0引言

潮汐是重要的海洋水文環境要素之一，驗潮站資料是建立局地高程基準即平均海平面的基礎資料，亦可用于研究海平面變化以及衛星測高數據的標定。研究者通常采用調和常數及潮汐特征值描述潮汐特征。本文采用調和分析方法對我國南極中山站五年的潮汐觀測資料進行處理，對殘差進行了檢驗，發現了傳統調和分析方法的局限性，提出了可能的改進方法。

1調和分析

經典潮汐調和分析是將潮汐各個分潮的平均振幅和相位從實際潮位資料中分解出來的計算方法，通常將潮位表示成各個分潮的疊加，利用最小二乘法對某一段時間內（1mon、1a及以上）整點的潮位數據進行擬合，得到各分潮的平均振幅和相位。本文在年分析時采用369ｄ的整點潮位數據，采樣間隔1ｈ。根據Rayleigh準則，年分析的分辨率Δσ≥0.041°·h-1，滿足該條件的分潮有170個，基于Fortran語言采用最小二乘法編寫調和分析程序，計算了這170個分潮的調和常數，并對殘差進行了統計分析。對5年的數據逐年按上述方法進行調和分析，對應于每一年得到一組調和常數。

本文使用369d8857個海面高整點觀測值進行計算，得到第一組結果；然后，對下一組8857個觀測值進行計算，依此類推，一共得到５組結果；再分別對各主要分潮每年的調和常數（振幅和相位）進行比較分析。

2數據來源及處理方法

2.1數據來源

由于南極地區海冰覆蓋海面的時間長，底置壓力式驗潮儀成為永久驗潮站的首選。中山站驗潮站建于1999年，位于69°22.998′Ｓ，76°22.803′Ｅ，采用壓力式驗潮儀，本文所用的資料長度截止到2005年10月。原始數據是壓力值，即驗潮儀上方海水壓力和大氣壓的總和，采用中山站氣象站的資料進行大氣壓改正，轉化為觀測時刻的海面高。經過溫度校準后相對精度為0.01％，在已知海水密度的情況下，絕對精度優于±３ｍｍ。海面高的基準面為岸邊驗潮基準點以下5.421ｍ。

2.2計算調和常數與潮汐特征值

某時刻的海面高（潮高）可以表示為：

利用最小二乘法對一年逐時海面高進行最小二乘求解，此時，ｍ＝170。j＝0時，Ａ0即為年平均海面高，j=1~170，分別對應170個分潮。根據式（4）、（5）求出各分潮的調和常數（振幅Ｈ與區時專用遲角ｇ）

2.3潮汐特征值及工程潮位的計算和統計

得到潮位的均方根誤差估值后，進一步可以得到分潮振幅和和遲角的均方根誤差估值對殘差進行χ2檢驗來判斷其是否屬于正態分布，進而對調和分析模型進行評估。潮汐特征值包括潮汐類型、潮齡等，根據潮汐調和常數計算得到。潮汐類型根據主要日分潮和主要半日分潮的振幅之比的大小來判斷。統計得到設計高、低水位，乘潮水位。

3結果與分析

先對5組年分析結果的殘差進行統計分析，χ２檢驗結果如表１所示。如表1，分別對5組年分析的殘差進行χ２檢驗，均事先給定顯著性水平0.05。每組又分三次檢驗，分別是對所有殘差、剔除大于三倍標準差的殘差后、剔除大于兩倍標準差的殘差后進行檢驗，發現檢驗值均大于理論值，僅第二組檢驗結果在剔除兩倍中誤差后的結果比較接近理論值，即第二組殘差比較接近正態分布。χ２檢驗表明年分析殘差不屬于正態分布，其中還有周期項未分離出來。本文采樣間隔Δt＝1ｈ，t∈［-Ｎ，Ｎ］，Ｎ＝4428。根據Rayleigh準則，分辨率Δσ≥Δ/2Ｎ·360（°·ｈ-1），要提高分辨率，可采用更高頻率的采樣間隔，比如10min的間隔，此時分辨率為Δσ≥0.0068（°·ｈ-1）；或使用更長的分析資料，比如19a，此時分辨率為Δσ≥0.0022（°·ｈ-1），可計算472個分潮，能將絕大部分分潮都分離出來。這樣，未參與計算的分潮數會大大減少，使得調和分析更加精確。

