作為圖像識(shí)別與機(jī)器視覺(jué)界的 "hello world!" ，
MNIST ("Modified National Institute of Standards and Technology")
數(shù)據(jù)集有著舉足輕重的地位。基本上每本人工智能、機(jī)器學(xué)習(xí)相關(guān)的書(shū)上都以它作為開(kāi)始。

下面我們會(huì)用 TensorFlow 搭建一個(gè)淺層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)運(yùn)行 "hello world!" 模型。 以下內(nèi)容和模塊的運(yùn)算，均在矩池云平臺(tái)進(jìn)行。

本次教程分五步：

第一步：數(shù)據(jù)預(yù)處理，包括提取數(shù)據(jù)標(biāo)簽、查看圖片數(shù)據(jù)、數(shù)據(jù)可視化、查看數(shù)據(jù)是否平衡等

第二步：數(shù)據(jù)加載，打亂數(shù)據(jù)集

第三步：構(gòu)建模型，簡(jiǎn)單介紹網(wǎng)絡(luò)卷積模型和激活函數(shù)，定義訓(xùn)練函數(shù)和學(xué)習(xí)率

第四步：模型訓(xùn)練，查看訓(xùn)練過(guò)程和結(jié)果，使用圖表查看模型精確度和學(xué)習(xí)率變化

第五步：嘗試提升精準(zhǔn)度，不斷探索和優(yōu)化

在搭建開(kāi)始前，我們需要加載以下對(duì)應(yīng)的模塊：

第一步：數(shù)據(jù)預(yù)處理

1.1查看數(shù)據(jù)標(biāo)簽

在任何模型建立之前，應(yīng)當(dāng)優(yōu)先查看數(shù)據(jù)的情況。例如數(shù)據(jù)集的大小、訓(xùn)練集和測(cè)試集的數(shù)據(jù)數(shù)量、標(biāo)簽的數(shù)據(jù)數(shù)量分布等。
下方為訓(xùn)練集和測(cè)試集的數(shù)據(jù)查看代碼：

train = pd.read_csv('mnist/mnist_train.csv') # read train
test = pd.read_csv('mnist/mnist_test.csv') # read train

下方為訓(xùn)練集和測(cè)試集的數(shù)量結(jié)果：

train.shape   （6000，785）
test.shape    （10000，785）

我們可以看到 train 訓(xùn)練集里面有6000條數(shù)據(jù)，test 測(cè)試集里面有10000條數(shù)據(jù)，兩個(gè)測(cè)試集每行都有785個(gè)數(shù)據(jù)。

接下來(lái)，我們來(lái)看下數(shù)據(jù)集的預(yù)覽：其中第一列是標(biāo)簽列，剩余784列則為像素點(diǎn)數(shù)據(jù)，由該784列數(shù)據(jù)組成一張28*28的像素圖片。

1.2 提取數(shù)據(jù)標(biāo)簽

接下來(lái)，我們進(jìn)行數(shù)據(jù)標(biāo)簽的提取和處理。先來(lái)看下標(biāo)簽數(shù)據(jù)的提取代碼：

train_labels = np.array(train.pop('label'))
test_labels = np.array(test.pop('label'))

查看標(biāo)簽種類(lèi)，我們可以看出標(biāo)簽表示了從0～9的數(shù)字，沒(méi)有其他的錯(cuò)誤數(shù)據(jù)。

由于運(yùn)算需要，我們需要將一維的圖片數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成二維圖片數(shù)據(jù)。將圖片數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成長(zhǎng)28，寬28，通道為1的格式，方便卷積計(jì)算。

第二步：數(shù)據(jù)可視化

2.1 隨機(jī)生成數(shù)據(jù)匹配

現(xiàn)在隨機(jī)選取一些我們已經(jīng)轉(zhuǎn)換好的圖片數(shù)據(jù)，用 matplot 來(lái)查看下標(biāo)簽和圖片是否能夠?qū)ι稀?/p>

方框內(nèi)是隨機(jī)生成的一些非規(guī)則寫(xiě)法，圖片上方正中間則為對(duì)應(yīng)的數(shù)字。

2.2 查看數(shù)據(jù)是否平衡

分類(lèi)器的設(shè)計(jì)都是基于類(lèi)分布大致平衡這一假設(shè)，通常假定用于訓(xùn)練的數(shù)據(jù)是平衡的，即各類(lèi)所含樣本數(shù)大致相當(dāng)。

下面我們來(lái)看下標(biāo)簽的分布情況，查看每個(gè)標(biāo)簽種類(lèi)的數(shù)據(jù)量是否分布均勻。

在 MINST 數(shù)據(jù)集中，我們的數(shù)據(jù)是處于一個(gè)均勻分布的狀態(tài)。

sns.distplot(train_labels, kde=False, bins=10)

