筆者接觸嵌入式領域軟件開發以來，幾乎用的都是 ARM Cortex M 內核系列的微控制器。感謝C語言編譯器的存在，讓我不用接觸匯編即可進行開發，但是彷佛也錯過了一些風景，沒有領域到編譯器之美和CPU之美，所以決定周末無聊的休息時間通過尋找資料、動手實驗、得出結論的方法來探索 ARM CPU 架構的美妙，以及C語言編譯器的奧秘。（因為我個人實在是不贊同學校中微機原理類課程的教學方法）。

ARM探索之旅 01 | 帶你認識ARM Cortex-M陣營

ARM探索之旅 02 | ARM Cortex-M 用什么指令集？

一、浮點數的存儲

浮點數按照 IEEE 754 標準存儲在計算機中，ARM浮點環境是遵循「IEEE 754-1985」標準實現的。

IEEE 754 標準規定浮點數的存儲格式有三個域

sign：符號位，0表示正數、1表示負數；

exponent：二進制小數的指數值編碼；

fraction：二進制小數的有效值編碼；

具體的編碼規則過多，本文重點不在此，不再展開，感興趣可以閱讀我之前的文章：浮點數在計算機中的存儲 —— IEEE 754標準［1］（可點擊閱讀原文查看）。

二、浮點支持軟件庫fplib

1. fplib介紹

ARM Cortex-M處理器中計算浮點數的方式有軟件和硬件兩種。

對于不帶 FPU 的處理器，ARM提供了一個「浮點支持軟件庫」用于計算浮點數：fplib。

fplib提供的 API 以__aeabi開頭，比如：

__aeabi_fadd：計算兩個float型浮點數（float占4個字節，32位）

__aeabi_dadd：計算兩個double型浮點數（double占8個字節，64位）

__aeabi_f2d：float型轉為double型

__aeabi_d2f：double型轉為float型

除此之外，fplib庫還提供取余、開方等非常多的浮點數操作函數，如有興趣可以查閱文末我列出的參考文檔［2］。

2. 測試代碼與優化等級

編寫如下測試代碼：

float a = 5.625; float b = 5.625; float res_add， res_sub， res_mul， res_div; res_add = a + b; res_sub = a - b; res_mul = a * b; res_div = a / b; printf（“res_add = %f ”， res_add）; printf（“res_sub = %f ”， res_sub）; printf（“res_mul = %f ”， res_mul）; printf（“res_div = %f ”， res_div）;

?

使用這段測試代碼，「編譯器優化等級推薦設置為-O0」，否則聰明的編譯器會直接將結果計算出來編譯到程序中，我們就沒法研究了。

?

3. armcc測試結果

這節我們驗證是否ARM使用 fplib 庫來計算浮點數，在設置中關閉FPU：

使用MDK編譯之后，進入調試模式查看反匯編結果。

在反匯編中可以看到，變量a是float類型，所以編譯器分配了一個寄存器用于存儲值：

查看0x080031C4處的值，小端存儲模式下（低位在低地址），變量a的值是0x40B40000，存儲方式符合IEEE 754標準。

再來看看浮點數運算操作的反匯編結果，果然調用fplib庫提供的函數完成浮點數的操作：這里還有一個有趣的小細節，在反匯編中可以看到「使用 %f 占位符打印浮點數時，printf是按照double型傳參的」：

4. arm-none-eabi-gcc測試結果

使用STM32CubeMX生成makeifle工程，修改makeifle中的等級為-O0，設置為軟件浮點計算：另外還需要注意，默認gcc編譯時不支持printf打印浮點數，需要在 makefile 中手動加入以下鏈接選項：

LDFLAGS += -u _printf_float

編譯完成之后進行反匯編（注意文件名）：

arm-none-eabi-objdump -s -d build/usart1-fpu-test.elf 》 build/usart1-fpu-test.dis

