自然采樣法

規則采樣法

單極性

雙極性

如何編寫程序

總結

基本原理SPWM的全稱是（Sinusoidal PWM），正弦脈沖寬度調制是一種非常成熟，使用非常廣泛的技術；

之前在PWM的文章中介紹過，基本原理就是面積等效原理，即沖量相等而形狀不同的窄脈沖加在具有慣性的環節上時，其效果基本相同 。

換句話說就是通過一系列形狀不同的窄脈沖信號，相對應時間的積分相等（面積相等），其最終效果相同；

所以SPWM就是輸入一段幅值相等的脈沖序列去等效正弦波，因此輸出為高的脈沖時間寬度基本上呈正弦規律變化；

這里通常使用的采樣方法是：自然采樣法和規則采樣法；

自然采樣法自然采樣法是用需要調制的正弦波與載波鋸齒波的交點，

來確定最終PWM脈沖所需要輸出的時間寬度，最終由此生成SPWM波；

具體如下圖所示，這里會對局部①部分進行簡單分析，下面進一步介紹；

SPWM波形

局部①的情況如下圖所示；簡單分析一下整個圖形的情況；

鋸齒波和調制正弦波的交點為 A和 B；

因此 A點所需時間為 T1， B點所需時間為 T2；

所以在該周期內，PWM所需要的脈沖時間寬度 Ton滿足： 最終結論就是，只要求出 A點和 B點位置，就可以求出 ；

自然采樣法

這里對于求解A，B位置的推導不做介紹，但是計算量比較大，因此在微處理器中進行運算會占用大量資源，下面再介紹另一種優化的采樣方法：規則采樣法。

規則采樣法根據載波PWM的電壓極性，一般可以分為單極性SPWM和雙極性SPWM；下面進一步介紹；

單極性單極性SPWM在正弦波的正版周期，PWM只有一種極性，在正弦波的負半周期，PWM同樣只有一種極性，但是與正半周期恰恰相反，具體如下圖所示；

下面取正弦波的正半周期的情況進行分析；

單極性SPWM

正弦波的正半周期整體如下所示；由圖中我們可以知道以下幾點；

載波PWM的周期為 T；

線段 BO為當前這個等腰三角形的垂線；

線段 BO與正弦曲線 相較于點 A；

所以在該周期內 ，PWM所需要的脈沖時間寬度 Ton滿足：

單極性正半周期

具體的推導過程如下：

第一步：由于O點的位置比較好確認，因此，線段 第二步：這里載波鋸齒波的最大幅值為1，因此線段 第三步：根據初中學過的相似三角形定理，滿足：

最終簡化得到：

這里對載波的幅值做了歸一化處理，如果鋸齒波的最大值為 ，正弦波的幅值最大為 ，則;

