近年來，超導體中的拓撲相引起了學界的廣泛關注。在拓撲超導體中，非平庸的無能隙邊界態或零能邊界態中存在超導準粒子，是馬約拉納費米子的一種表現形式。馬約拉納費米子遵從非阿貝爾交換統計規律，其能被用來構造高容錯的量子計算機，在拓撲量子計算領域具有潛在的應用前景。

然而，由于描述特定材料超導性質的Bogoliubov-de Gennes （BdG）哈密頓量中參數的不確定性，對潛在拓撲超導材料的第一性原理預測面臨著巨大挑戰。已有的第一性原理方法通常只能分析拓撲超導體產生的前提條件，如研究已知超導體常規狀態下的Rashba分裂或拓撲性質，或者探討具有拓撲性質的材料的超導電性，但實際上并沒有直接分析超導準粒子的拓撲性質。因此，亟需發展能夠準確預測和表征材料拓撲超導電性的第一性原理計算新方法。

來自美國猶他大學材料科學與工程系劉鋒教授和清華大學高等研究院劉錚教授帶領的，包括中國海洋大學、清華大學、山東大學和韓國Pohang大學在內的國際合作團隊，利用用瓦尼爾函數為基矢構造能帶結構，在考慮Rashba自旋軌道耦合、塞曼分裂和電子-聲子耦合的情況下，構建了針對特定超導材料，即錳摻雜碲化鍺單層材料（Ge1-xMnxTe）拓撲超導相的第一性原理相圖。

通過自洽求解基于BdG哈密頓量的BdG方程，作者既估算了超導臨界轉變溫度和臨界磁場強度，又通過計算拓撲不變量和手性馬約拉納邊緣模式來表征了拓撲超導相。計算得到的相圖表明，Ge1-xMnxTe的空穴濃度為~7.4×1013 cm-2時，單層GeTe在~120 mK以下變為超導體，Mn濃度為x~0.015%的Ge1-xMnxTe在~40 mK下是D類拓撲超導體，這可用其被非零的陳數和手性馬約拉納邊緣模式表征。

該工作為利用第一性原理計算預測拓撲超導體材料和量化拓撲超導的實現條件提供了可靠方案，并對相關實驗研究具有重要的指導意義。 該文近期發表于npj Computational Materials 7： 44 （2021），英文標題與摘要如下。

Prediction of intrinsic topological superconductivity in Mn-doped GeTe monolayer from first-principles

Xiaoming Zhang， Kyung-Hwan Jin， Jiahao Mao， Mingwen Zhao， Zheng Liu* & Feng Liu*

The recent discovery of topological superconductors （TSCs） has sparked enormous interest. The realization of TSC requires a delicate tuning of multiple microscopic parameters， which remains a great challenge. Here， we develop a first-principles approach to quantify realistic conditions of TSC by solving self-consistently Bogoliubov-de Gennes equation based on a Wannier function construction of band structure， in presence of Rashba spin-orbit coupling， Zeeman splitting and electron-phonon coupling.

We further demonstrate the power of this method by predicting the Mn-doped GeTe （Ge1-xMnxTe） monolayer – a well-known dilute magnetic semiconductor showing superconductivity under hole doping – to be a Class D TSC with Chern number of -1 and chiral Majorana edge modes.

By constructing a first-principles phase diagram in the parameter space of temperature and Mn concentration， we propose the TSC phase can be induced at a lower-limit transition temperature of ~40 mK and the Mn concentration of x~0.015%. Our approach can be generally applied to TSCs with a phonon-mediated pairing， providing useful guidance for future experiments.

編輯：jq