1 引 言

在傳統(tǒng)的模擬接收機(jī)設(shè)計(jì)中，所有接收機(jī)都是通過(guò)晶體檢波器把RF變換為視頻信號(hào)，但檢波器會(huì)破壞信號(hào)中的載波和相位信息。如果用模-數(shù)變換器（ADC）來(lái)取代檢波器，那么所有信息會(huì)被保留下來(lái)。通過(guò)高速大動(dòng)態(tài)的ADC可以使接收機(jī)數(shù)字化。ADC是把模擬信號(hào)變換為數(shù)字信號(hào)需要的第一個(gè)器件，為了能夠在數(shù)字接收機(jī)中承擔(dān)起信號(hào)變換的任務(wù)，要求ADC必須能在很高的采樣速度下工作，為了減小信號(hào)數(shù)字化時(shí)造成的量化誤差，ADC就必須有很多的位數(shù)。可以說(shuō)ADC的性能在一定程度上直接決定了數(shù)字接收機(jī)的性能。

2 ADC主要性能分析和對(duì)接收機(jī)的影響

ADC與接收機(jī)有關(guān)的重要參數(shù)包括：位數(shù)、最大采樣頻率、量化噪聲、最大輸入功率和輸入帶寬等。其中ADC對(duì)接收機(jī)最顯著的影響是動(dòng)態(tài)范圍，因?yàn)閯?dòng)態(tài)范圍與接收機(jī)的靈敏度密切相關(guān)，而靈敏度是接收機(jī)動(dòng)態(tài)范圍的下限。

2.1 基本的ADC性能和輸入帶寬

ADC將一個(gè)連續(xù)的輸入電壓變換為可用二進(jìn)制編碼表示的離散輸出電平，其最小的離散電壓步距稱(chēng)為量化電平。A／D變換的過(guò)程是首先對(duì)輸入的模擬電壓信號(hào)取樣，取樣結(jié)束后進(jìn)入保持時(shí)間，在這段時(shí)間內(nèi)將取樣的電壓量化為數(shù)字量，并按一定的編碼形式給出轉(zhuǎn)換結(jié)果。由于輸入的模擬電壓在時(shí)間上是連續(xù)的，而輸出的數(shù)字信號(hào)在時(shí)間上是離散的，因而量化過(guò)程不可避免地會(huì)引入誤差，這種誤差稱(chēng)為量化誤差。 通常要求ADC的輸入頻率是采樣頻率的一半，以滿足奈奎斯特采樣準(zhǔn)則，但實(shí)際上并非總是如此。為了避免產(chǎn)生折疊模糊，要求ADC的輸入帶寬（不是輸入頻率）必須小于1／2采樣頻率，這就可以使輸入頻率高于最高采樣頻率，因?yàn)檩斎霂挷⒉恍枰獜闹绷鏖_(kāi)始。例如，如果ADC的最高采樣頻率是200 MHz，則非模糊帶寬為100 MHz，其輸入帶寬不必是從直流開(kāi)始到100 MHz，可以是從120～220 MHz，這一選擇保持了輸入帶寬低于一倍頻程。低于一倍頻程的輸入帶寬可以消除由于模擬前端或ADC非線性變換特性引起的二次諧波。

2.2 ADC的最大和最小輸入信號(hào)

ADC的最大輸入通常定義為振幅與ADC的最高電平相匹配的正弦波。如果輸入信號(hào)比這個(gè)最大電平還大，則輸出波形將被限幅。如果輸入信號(hào)比該信號(hào)小，則不是所有的比特位都能被置位。最大電平通常決定動(dòng)態(tài)范圍的上限。如果沒(méi)有噪聲，則最大電壓Vmax為：

上式中，輸入阻抗假設(shè)為單位阻抗。

如果沒(méi)有噪聲，則將能引起最低有效位（LSB）產(chǎn)生變換的輸入電壓認(rèn)為是最小輸入信號(hào)，如果輸入電壓小于這個(gè)最小輸入電壓，ADC將難以檢測(cè)到信號(hào)。則最小電壓Vmin為：

這就是為什么通常稱(chēng)ADC的動(dòng)態(tài)范圍為6 dB／b。

ADC的動(dòng)態(tài)范圍決定了數(shù)字接收機(jī)的動(dòng)態(tài)范圍，不過(guò)接收機(jī)的動(dòng)態(tài)范圍還取決于接收機(jī)的設(shè)計(jì)和ADC前端的放大器性能。

