模擬在科學(xué)和工程的各個(gè)領(lǐng)域都很普遍，但它們通常有一些限制，例如計(jì)算時(shí)間長(zhǎng)、計(jì)算資源有限、繁瑣的手動(dòng)設(shè)置工作以及對(duì)技術(shù)專業(yè)知識(shí)的需求。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不僅加速了傳統(tǒng)求解器的仿真，而且簡(jiǎn)化了仿真設(shè)置，解決了傳統(tǒng)求解器無法解決的問題。

NVIDIA SimNet 是一個(gè)物理信息神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ PINN ）工具包，面向工程師、科學(xué)家、學(xué)生和研究人員，他們正在開始使用人工智能驅(qū)動(dòng)的物理模擬。您可能還希望利用一個(gè)強(qiáng)大的現(xiàn)有框架來實(shí)現(xiàn)您的領(lǐng)域知識(shí)，并通過實(shí)際應(yīng)用解決復(fù)雜的非線性物理問題。

SimNet 今天應(yīng)用的一個(gè)成功案例是在預(yù)后和健康管理中使用數(shù)字雙胞胎的混合 PINNs 。這項(xiàng)努力是由中佛羅里達(dá)大學(xué)助理教授 Felipe Viana 教授領(lǐng)導(dǎo)的。他領(lǐng)導(dǎo)團(tuán)隊(duì)研究最先進(jìn)的概率方法，將基于物理的領(lǐng)域知識(shí)、多學(xué)科分析和優(yōu)化與設(shè)計(jì)、診斷和預(yù)測(cè)應(yīng)用相結(jié)合。

飛機(jī)使用案例研究

工程資產(chǎn)和工業(yè)設(shè)備（如飛機(jī)、噴氣發(fā)動(dòng)機(jī)、風(fēng)力渦輪機(jī)等）的維護(hù)對(duì)于這些資產(chǎn)的服務(wù)和擔(dān)保的安全性以及提高盈利能力至關(guān)重要。有效的預(yù)防性維護(hù)需要了解各種操作參數(shù)及其對(duì)設(shè)備磨損的影響。仿真、高級(jí)分析和深度學(xué)習(xí)算法能夠?qū)?fù)雜系統(tǒng)及其操作環(huán)境進(jìn)行預(yù)測(cè)建模。

不幸的是，在大型車隊(duì)中建立估計(jì)此類設(shè)備剩余使用壽命的模型是令人望而生畏的。這是由于占空比變化、惡劣環(huán)境、維護(hù)不足和批量生產(chǎn)問題等因素造成的，這些因素會(huì)導(dǎo)致設(shè)計(jì)和觀察到的部件壽命之間存在差異。

在這個(gè)研究項(xiàng)目中， Viana 教授和他的研究團(tuán)隊(duì)建立了飛機(jī)窗面板疲勞裂紋擴(kuò)展預(yù)測(cè)模型（圖 1 ），模型使用歷史飛行記錄（始發(fā)機(jī)場(chǎng)和目的地機(jī)場(chǎng)、巡航高度等）和有限的檢查觀察進(jìn)行訓(xùn)練（例如，僅一部分車隊(duì)的裂縫長(zhǎng)度數(shù)據(jù)，等等）。當(dāng)建立和驗(yàn)證該模型時(shí)，將其應(yīng)用于 500 架飛機(jī)的機(jī)隊(duì)中，以在更大的數(shù)據(jù)集上分析該模型的成功。此類預(yù)測(cè)模型也稱為數(shù)字孿生模型，它們已越來越多地用于工業(yè)設(shè)備的預(yù)測(cè)和健康管理應(yīng)用。

圖 1 。機(jī)身面板疲勞裂紋擴(kuò)展

根據(jù)文獻(xiàn)和免費(fèi)提供的數(shù)據(jù)，創(chuàng)建了 500 架窄體飛機(jī)代表機(jī)隊(duì)的合成數(shù)據(jù)。車隊(duì)平均分為 10 個(gè)路線結(jié)構(gòu)（圖 2 ）。每架飛機(jī)平均每天飛行五次。