同樣，在反匯編文件中即可找到浮點計算代碼：

三、使用 ARM FPU 加速浮點計算

1. ARM FPU的魅力

FPU（Floating Point Unit，浮點單元）是ARM內核中的硬件外設，用于硬件計算浮點數，要想使用FPU計算浮點數，需要程序和編譯器配合。

在程序中使能/開啟FPU硬件外設，「使 FPU 硬件可以正常工作」；

在編譯器中設置使用FPU，編譯器會將所有浮點計算的代碼都編譯為「使用FPU操作指令完成」。

目前Cortex-M4、Cortex-M7、Cortex-M33、Cortex-M35P、Cortex-M55處理器中都具備FPU硬件。

在上一節中我們使用fplib軟件庫來計算浮點數，但是fplib終歸還是軟件方式，每個計算函數的實現都是通過很多的指令去完成計算，并且最終的程序中還會把函數鏈接進可執行程序，導致程序體積變大。

「ARM FPU的魅力在于，浮點計算可以通過簡單的FPU操作指令去完成，相比之下，不僅計算快，也不會增大程序體積。」

2. 如何使能FPU硬件

ARM Cortex - M4內核中將 FPU 作為協處理器設計的，所以通過設置協處理器訪問控制（CPACR，Co-processor access control register）來控制是否使能FPU。

復位之后CP11=0、CP10=0，默認禁止訪問FPU，因為這是Cortex-M內核的外設，寄存器定義CMSIS-Core中，所以可以直接通過下面這行代碼設置CP11=1、CP10=1來允許訪問FPU：

SCB-》CPACR = 0x00F00000; // Enable the floating point unit for full access

無論是STM32 HAL庫還是標準庫，在SystemInit（）函數中已經存在使能代碼，通過__FPU_PRESENT和__FPU_USED來控制：

/* FPU settings ------------------------------------------------------------*/ #if （__FPU_PRESENT == 1） && （__FPU_USED == 1） SCB-》CPACR |= （（3UL 《《 10*2）|（3UL 《《 11*2））; /* set CP10 and CP11 Full Access */ #endif

并且，在頭文件 stm32l431xx.h 中已經使能__FPU_PRESENT宏定義：__FPU_PRESENT宏定義是一直使能的，那么如何來控制FPU的使能呢？

別忘了還有一個宏定義__FPU_USED，這是留給編譯器來控制的！

3. ARMCC編譯器如何開啟FPU

MDK編譯器開啟FPU的方法非常簡單，如圖：在MDK中使能FPU，一方面編譯器會設置宏定義__FPU_USED == 1，不放心的話可以在任意位置添加下面的預處理代碼，分別在使用/不使用的情況編譯一下，查看編譯器輸出結果：

#if __FPU_USED == 1 #error “ok！” #endif

另一方面，編譯器在編譯的時候，會將所有的浮點運算都編譯為使用FPU操作指令去完成

4. gcc編譯器如何開啟FPU

在Makefile中加入以下gcc編譯設置項：

# fpu FPU = -mfpu=fpv4-sp-d16 # float-abi FLOAT-ABI = -mfloat-abi=hard

ABI是應用程序二進制接口（Application Binary Interface），-mfloat-abi用來指定使用哪種方式：

soft：使用CPU寄存器組+軟件庫（fplib）完成浮點操作；

softfp：使用CPU寄存組+FPU硬件+軟件庫完成浮點操作；

hard：使用FPU寄存器組+FPU硬件+軟件庫完成浮點操作；

mfpu選項用來指定FPU架構，具體值可以閱讀我在文末給出的參考文檔，本文所使用的值fpv4-sp-d16，意味著僅僅使能Armv7 FPv4-SP-D16 單精度浮點單元擴展。