2.3 理想ADC的量化噪聲

ADC將輸入信號(hào)從模擬變換為數(shù)字形式是一個(gè)非線性過(guò)程。

如圖1所示，一個(gè)1位的ADC將輸入的正弦波各個(gè)點(diǎn)逐個(gè)地變換成兩個(gè)不同的輸出電平值，在正弦波的真實(shí)值和他的輸出量化值之間就存在一個(gè)誤差。因?yàn)檎`差可以是量化電平范圍內(nèi)的任意值，所以有理由假設(shè)誤差的概率在量化電平Q上是均勻分布的。這樣，幅度的概率密度函數(shù)即為1／Q，可以求得量化噪聲功率為：

2.4 ADC的虛假響應(yīng)

一個(gè)具有任意頻率的輸入信號(hào)加入到ADC的輸入端后，真實(shí)信號(hào)與其數(shù)字化輸出值之間的誤差是不可預(yù)知的。這時(shí)假設(shè)誤差為均勻分布是合理的。但是，如果輸入信號(hào)頻率與采樣頻率有一定的關(guān)系，那么誤差函數(shù)將是高度相關(guān)的。在這種條件下，均勻分布的假設(shè)就不一定成立。例如，如果輸入信號(hào)頻率fi與采樣頻率fs有以下關(guān)系：

其中，n為整數(shù)。則誤差將從一個(gè)周期到下一周期顯示重復(fù)的模式，如圖2所示。

圖2（a）顯示的是一個(gè)具有2個(gè)周期并進(jìn)行32點(diǎn)采樣的正弦波。圖2（b）顯示的是經(jīng)過(guò)3位ADC量化后的信號(hào)，這種情況可以認(rèn)為是fs=32且fi=2。時(shí)域中的誤差如圖2（c）所示，需要注意的是，從第0點(diǎn)到第15點(diǎn)的誤差和第16點(diǎn)到第32點(diǎn)的誤差是相同的，如果增加采樣點(diǎn)數(shù)，誤差的這種狀態(tài)將重復(fù)出現(xiàn)。圖2（d）顯示了正弦波的FFT結(jié)果，這里沒(méi)有旁瓣。圖2（e）顯示的是量化后的FFT結(jié)果，其中包含了出量化誤差引起的虛假。由于誤差數(shù)據(jù)在每一輸入周期中進(jìn)行重復(fù)，因此增加FFT長(zhǎng)度將不會(huì)改變虛假的電平，也不會(huì)使虛假電平減小。

數(shù)字化信號(hào)將產(chǎn)生虛假響應(yīng)，而且虛假即使采用更長(zhǎng)的FFT也難以減小。因此，需要找到最大的虛假電平用來(lái)確定接收機(jī)的動(dòng)態(tài)范圍。

2.5 ADC噪聲的影響

前面討論ADC的性能都假設(shè)是理想的，但實(shí)際上幾乎所有ADC的性能都不完善。例如量化電平步距不一致，有的步距較寬，有的步距較窄，在極端情況下，某種量化電平可能窄得難以產(chǎn)生輸出，這就稱(chēng)為“位丟失”。ADC電路中也有噪聲，有的ADC甚至在沒(méi)有輸入信號(hào)的情況下最低有效位也會(huì)以隨機(jī)方式時(shí)隱時(shí)現(xiàn)。根據(jù)一般的常識(shí)，噪聲將會(huì)影響接收機(jī)的靈敏度。

在ADC中，有時(shí)噪聲會(huì)產(chǎn)生有利的影響。例如，噪聲能減少相關(guān)數(shù)字化誤差產(chǎn)生的“虛假”。有些“虛假”是由相關(guān)誤差產(chǎn)生的，但噪聲是不相關(guān)的，當(dāng)噪聲疊加到輸入信號(hào)中時(shí)，數(shù)字化相關(guān)將會(huì)減少，這樣，“虛假”通常會(huì)減少甚至可能消失。

一般來(lái)說(shuō)，噪聲將減少大部分“虛假”，當(dāng)噪聲功率增加時(shí)，他將掩蓋所有的虛假，同時(shí)也將降低接收機(jī)的靈敏度。所以，小的噪聲可以減少虛假電平，并可能略微提高動(dòng)態(tài)范圍，但更多的噪聲則會(huì)降低靈敏度。

3 結(jié) 語(yǔ)

數(shù)字接收機(jī)的性能取決于接收機(jī)本身設(shè)計(jì)和ADC的性能，而且接收機(jī)的性能不可能超過(guò)所采用的ADC的性能?？梢宰龀鲞@樣的結(jié)論：接收機(jī)的動(dòng)態(tài)范圍小于ADC測(cè)試獲得的動(dòng)態(tài)范圍值。隨著ADC和數(shù)字電路性能的改進(jìn)，ADC將取代RF接收機(jī)中的晶體濾波器，更進(jìn)一步發(fā)展，ADC將移向接收機(jī)前端，也就是說(shuō)從中頻移向射頻。將來(lái)的接收機(jī)設(shè)計(jì)在天線和ADC之間只有RF放大器和帶通濾波器。

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