2.3 數(shù)據(jù)加載

在建立模型之前，我們需要先定義一些常量：

# 圖像寬度
width = 28
# 圖像高度
height = 28
# batch size
batch_size = 100
# 訓(xùn)練圖片數(shù)量
train_images_num = train.shape[0]

下一步，我們?yōu)槟Ｐ徒?shù)據(jù)集。TensorFlow 提供了 Dataset 類(lèi)可以方便加載訓(xùn)練的數(shù)據(jù)，使用方式為 tf.data.Dataset。

其中，訓(xùn)練集的數(shù)據(jù)，我們進(jìn)行了隨機(jī)打亂。

train = tf.cast(train, tf.float32)
test = tf.cast(test, tf.float32)
train_ds = tf.data.Dataset.from_tensor_slices((train, train_labels)).shuffle(train_images_num).batch(batch_size)
test_ds = tf.data.Dataset.from_tensor_slices((test, test_labels)).batch(batch_size)

第三步：模型構(gòu)建

3.1 構(gòu)建模型的網(wǎng)絡(luò)層次結(jié)構(gòu)

數(shù)字識(shí)別作為入門(mén)工程，我們的模型也會(huì)相對(duì)的簡(jiǎn)單。當(dāng)前構(gòu)建模型，采用了以下幾層網(wǎng)絡(luò)層次結(jié)構(gòu)：

• 第一層二維卷積層
• Flatten 層：這層的作用是將第一層的卷積曾平坦壓縮成一維，常用在從卷積層到全連接曾的過(guò)度，當(dāng)然 Flatten 不影響 batch 的大小
• Dense 層：全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)層
• Dense 層：全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)層

每一層對(duì)應(yīng)的激活函數(shù)如下：

• 第一層使用 ReLU 函數(shù)
• Flatten 層（ 無(wú) ）
• Dense 層 ReLU 函數(shù)
• Dense 層使用 softmax 損失函數(shù)進(jìn)行輸出

3.2 關(guān)于激活函數(shù)的解釋說(shuō)明

ReLU函數(shù)

ReLU 函數(shù)全名為線(xiàn)性整流函數(shù)（Rectified Linear Unit, ReLU），又稱(chēng)修正線(xiàn)性單元，是一種人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中常用的激活函數(shù)（activation function），通常指代以斜坡函數(shù)及其變種為代表的非線(xiàn)性函數(shù)。

從函數(shù)的表達(dá)可以看出，函數(shù)抑制了比 0 小的輸入，這個(gè)激活函數(shù)有以下特點(diǎn)：

• 收斂快
• 在[ 0, x ]區(qū)間內(nèi)不會(huì)飽和，即它可以對(duì)抗梯度消失問(wèn)題
• 求導(dǎo)簡(jiǎn)單，也就是它的計(jì)算效率很高

softmax 函數(shù)

softmax 用于多分類(lèi)過(guò)程中，它將多個(gè)神經(jīng)元的輸出映射到（0,1）區(qū)間內(nèi)，可以看成概率來(lái)理解，從而來(lái)進(jìn)行多分類(lèi)。

我們來(lái)看下它的數(shù)學(xué)表達(dá)式，假設(shè)我們有一個(gè)數(shù)組，?V，??Vi 表示 ?V 中的第 ?i 個(gè)元素，那么這個(gè)元素的 softmax 值就是：

在我們的數(shù)字識(shí)別的模型中，我們將最后的輸出成一個(gè)10個(gè)元素的數(shù)組，數(shù)組從0下標(biāo)開(kāi)始到9，分別表示對(duì)應(yīng)的標(biāo)簽。

然后對(duì)這個(gè)輸出進(jìn)行 softmax 計(jì)算，取出 softmax 值最大的那個(gè)元素對(duì)應(yīng)的標(biāo)簽作為我們的分類(lèi)結(jié)果。

class MNIST(Model):
  def __init__(self):
    super(MNIST, self).__init__()
    self.conv1 = Conv2D(width, 3, activation='relu')
    self.flatten = Flatten()
    self.d1 = Dense(128, activation='relu')
    self.d2 = Dense(10, activation='softmax')

  def call(self, x):
    x = self.conv1(x)
    x = self.flatten(x)
    x = self.d1(x)
    return self.d2(x)

model = MNIST()
model.build(input_shape=train.shape

3.3 查看模型的構(gòu)建情況

本文利用 summary 接口來(lái)查看模型的情況，可以看到我們的每層網(wǎng)絡(luò)的類(lèi)型、輸出、參數(shù)的個(gè)數(shù)，最下面還是統(tǒng)計(jì)了可訓(xùn)練參數(shù)，全部參數(shù)的情況。