圖 2 。航線

運(yùn)行四年后，車隊(duì)開始接受檢查。在這一點(diǎn)上，考慮一種情況，在檢查 25 架飛機(jī)后，操作者發(fā)現(xiàn)在給定窗口的拐角處有一些疲勞裂紋。這些裂縫恰好比預(yù)期的要大。從科學(xué)的角度來看，這帶來了以下挑戰(zhàn)：如果預(yù)測(cè)是由于模型假設(shè)而錯(cuò)誤的，有沒有辦法糾正？

其商業(yè)含義是直截了當(dāng)?shù)摹．?dāng)觀察到這種差異時(shí)，操作員必須決定下一步檢查哪架飛機(jī)。

假設(shè)您已從機(jī)隊(duì)獲得過去四年的飛行數(shù)據(jù)。控制疲勞裂紋擴(kuò)展的環(huán)向應(yīng)力是飛機(jī)座艙壓差的函數(shù)，它是巡航高度的函數(shù)。純物理模型假設(shè)局部幾何校正系數(shù) F = 1 。 122 。實(shí)際上，這最終是裂紋長(zhǎng)度的函數(shù)。除計(jì)算效率外，該部件的數(shù)字孿生必須具有預(yù)測(cè)性和飛機(jī)特定性。

有兩個(gè)主要挑戰(zhàn)。首先，數(shù)據(jù)高度不平衡。對(duì)于正在分析的機(jī)隊(duì)，只有 182500 個(gè)輸入點(diǎn)和 25 個(gè)輸出點(diǎn)。在這種情況下建立純粹的機(jī)器學(xué)習(xí)模型是非常困難的。

第二，雖然傳統(tǒng)的基于物理的模型可能是準(zhǔn)確的，但它們通常需要關(guān)于荷載條件的工程假設(shè)。考慮到這個(gè)問題的樣本量包括 500 架飛機(jī)，這些模擬必須進(jìn)行幾百萬次。

為了克服這些挑戰(zhàn)， Viana 教授和他的團(tuán)隊(duì)開發(fā)了一種新的混合物理信息神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。圖 3 顯示了他們基于遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)合并物理信息層和數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)層進(jìn)行累積損傷累積的位置。

圖 3 。遞歸網(wǎng)絡(luò)中的物理核

為裂紋擴(kuò)展模擬配置的成熟有限元分析極其昂貴。因此，對(duì)于數(shù)字孿生應(yīng)用來說，這根本是不可行的。即使我們多次對(duì)數(shù)百架飛機(jī)進(jìn)行模擬，這也是正確的，因?yàn)槲覀儍?yōu)化了檢查并決定如何為幾架飛機(jī)交換航線。 SimNet 中構(gòu)建了一個(gè)參數(shù)化物理驅(qū)動(dòng) AI 模型，該模型滿足線性彈性的控制定律，如下所示：該參數(shù)化模型的輸入是載荷條件（環(huán)向應(yīng)力）和計(jì)算域內(nèi)點(diǎn)云批次的空間坐標(biāo)。輸出為應(yīng)力和位移。網(wǎng)絡(luò)體系結(jié)構(gòu)由傅里葉特征編碼層和幾個(gè)完全連接的層組成。

與傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模型不同，這里不使用訓(xùn)練數(shù)據(jù)。相反，損失函數(shù)由線性彈性定律擴(kuò)充，所需的二階導(dǎo)數(shù)由自動(dòng)微分計(jì)算。初始和邊界條件也作為軟約束施加，以完全指定物理系統(tǒng)。采用多種技術(shù)來提高模型的精度和收斂速度，如網(wǎng)絡(luò)權(quán)值歸一化、符號(hào)距離損失加權(quán)、微分方程歸一化和無量綱化以及 XLA 核融合等。

經(jīng)過一次訓(xùn)練后，該參數(shù)化模型提供了各種不同加載條件下循環(huán)應(yīng)力的瞬時(shí)預(yù)測(cè)。這種瞬時(shí)預(yù)測(cè)在需要實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)的數(shù)字孿生應(yīng)用中至關(guān)重要。然而，傳統(tǒng)的解算器一次只能解算一個(gè)配置。此外，數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)、基于代理的方法存在插值誤差，并且預(yù)測(cè)可能不滿足控制律。