同樣，對之前的測試代碼編譯，查看反匯編結果，可以看到使用了浮點操作全部使用了FPU相關指令。

四、使用Julia測試FPU加速性能

1. 測試準備

需要準備一份裸機工程，具有屏幕打點顯示功能和串口打印功能。

參考：STM32CubeMX_17 | 使用硬件SPI驅動TFT-LCD（ST7789）。

2. 移植Julia分形測試代碼

Julia測試是通過計算幾幀Julia分形的數據來測試單精度浮點運算的性能，測試代碼參考正點原子，如下：

/* Private user code ---------------------------------------------------------*/ /* USER CODE BEGIN 0 */ #define ITERATION 128 //迭代次數 #define REAL_CONSTANT 0.285f //實部常量 #define IMG_CONSTANT 0.01f //虛部常量 //顏色表 uint16_t color_map［ITERATION］; //縮放因子列表 const uint16_t zoom_ratio［］ = { 120， 110， 100， 150， 200， 275， 350， 450， 600， 800， 1000， 1200， 1500， 2000， 1500， 1200， 1000， 800， 600， 450， 350， 275， 200， 150， 100， 110， }; //初始化顏色表 //clut：顏色表指針 void InitCLUT（uint16_t * clut） { uint32_t i = 0x00; uint16_t red = 0， green = 0， blue = 0; for （i = 0;i 《 ITERATION; i++） { //產生 RGB 顏色值 red = （i*8*256/ITERATION） % 256;

green = （i*6*256/ITERATION） % 256; blue = （i*4*256 /ITERATION） % 256;

//將 RGB888，轉換為 RGB565 red = red 》》 3; red = red 《《 11; green = green 》》 2; green = green 《《 5; blue = blue 》》 3; clut［i］ = red + green + blue; } } //產生 Julia 分形圖形 //size_x，size_y：屏幕 x，y 方向的尺寸 //offset_x，offset_y：屏幕 x，y 方向的偏移 //zoom：縮放因子 void GenerateJulia_fpu（uint16_t size_x，uint16_t size_y，uint16_t offset_x，uint16_t offset_y，uint16_t zoom） { uint8_t i; uint16_t x，y; float tmp1，tmp2; float num_real，num_img; float radius; for （y = 0; y 《 size_y; y++） { for （x = 0; x 《 size_x; x++） { num_real = y - offset_y; num_real = num_real / zoom; num_img = x-offset_x;

num_img = num_img / zoom; i = 0; radius = 0; while （（i 《 ITERATION-1） && （radius 《 4）） { tmp1 = num_real * num_real;

tmp2 = num_img * num_img; num_img = 2*num_real*num_img + IMG_CONSTANT; num_real = tmp1 - tmp2 + REAL_CONSTANT;

radius = tmp1 + tmp2; i++; } //繪制到屏幕 lcd_draw_color_point（x， y， color_map［i］）; } } } /* USER CODE END 0 */

在main函數中創建一些需要的變量：

/* USER CODE BEGIN 1 */ uint8_t zoom_index = 0; uint32_t start_time = 0， end_time = 0; /* USER CODE END 1 */

調用初始化函數：

/* USER CODE BEGIN 2 */ printf（“Julia test by Mculover666 ”）; lcd_init（）; //初始化顏色表 InitCLUT（color_map）; /* USER CODE END 2 */

調用測試函數：

/* Infinite loop */ /* USER CODE BEGIN WHILE */ while （1） { /* USER CODE END WHILE */ /* USER CODE BEGIN 3 */ start_time = HAL_GetTick（）; GenerateJulia_fpu（240， 240， 120， 120， zoom_ratio［zoom_index］）; end_time = HAL_GetTick（）; printf（“diff time is %d ms ”， end_time - start_time）; zoom_index++; if （zoom_index 》 sizeof（zoom_ratio）） { zoom_index = 0; } } /* USER CODE END 3 */

3. 測試結果

使用-O2優化等級，在不開 FPU 的情況下，「顯示一幀平均需要11s左右」：程序大小情況：

使用-O2優化等級，在開啟 FPU 的情況下，「顯示一幀平均需要4s左右」：程序大小情況：

最后放上好看的Julia分形圖：

原文標題：揭秘ARM FPU 加速浮點計算

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責任編輯：haq