表1調和分析殘差χ２檢驗結果

如上所述，年分析的殘差中還有分潮未被分離出來，但未被分離的分潮影響較小，能夠得到比較準確的調和常數。為了檢驗算法的可靠性，采用澳大利亞戴維斯站1a的數據，利用上述潮汐調和分析方法進行處理，對應觀測時長365ｄ，觀測值的個數為8761，與ESR采用的觀測時長和采樣率相同，得到了該站170個分潮的調和常數。與ESR公布的年分析結果進行比較，表2列出了這兩組結果中的８個主要分潮的調和常數。

從表２可以看出，兩組結果振幅差值在-0.4～0.2ｃｍ之間，絕對值最小0.1ｃｍ，最大0.4ｃｍ；區時專用遲角差值范圍是-1.3°～1.7°，絕對值最小0.5°，最大1.7°，且ESR公布的結果均在本文計算的誤差范圍之內。

表2根據戴維斯站數據計算得到的結果與ＥＳＲ公布結果的比較

3.1調和常數

利用上述調和分析方法計算得到了中山站附近海域潮汐的170個分潮的調和常數。由于篇幅限制，本文只列出了8個主要分潮每年的振幅Ｈ和區時專用遲角ｇ（以格林尼治時間為時間基準）及其平均值（見表3）。各分潮的振幅變化量（最大值和最小值之差）分別為0.7、0.4、0.3、0.3、0.9、0.2、0.2、0.1ｃｍ，變化比率（變化量與最大值之比）為1％～14％；遲角變化量分別為1.8°、0.6°、2°、0.3°、6.9°、0.3°、1.4°、0.9°，變化比率為0.1％～3.8％。其中，振幅和遲角的變化量和變化比率最大的均為Ｎ２分潮（太陰橢率主要半日分潮），振幅和遲角變化分別為0.9ｃｍ、6.9°，變化比率分別為14％、3.8％，其變化可歸因于天文、非線性效應、海底地形變遷、極潮、氣象等因素的影響，具體原因需更長時間的資料才能確定。8個主要分潮的調和常數隨時間變化的曲線如圖１所示。

表３中山站８個主要分潮的調和常數

圖18個主要分潮的調和常數隨時間變化的曲線圖

由圖1中可以看出，各分潮的調和常數基本上保持不變，非常穩定，其中，N2分潮的振幅和遲角在分析時段內有減小的整體趨勢。

3.2潮汐特征值與工程潮位

由調和常數結果計算主要日分潮與主要半日分潮振幅之比為2.79，其值大小在2.0～4.0之間，根據我國通常使用的潮汐類型劃分方法，中山站屬于不規則日潮混合潮港。主要半日分潮振幅比0.91，主要日分潮振幅比1.03，兩個比值均接近1。半日潮齡為102ｈ，即從朔望算起到大潮來臨時刻的平均時間間隔約為4ｄ。日潮齡為9ｈ，即從月球赤緯最大算起到發生回歸大潮的平均時間間隔只有9ｈ。表4列出了根據調和常數計算得到的其他潮汐特征值。根據5a的潮汐資料統計得到高低潮的累積頻率以及乘高低潮2h潮位累積頻率，分別如圖２、3所示。設計高水位即高潮10％約為1.9ｍ，設計低水位即低潮90％約為0.4ｍ。全年70％的高潮能滿足在2ｈ的乘潮作業中確保有高于約1.1ｍ的高度。

表４中山站5年潮汐特征值

圖２中山站高低潮累積頻率曲線 圖３中山站乘高低潮2h潮位累積曲線

4 結 語

1.利用年資料每小時數據進行潮汐調和分析存在不足，不能計算出所有的分潮，可以通過采用更高的采樣間隔或使用長時間的潮汐數據來提高分辨率。

2.各主要分潮的調和常數在分析時段內非常穩定，變化量很小。僅Ｎ2分潮變化量相對較大，且有變小的整體趨勢。3.中山站屬于不規則日潮混合潮港，半日潮齡102ｈ，日潮齡9ｈ；平均大的潮差為99cm，平均小的潮差為25cm；高潮10％約為1.9ｍ，低潮90％約為0.4ｍ；全年70％的高潮能滿足在2ｈ的乘潮作業中確保有高于約1.1ｍ的高度。

審核編輯：符乾江