對(duì)于這個(gè)經(jīng)過訓(xùn)練的參數(shù)化模型，使用商業(yè)求解器驗(yàn)證了幾個(gè) SimNet 預(yù)測(cè)，結(jié)果表明，最大 Von Mises 應(yīng)力的差異小于 5% ，這一點(diǎn)非常接近。該模型的培訓(xùn)在單個(gè) V100 GPU 上進(jìn)行。 SimNet 還為多 GPU 和多節(jié)點(diǎn)實(shí)現(xiàn)提供了可擴(kuò)展的性能，并支持 TF32 以加速收斂。

在維亞納教授的模型中，工程師和科學(xué)家可以使用物理信息層來模擬人們熟知的現(xiàn)象。該 MIG ht 包括機(jī)械應(yīng)力計(jì)算，以估算具有巴黎定律疲勞增量塊的損傷累積。另一個(gè)例子是，使用數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)層對(duì)特征不佳的零件進(jìn)行建模，例如由于裂紋幾何結(jié)構(gòu)導(dǎo)致的應(yīng)力強(qiáng)度修正。這就是混合模型可以幫助估算帶有窗口切口的機(jī)身面板上的疲勞裂紋擴(kuò)展的地方。

在圖 4 中，“培訓(xùn)前”曲線使用純物理模型。在循環(huán)應(yīng)力計(jì)算中，使用線彈性，通過巴黎定律的數(shù)值積分獲得：

在圖 4 中，“訓(xùn)練后”曲線使用混合模型，其中 RNN 單元中的 MLP 層補(bǔ)償缺失的物理（在不違反物理的情況下調(diào)整預(yù)測(cè)）。

圖 4 。預(yù)測(cè)的裂紋長(zhǎng)度與受檢飛機(jī)的實(shí)際裂紋長(zhǎng)度相比

混合模型訓(xùn)練后，我們使用它預(yù)測(cè)整個(gè)機(jī)隊(duì) 500 架飛機(jī)的裂紋長(zhǎng)度歷史。超過 3 。 5M 數(shù)據(jù)點(diǎn)的 500 壓差時(shí)間序列量。混合累積損傷遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)使用 SimNet 進(jìn)行應(yīng)力計(jì)算，預(yù)測(cè) 5 年內(nèi)的裂紋長(zhǎng)度歷史。結(jié)果如圖 5 所示。這使運(yùn)營(yíng)商能夠優(yōu)先考慮哪些飛機(jī)將被帶去檢查或更換不同航線結(jié)構(gòu)的飛機(jī)。

圖 5 。多年來裂紋長(zhǎng)度的歷史

運(yùn)營(yíng)商可以使用混合模型來分析整個(gè)車隊(duì)。結(jié)果儀表板可以根據(jù)累積損傷率可視化最具攻擊性的路線結(jié)構(gòu)；處于高、中或低風(fēng)險(xiǎn)水平的飛機(jī)數(shù)量；以及哪些尾號(hào)在哪些桶中（圖 6 ）。

圖 6 。車隊(duì)儀表板

就可采取行動(dòng)的結(jié)果而言，運(yùn)營(yíng)商可以使用混合模型來決定下一步應(yīng)該帶哪架飛機(jī)進(jìn)行檢查。他們可以在航線之間交換飛機(jī)，以便在進(jìn)行檢查時(shí)減輕損害積累。

該框架處理由少量輸出觀測(cè)數(shù)據(jù)和包含用作輸入的時(shí)間序列的數(shù)據(jù)湖形成的高度不平衡的數(shù)據(jù)集。 GPU 計(jì)算可以放大數(shù)百架飛機(jī)的機(jī)隊(duì)的計(jì)算，使訓(xùn)練時(shí)間不超過幾個(gè)小時(shí)，推斷時(shí)間不超過幾秒。

Viana 教授的應(yīng)用程序已在 TensorFlow v2 。 3 中實(shí)現(xiàn)，在各種 GPU NVIDIA 上使用 Python API 。根據(jù)應(yīng)用程序和計(jì)算需要，您可以使用基于 GPU 的高性能集群、一個(gè)具有少量 GPU 的較小 Linux 服務(wù)器，甚至是 NVIDIA Jetson 。在本研究中，我們使用了一臺(tái) Linux 服務(wù)器，該服務(wù)器帶有兩個(gè) Intel Xeon 處理器 E5-2683 和兩個(gè) NVIDIA P100 GPU s 。

