（在脈搏血氧儀中為LED）的傳感器所面臨的一個問題與擁有許多用戶的通信系統所面臨的問題類似。每個LED必須共享相同的傳感器（光電二極管）。通常，這是通過依次打開每個光源，然后依次進行每個測量來完成的。因此，每個源都有自己的時間片，傳感器可以在其中獲得其測量值。這稱為時分復用（TDM）。主要缺點是，在保持其他所有傳感器不變的情況下，增加更多的傳感器需要更多的時間來從每個源獲取測量值，從而降低了每個源的總體采樣率。另外，由于您要測量的信號（動脈搏動）是變化的信號，因此測量值會因其采集順序而有偏差（圖2）。）。高采樣率可以幫助減少這兩個問題，但最后一個問題是當前技術要求從源測量值中減去背景測量值。

圖2采樣偏差圖示

許多無線應用到達的方法是使用碼分多址（CDMA）。在該技術中，系統使用彼此之間具有非常低互相關的編碼序列（例如，金碼）。這允許頻譜的多個用戶同時共存，而代碼之間的串擾很小。在數字系統中，可以很容易地丟棄最少量的串擾，但這足以在嘗試進行精確的模擬測量時引起問題。如果您不熟悉此主題，那么現在可能是閱讀CDMA，黃金代碼和直接序列擴展頻譜的好時機。

我們用于該脈搏血氧儀的技術使用了最大長度（ML）序列，該序列又用于生成黃金代碼，但是我們不使用多個序列，而是僅使用一個序列并對每個信號源進行了相移。我們將其稱為相分復用（PDM）。這是由于ML序列的某些屬性而起作用的。

最大長度（ML）序列屬性

ML序列之所以得名，是因為它表示可以由給定位數表示的（非零）狀態的最大數量。因此，例如，給定四個位，該序列將在每15（2n-1）個狀態或“碼片”之后重復。結果，輸出序列具有幾乎相等的1和0（“ 0”比“ 1”少1）。通常將ML序列的輸出視為“ 1”和“ -1”（代替“ 0”）的序列。此表示創建了一些有用的屬性。ML序列的自相關類似于脈沖，值為2n-1的單個尖峰和所有其他相位偏移的平坦-1。如果輸出信號以零發送，則尖峰變為2n-1，并且非高峰相關性為0。這意味著，如果我們重復并移位了相同的序列，則可以使用相關性來分離組成信號。此屬性在圖3中說明。頂部的圖顯示了ML序列。順序被移位以生成“紅色”和“ IR”信號。模數轉換器（ADC）看到組合后的信號，最終曲線圖顯示了參考信號與信號之間的圓形互相關。這兩個峰值與紅色和IR信號的相移一致。所有其他相位偏移的相關性為零。這意味著我們可以插入另外13個傳感器源，而不會影響測量周期或其他源的結果。與傳統的TDM方法相比，這代表了巨大的收益。

圖3PDM示例；X和Y軸是以任意單位表示的時間和幅度

生成ML序列

ML序列是使用線性反饋移位寄存器（LFSR）生成的。這些可以用硬件或軟件來實現。圖4顯示了LFSR的示例。LFSR可以使用三個或更多個觸發器的任意長度的移位寄存器，并將一組觸發器的輸出與返回移位寄存器的輸入進行XOR運算。表1提供了有效LFSR參數的選擇。圖4中的LFSR為n = 4，抽頭= 3。LFSR可以有多個抽頭，對于任何給定的尺寸，總會有至少兩個抽頭選項。圖4中所示的LFSR配置也可以在圖1中找到，它是使用可配置邏輯單元（CLC）構造的。

圖4線性反饋移位寄存器（LFSR），大小= 4，抽頭= 3

表1LFSR參數，《電子藝術》第3版，第1頁。976

相關性

最后一步是相關性，這是通過將傳感器結果與LED的狀態相乘（1表示打開，-1表示關閉）并積分/累加乘積來完成的。換句話說，當信號源打開時，我們將添加傳感器結果，而當信號源關閉時，我們將減去傳感器結果。該過程可以模擬或數字方式完成。在此處討論的應用中，我們對ADC結果進行了相關。ADC轉換在LFSR時鐘源的負沿觸發，然后在中斷中關聯每個轉換結果。圖5顯示了每個ADC中斷調用的函數。該功能獲取每個樣本，并將樣本與脈搏血氧儀應用程序中的三個傳感器中的每個相關聯。我們還將ADC結果與未使用的LFSR抽頭相關，以進行背景測量，但是除了好奇心之外，它并沒有太多用處。重復進行30次累加，然后停止關聯，然后應用程序可以讀取每個傳感器的關聯結果。

圖5相關代碼示例

結果

下圖顯示了使用新的PDM技術（圖7）和舊的TDM技術（圖6）的脈搏血氧儀演示的結果。）。這些圖顯示了相關結果（PDM）和TDM結果，它們被抽取以匹配相關周期?？傮w而言，每個PDM樣本代表30個ADC樣本，每個TDM樣本代表28個總樣本（（3個傳感器+ 1個背景）×7）。PDM結果顯示出峰峰值幅度大約是TDM結果的兩倍。與TDM技術中每個源的七個樣本相比，PDM技術為每個源提供了有效的16個樣本。使用PDM方法添加更多光源不會影響有效樣本的數量（使用大小為4的LFSR最多可限制15個光源），但是使用TDM技術時，每個其他光源都需要花費更多的時間。

圖6TDM相關結果：紅色650nm，藍色650nm，黑色940nm

圖7PDM相關結果：紅色650nm，藍色650nm，黑色940nm

分析

由于使用的唯一操作是TDM或PDM方法，因此可以很容易地應用統計錯誤傳播技術來評估應用程序中的折衷。使用TDM還是PDM更好？如果使用PDM，是否最好使用較長的序列或在相等的時間內重復較短的序列？

如果傳感器測量值的總和為：

現在，通常，ML序列的相關結果為2n-1，這也是序列（k）的長度。假定您可以傳輸1和-1（推挽），這是正確的。對于這種脈搏血氧儀，我們只有發光二極管，并且只能向系統添加光。使用長度為15的ML序列，LED點亮該序列的8個芯片，熄滅7個芯片。環境光一直存在，因此最終得到的是源振幅的八倍和環境光的一倍。公式5中顯示了更通用的形式，公式6中顯示了誤差傳播。

C =相關結果
St=所有信號源振幅的總和
B =背景
n =LFSR的長度

σc ^=相關樣本的誤差
σb=背景的誤碼測量
σ小號=求和源測量值的誤差（見等式2）
K =2?-1 = ML序列長度
S =源數

在給定的源測量結果等于SB的情況下，TDM的分析要簡單一些，其中S是源的測量，而B是背景的測量。將其乘以m（SB）的測量次數即可得出誤差為。

我們已經將這些等式放入電子表格[2]中，因此您可以估算TDM或PDM是否更適合您的應用。至少在紙上，我們發現一個或兩個光源使用TDM可獲得更好的結果（例如，只有一個紅色LED和一個用于脈沖氧化的紅外燈），三個或更多個光源使用PDM可獲得更好的結果（例如，紅色，IR和綠色LED在許多具有心率監測功能的可穿戴設備中很常見）。

相分復用應在許多傳感器應用中找到應用，例如脈搏血氧飽和度，觸摸等。我們已經演示了如何在硬件中生成信號，共享了一種將多路復用信號相關以分離出單個信號的方法，并提供了一套統計工具來比較PDM與TDM，從而使設計人員能夠為他們的應用選擇合適的方法。

編輯：hfy