我們選用交叉熵函數(shù)作為我們的損失函數(shù)，基本公式如下：

batch 公式：

用隨機(jī)梯度下降算法作為我們的優(yōu)化器：

loss_object = tf.keras.losses.SparseCategoricalCrossentropy()
optimizer = tf.keras.optimizers.SGD()

train_loss = tf.keras.metrics.Mean(name='train_loss')
train_accuracy = tf.keras.metrics.SparseCategoricalAccuracy(name='train_accuracy')

test_loss = tf.keras.metrics.Mean(name='test_loss')
test_accuracy = tf.keras.metrics.SparseCategoricalAccuracy(name='test_accuracy')

定義 train_step 函數(shù)：

@tf.function
def train_step(images, labels):
    with tf.GradientTape() as tape:
        predictions = model(images)
        loss = loss_object(labels, predictions)
    gradients = tape.gradient(loss, model.trainable_variables)
    optimizer.apply_gradients(zip(gradients, model.trainable_variables))

    train_loss(loss)
    train_accuracy(labels, predictions)

定義 test_step 函數(shù)：

@tf.function
def test_step(images, labels):
    predictions = model(images)
    t_loss = loss_object(labels, predictions)
    test_loss(t_loss)
    test_accuracy(labels, predictions)

一般情況下，學(xué)習(xí)率 ( learning rate ) 不適合設(shè)置為常數(shù)。在訓(xùn)練不斷迭代的情況下，常量的學(xué)習(xí)率會(huì)導(dǎo)致模型收斂性變差。

在不斷的迭代過(guò)程中，損失函數(shù) ( loss ) 越來(lái)越小，因此我們希望學(xué)習(xí)率也越來(lái)越小，從而能夠讓模型收斂到一個(gè)更好的局部最優(yōu)點(diǎn)。

這里我們簡(jiǎn)單的讓學(xué)習(xí)率在每 epoch 中都以一定大小遞減。

def lr_fn(epoch, lr):
    if epoch == 0:
        return 0.001
    
    return lr * 0.9

設(shè)定一個(gè)較大的 epoch，我們?cè)谀Ｐ陀?xùn)練的時(shí)候做了 early stop 策略。當(dāng)訓(xùn)練精度小于上一次 epoch 的精度，我們認(rèn)為模型進(jìn)入了過(guò)擬合了。

我們會(huì)停止訓(xùn)練這個(gè)也是一種防止過(guò)擬合的策略。

第四步：模型訓(xùn)練

我們?cè)谟?xùn)練中記錄下了每一次 epoch 的訓(xùn)練集和測(cè)試集精度的統(tǒng)計(jì)以及學(xué)習(xí)率，為了訓(xùn)練完成后查看訓(xùn)練過(guò)程的效果。

我們可以看到的訓(xùn)練結(jié)果：

然后我們把訓(xùn)練中的記錄下來(lái)的訓(xùn)練集和測(cè)試集的精確度結(jié)果放到圖表中，用以查看我們的訓(xùn)練情況：綠色為測(cè)試集曲線(xiàn)，藍(lán)色為訓(xùn)練集曲線(xiàn)。

plt.plot(epoch_range, train_accuracy_total, '-b', label= "training")
plt.plot(epoch_range, test_accuracy_total, '-g', label= "test")
plt.legend()
plt.xlabel('epoch')
plt.ylabel('accuracy')

從圖表中可以看出，在經(jīng)過(guò)不斷的 epoch 迭代以后，模型的精度在開(kāi)始的幾個(gè) epoch 后迅速提升（這表示收斂速度很快）。后面的幾個(gè) epoch 模型的精度曲線(xiàn)趨向于平穩(wěn)，收斂速度放緩。

查看學(xué)習(xí)率的遞減情況：

plt.plot(epoch_range, lr_total, '-b', label= "training")
plt.legend()
plt.xlabel('epoch')
plt.ylabel('learning rate')

第五步：探索和優(yōu)化

后續(xù)讀者可以從以下這幾個(gè)方面來(lái)進(jìn)行嘗試，嘗試提高模型的準(zhǔn)確率。

• 更深的網(wǎng)絡(luò)層次，可以更換模型，比如使用 VGG16，ResNet 等更深的網(wǎng)絡(luò)，或者在現(xiàn)有的網(wǎng)絡(luò)中添加更多的卷積層進(jìn)行嘗試
• 更多的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)量的增長(zhǎng)能極大的提高模型的精度跟泛化能力
• 使用別的優(yōu)化器，比如：adam
• 調(diào)整學(xué)習(xí)率

矩池云現(xiàn)在已經(jīng)全線(xiàn)上架 “機(jī)器圖像識(shí)別” 鏡像；

選擇 “ 圖像識(shí)別demo ” 鏡像，機(jī)器啟動(dòng)后，在 JupyterLab 目錄中選擇

digit-recognizer 文件夾，矩池云已經(jīng)將數(shù)據(jù)集和腳本都集成在其中，執(zhí)行其中的 ipynb 文件，即可運(yùn)行上述識(shí)別腳本。

審核編輯 黃昊宇