前面在關于無源光纖的玻璃光纖和模式的篇章中，我們已經看到，根據折射率分布和波長的不同，光纖可以引導不同數量的模式。如果數值孔徑和折射率對比度較小，則可能只有單一的引導模式（LP01模式）。在這種情況下，這種光纖稱為單模光纖。這樣LP11、LP20等高階模就不存在了，只存在不局限于纖芯周圍的包層模。

需要注意的是，在大多數情況下，不同偏振狀態的光可都以被引導。“單模”一詞忽略了這樣一個事實情況，就是通常在徑向對稱的折射率剖面和無雙折射的情況下，實際上有兩個不同的模，它具有相同的強度剖面，但線偏振方向正交。任何其他偏振態都可以看作是這兩個偏振態的線性疊加。

單模光纖的制導條件

對于步進折射率光纖的設計，單模引導有一個簡單的標準：V數必須在2．405以下。V的定義如下：

其中，λ是指真空波長，a是光纖核的半徑，NA為數值孔徑。

對于折射率的其他徑向依賴性，甚至對于非徑向對稱的折射率剖面，單模條件通常需要進行數值計算。使用標準V ＜ 2．405是不正確的，例如V是從最大指數差計算出來的。

核尺寸的影響

一般來說，人們可能認為更小的核心意味著更小的光纖模式。對于常數V，這是成立的；對于較大的核，索引的對比會變得更小。但是，如果保持數值孔徑為常數，則V數隨核半徑變化，模態半徑與核半徑呈非單調依賴關系，如圖2所示，NA為0．1：

圖1：常數數值孔徑為0．12時模態半徑與芯體半徑的依賴關系。模態半徑通過強度剖面的第二矩（D4σ值）來定義。單模區域位于灰色垂直線的左側。

可以看出，當核心半徑在4．8 μm以下，V數非常小時，模態半徑就增大。在小V值的情況下，模式遠遠超出了核心，它基本上偏離了高斯形狀。

圖2顯示了較高NA為0．3時的相同情況：

圖2：常數數值孔徑為0．12時模態半徑與芯體半徑的依賴關系。

例子：典型的單模光纖

典型的一種，是波長為1．5μm的單模光纖可能具有芯半徑為4μm和數值孔徑為0．12的階躍折射率剖面。引導模式的模式半徑為5．1 μm ，有效模式面積為75 μm2。這與康寧公司經常使用的SMF－28電信光纖的數據相差不遠。

圖3：單模光纖 LP01模式的徑向強度分布圖。虛線顯示了一個非常相似的高斯分布。灰色的垂直線表示核／包層邊界的位置。

作為單模光纖的典型特征，場分布明顯地擴展到芯線以外；只有54．4％的功率在核心中傳播。（從圖3可以看出是更多，但是請注意面積積分中的因子r，這使得剖面的外部部分更加重要。）但隨著徑向坐標的增加，強度迅速下降。強度分布接近高斯分布。

當我們降低波長時，我們發現在截止波長1254 nm以下的光纖不再是單模：除了LP01模式，它也支持LP11模式（實際上是兩個正交方向的模式）。在787 nm之下，LP02模式也加入了進來。

原則上，在LP11截止波長（1254 nm）以上的任何波長，光纖都保持單模。但是，對于更長的波長，模式變得越來越大，它將變得越來越敏感的彎曲損失，這是由宏觀彎曲和微觀缺陷造成的。對于這里討論的設計，實際上還有一個更嚴重的問題：除了≈2μm之外，基材（二氧化硅）的吸收也出現了。因此，在實際應用中，單模光纖的波長間隔是有限的。

單模光纖中的光發射

有效地將光發射到單光纖模式需要入射光（假設是單色光）的復雜振幅剖面與相應的模式振幅剖面有高重疊。幸運的是，在大多數情況下，單模光纖的基本模態與高斯光束的基本模態非常接近（用于強大的引導，具有足夠大的V值），而高斯光束與大多數單模激光器的輸出很接近。剩下的任務是：

? 為了正確地聚焦激光束，使其半徑接近光纖模，

? 將光維末端放在光束焦點處（束腰處）

? 調整并使光纖對齊，使光束聚焦以適當的方向擊中光纖芯。

顯然，入射光束的位置誤差與模態半徑相比應該很小。下面的公式告訴我們如何實現發射效率（無視可能反射界面），它取決于位置誤差Δ，也取決于輸入光束半徑w1和模式半徑w2之間的可能性偏差，如果我們可以假設高斯模式配置文件：

我們可以看到，對于完美的光束尺寸，一個光束半徑的偏移將使耦合效率降低到1 ／ e≈37％，而5倍小的誤差則允許90％的耦合效率。請注意，這個方程只適用于高斯分布，但在大多數情況下，這是一個很好的近似。

光束的方向也必須正確。但是，對于典型的單模光纖來說，光束的方向不是很敏感。角度誤差應該遠低于光束散度，但對于更小的區域來說，這是相對較大的。

發射條件不完善的影響

例如，如果我們在某種程度上使輸入光束錯位，會發生什么呢？

圖2顯示了一個模擬的例子，其中輸入的激光束位移為光束半徑的1／10。經過一定的傳播長度后，只剩下引導模式中的光。所有其他的光都消失在包層中。（熔覆／涂層界面通常是相當有損的。）例如，在一根10厘米長的光纖的末端，只會在核心處發現光，其輪廓只由模式輪廓決定。發射條件只影響發射功率，而不影響輸出波束的形狀。

圖4：在顯示輸入光束的單模光纖中，光在1．5°m波長下的傳播。利用RP Fiber Power軟件進行了數值模擬。

獲取大模態區域

對于某些應用，它是可取的有相當大的模區，而仍然有單模制導。例如，人們可能想要最小化非線性效應或最大化存儲的能量在脈沖光纖放大器的同時保持高光束質量。

原則上，即使對于相當大的核，也很容易獲得單模制導：只需降低折射率對比度（即數值孔徑）。例如，在上面的例子中，可以將核心半徑增加5倍至20μm。如果我們把數值孔徑減小到相同因素的0．024，我們仍然可以得到單模制導——現在的活動面積為1869 μm2，是以前的 52 ＝ 25倍。但是，不如意的是，這也帶來了一些麻煩，如下：

? 由于折射率對比度現在非常弱（0．0002），光纖對由于沒有完全控制制造條件而產生的微小隨機折射率變化非常敏感。NA為0．024對于目前可用的技術來說被認為是不切實際的小。

? 即使基于這種設計制作出了完美的光纖，它也會對彎曲度非常敏感。圖2顯示了一個數值模擬，其中反向彎曲半徑沿光纖線性增長。在右側，達到1m的彎曲半徑。在此之前，光會經歷嚴重的彎曲損失。這意味著光纖只能在基本保持直并且避免任何顯著的微彎曲的情況下可行。

圖5：大模區光纖的振幅分布圖，向右彎曲越來越強烈（彎曲半徑達到1 m）。在右邊，發生嚴重的彎曲損失。假設光纖包層半徑為125 μm，光在外層界面完全反射。

已經開發了更先進的光纖設計，其中模態面積遠高于1000μm2，同時具有更好的彎曲性能和對制造誤差的較低靈敏度。但是，我們上述所描述的問題是不能完全避免的。最根本的問題是，一個非常大的模必然只受到微弱的引導，因此對各種附加效應很敏感。

就位置對準而言，有效地將光發射到大模區單模光纖比小模區單模光纖要簡單。但是要注意的是，當光束散度變小時，角度排列會變得更加敏感。

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