雙極性只要符合面積等效原理，PWM還可以是雙極性的，具體如下圖所示；這種調制方式叫雙極性SPWM，在實際應用中更為廣泛。

雙極性SPWM如何編寫程序上面講到這里PWM的 時間滿足：

其中 為正弦波幅值， 為載波鋸齒波幅值；

那么下面以STM32為例，介紹以下如何進行程序編寫；

首先得先STM32是如何產生PWM？

通過數據手冊可以知道，STM32通過TIM輸出PWM，這里有幾個寄存器；

計數寄存器： CNT

比較寄存器： CCR （決定了占空比，決定了脈沖寬度）

自動重裝寄存器： AAR（決定了PWM的周期）

可能這么說，還是云里霧里的，先看下圖；

STM32的PWM產生原理

STM32中PWM的模式有普通的PWM，和中央對齊的PWM，上圖使用的就是中央對齊PWM；

產生PWM的過程可以分為以下幾個過程；

第一步：配置好TIM， 通常時基和ARR都會配置好，這時候PWM的周期就已經被設定好了，另外時基決定了CNT計數寄存器增加一次技術所需的時間；

第二步：剛開始， CNT《CCR，并且 CNT開始增加，這時候PWM的輸出都是低電平；當CNT》CCR之后，PWM輸出為高電平；

第三步：當 CNT的值等于AAR之后， CNT開始減少，同理 CNT《CCR，PWM的輸出低電平；當CNT》CCR，PWM輸出為高電平；

第四步：循環上述三個步驟；

程序中如何實現？

從上述STM32產生PWM的過程中不難發現， 滿足；

①上一節推導的公式如下：

②結合①式和②式，可以得到：

上面公式中用CCR表示CCR寄存器中的值，ARR表示ARR寄存器中的值；

最后需要做的三件事

計算出ARR，一般配置TIM定時器的時候能在數據手冊找到公式；

調制比，也就是 的系數；

根據③式生成正弦表，然后查表（實時計算因為涉及到較多運算量，所以利用查表，空間換時間，提高效率）， 利用PWM的事件去觸發中斷，更新下一次CCR的值；

正弦函數表：

const uint16_t indexWave［］ = { 0， 9， 18， 27， 36， 45， 54， 63， 72， 81， 89， 98， 107， 116， 125， 133， 142， 151， 159， 168， 176， 184， 193， 201， 209， 218， 226， 234， 242， 249， 257， 265， 273， 280， 288， 295， 302， 310， 317， 324， 331， 337， 344， 351， 357， 364， 370， 376， 382， 388， 394， 399， 405， 410， 416， 421， 426， 431， 436， 440， 445， 449， 454， 458， 462， 465， 469， 473， 476， 479， 482， 485， 488， 491， 493， 496， 498， 500， 502， 503， 505， 506， 508， 509， 510， 510， 511， 512， 512， 512， 512， 512， 512， 511， 510， 510， 509， 508， 506， 505， 503， 502， 500， 498， 496， 493， 491， 488， 485， 482， 479， 476， 473， 469， 465， 462， 458， 454， 449， 445， 440， 436， 431， 426， 421， 416， 410， 405， 399， 394， 388， 382， 376， 370， 364， 357， 351， 344， 337， 331， 324， 317， 310， 302， 295， 288， 280， 273， 265， 257， 249， 242， 234， 226， 218， 209， 201， 193， 184， 176， 168， 159， 151， 142， 133， 125， 116， 107， 98， 89， 81， 72， 63， 54， 45， 36， 27， 18， 9， 0};

中斷服務函數：

extern uint16_t indexWave［］;extern __IO uint32_t rgb_color;/* 呼吸燈中斷服務函數 */void BRE_TIMx_IRQHandler（void）{ static uint16_t pwm_index = 0; //用于PWM查表 static uint16_t period_cnt = 0; //用于計算周期數 static uint16_t amplitude_cnt = 0; //用于計算幅值等級 if （TIM_GetITStatus（BRE_TIMx， TIM_IT_Update） ！= RESET） //TIM_IT_Update { amplitude_cnt++; //每個PWM表中的每個元素有AMPLITUDE_CLASS個等級， //每增加一級多輸出一次脈沖，即PWM表中的元素多使用一次 //使用256次，根據RGB顏色分量設置通道輸出 if（amplitude_cnt 》 （AMPLITUDE_CLASS-1））{ period_cnt++; //每個PWM表中的每個元素使用period_class次 if（period_cnt 》 period_class）{ //標志PWM表指向下一個元素 pwm_index++; //若PWM表已到達結尾，重新指向表頭 if（ pwm_index 》= POINT_NUM）{ pwm_index=0; } //重置周期計數標志 period_cnt = 0; } //重置幅值計數標志 amplitude_cnt=0; }else{ //每個PWM表中的每個元素有AMPLITUDE_CLASS個等級， //每增加一級多輸出一次脈沖，即PWM表中的元素多使用一次 //根據RGB顏色分量值，設置各個通道是否輸出當前的PWM表元素表示的亮度 //紅 if（（（rgb_color&0xFF0000）》》16） 》= amplitude_cnt） { //根據PWM表修改定時器的比較寄存器值 BRE_TIMx-》BRE_RED_CCRx = indexWave［pwm_index］; }else{ //比較寄存器值為0，通道輸出高電平，該通道LED燈滅 BRE_TIMx-》BRE_RED_CCRx = 0; } //綠 if（（（rgb_color&0x00FF00）》》8） 》= amplitude_cnt）{ //根據PWM表修改定時器的比較寄存器值 BRE_TIMx-》BRE_GREEN_CCRx = indexWave［pwm_index］; }else{ //比較寄存器值為0，通道輸出高電平，該通道LED燈滅 BRE_TIMx-》BRE_GREEN_CCRx = 0; } //藍 if（（rgb_color&0x0000FF） 》= amplitude_cnt）{ //根據PWM表修改定時器的比較寄存器值 BRE_TIMx-》BRE_BLUE_CCRx = indexWave［pwm_index］; }else{ //比較寄存器值為0，通道輸出高電平，該通道LED燈滅 BRE_TIMx-》BRE_BLUE_CCRx = 0; } //必須要清除中斷標志位 TIM_ClearITPendingBit （BRE_TIMx， TIM_IT_Update）; } }}

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