下一步

在未來， Viana 教授和他的團(tuán)隊(duì)計(jì)劃通過處理更復(fù)雜的應(yīng)用，在加載和變形高度非線性且可能涉及多重物理的情況下，擴(kuò)大 SimNet 在混合釘中累積損傷的使用。鑒于該方法的靈活性，他希望將其應(yīng)用擴(kuò)展到除民航和故障模式（如腐蝕和氧化）之外的其他行業(yè)。

維亞納教授詳細(xì)闡述了他的經(jīng)歷。“ SimNet 的精度與其他計(jì)算力學(xué)軟件相當(dāng)。但是，它的計(jì)算效率、快速周轉(zhuǎn)時(shí)間以及與現(xiàn)有機(jī)器學(xué)習(xí)框架的輕松集成，使其成為我們?yōu)槟M需求選擇的工具包。通過 SimNet ，我們將預(yù)測(cè)模型擴(kuò)展到 500 架飛機(jī)的機(jī)隊(duì)，并獲得 predicti 在不到 10 秒的時(shí)間內(nèi)完成模擬。如果我們要使用高保真有限元模型執(zhí)行相同的計(jì)算，我們可能需要幾天到一周的時(shí)間。作為一個(gè)研究機(jī)構(gòu)，我們將 SimNet 視為未來的工具，它打開了可能性，使我們能夠探索以前不可能的建模方法。”

關(guān)于作者

Felipe Viana 是中佛羅里達(dá)大學(xué)（ UCF ）的助理教授，在那里他領(lǐng)導(dǎo)了概率力學(xué)實(shí)驗(yàn)室。他的研究重點(diǎn)是將機(jī)器學(xué)習(xí)和概率方法與基于物理的優(yōu)化和不確定性量化模型相融合。在加入 UCF 之前， Felipe 是 GE 可再生能源公司的高級(jí)科學(xué)家，他領(lǐng)導(dǎo)了計(jì)算方法的開發(fā)，以提高風(fēng)力渦輪機(jī)的性能和可靠性。

Mohammad Nabian 是 NVIDIA SimNet 團(tuán)隊(duì)的高級(jí)軟件工程師，專門研究人工智能和 HPC 。他在 NVIDIA 工作的首要目標(biāo)是通過開發(fā)專為這些系統(tǒng)量身定制的新型物理驅(qū)動(dòng)和人工智能加速解決方案，實(shí)現(xiàn)工程系統(tǒng)的高效計(jì)算設(shè)計(jì)和控制。穆罕默德獲得了博士學(xué)位。來自伊利諾伊大學(xué)厄本那香檳分校的學(xué)位，重點(diǎn)是計(jì)算科學(xué)和工程。他的博士學(xué)位。研究處于人工智能、計(jì)算力學(xué)和不確定性量化的交叉點(diǎn)。

Sanjay Choudhry 是 NVIDIA 的高級(jí)主管，對(duì)傳統(tǒng)計(jì)算方法以及科學(xué)和工程領(lǐng)域的機(jī)器學(xué)習(xí)都有很強(qiáng)的背景。他領(lǐng)導(dǎo) SimNet 的工程工作，并熱衷于為工業(yè)應(yīng)用開發(fā)基于人工智能的模擬解決方案。

Rekha Mukund 是 NVIDIA 計(jì)算組的產(chǎn)品經(jīng)理，負(fù)責(zé)為汽車、 Jetson 和 Android 平臺(tái)開發(fā) CUDA Tegra 產(chǎn)品。她還負(fù)責(zé)管理 NVIDIA SimNet 產(chǎn)品和 OpenCL 計(jì)劃。在加入 NVIDIA 之前， Rekha 在付費(fèi)電視技術(shù)領(lǐng)域與思科合作了八年多。她是英國(guó)大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院的金牌獲得者，他是印度國(guó)家級(jí)乒乓球運(yùn)動(dòng)員和狂熱的旅行者。

審核編輯：郭婷