1.摘要

永磁同步電機(jī)控制中，無(wú)論是有感FOC或無(wú)感FOC，獲取準(zhǔn)確的電機(jī)參數(shù)可以提高控制器和觀測(cè)器的性能。在現(xiàn)代控制理論中，建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型是至關(guān)重要的一環(huán)，特別是無(wú)感FOC中觀測(cè)器。理論上電壓方程、磁鏈方程和力矩方程中物理量能準(zhǔn)確測(cè)量，建立模型的話，可以實(shí)現(xiàn)電機(jī)性能的極大優(yōu)化，具體包括電參數(shù)轉(zhuǎn)子極對(duì)數(shù)（p）、定子電阻（R）、DQ軸電感（L）、反電動(dòng)勢(shì)系數(shù)（Kv）、永磁體磁鏈和機(jī)械參數(shù)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量（J）、轉(zhuǎn)矩常數(shù)、摩擦系數(shù)等。其中機(jī)械參數(shù)往往難以測(cè)量，通常在調(diào)試過(guò)程中確定，本文主要介紹電氣參數(shù)最常用、最簡(jiǎn)單的測(cè)量方法。

2.數(shù)學(xué)模型

永磁同步電機(jī)的電壓方程、磁鏈方程和力矩方程如圖1所示。

3.轉(zhuǎn)子極對(duì)數(shù)（p）

永磁同步電機(jī)的轉(zhuǎn)子極對(duì)數(shù)指轉(zhuǎn)子磁極的對(duì)數(shù)，是電角度和機(jī)械角度的比值。如圖2所示的永磁同步電機(jī)a為三對(duì)極，b為四對(duì)極。

測(cè)量方法：

將電機(jī)的A相接電源的正極，B相接電源的負(fù)極，C相可懸空，注意電源限流點(diǎn)設(shè)置在0.2A左右即可，不要設(shè)置太高，不然可能損壞電機(jī)；

手動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)電機(jī)轉(zhuǎn)子，在每個(gè)轉(zhuǎn)子穩(wěn)定位置做好標(biāo)記；

轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)一周后，轉(zhuǎn)子極對(duì)數(shù)等于轉(zhuǎn)子穩(wěn)定位置的個(gè)數(shù)；

4.定子電阻（R）和DQ軸電感（L）

永磁同步電機(jī)三相線圈可視為電阻R和電感L的串聯(lián)模型，電阻R通常在毫歐級(jí)別，電感L通常在微亨級(jí)別，萬(wàn)用表的精度是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，通常需要借助于電橋或逆變器進(jìn)行測(cè)量。

測(cè)量方法1：使用電橋進(jìn)行測(cè)量，使用電橋測(cè)試定子電阻時(shí)，設(shè)置測(cè)量頻率為100HZ為佳，測(cè)量DQ軸電感時(shí)，設(shè)置測(cè)量頻率為1kHZ或10kHZ為佳。

測(cè)量?jī)?nèi)阻時(shí)，用電橋連接電機(jī)的任意兩相，定子電阻為測(cè)量值的一半。

測(cè)量電感時(shí)，同樣用電橋連接電機(jī)的任意兩相，同時(shí)緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)電機(jī)轉(zhuǎn)子，待轉(zhuǎn)子穩(wěn)定再后讀取電橋測(cè)量結(jié)果，D軸電感為數(shù)值較小者的一半，Q軸電感為數(shù)值較大者一半，大多數(shù)的表貼式永磁同步電機(jī)的DQ軸電感值近似相等。

測(cè)量方法2：在沒(méi)有電橋的情況下，還可以借助電機(jī)驅(qū)動(dòng)器測(cè)量定子電阻（R）和DQ軸電感（L）。

向逆變器施加（d，q）坐標(biāo)系下于兩相坐標(biāo)系下alfa軸相重疊的電壓矢量ud=常數(shù)，uq=0，穩(wěn)態(tài)時(shí)電機(jī)靜止，電壓方程中電角速度為0，同時(shí)電流微分也為0，測(cè)出此時(shí)的電流id，根據(jù)電壓方程可得定子相電阻。實(shí)際上，為了消除死區(qū)的影響和功率器件的導(dǎo)通壓降，經(jīng)常采用差分算法來(lái)辨識(shí)電阻，具體做法就是就是向逆變器施加兩組不同幅值的電壓矢量ud1=常數(shù)，uq1=0、ud2=常數(shù)，uq2=0，然后測(cè)得兩組電流id1、id2，最后可得相電阻的計(jì)算公式：

在差分辨識(shí)電阻的時(shí)候，給定電壓是要小心選擇的，最好是電流的線性關(guān)系和電壓的線性關(guān)系一致，比如給定電壓是呈2倍關(guān)系，那么電流也應(yīng)該大致呈2倍關(guān)系，如果偏差太大，說(shuō)明選取的給定電壓不太合適。

在向逆變器施加（d，q）坐標(biāo)系下電壓矢量ud=常數(shù)，uq=0時(shí)，電機(jī)轉(zhuǎn)子是不會(huì)轉(zhuǎn)動(dòng)的，此時(shí)的電機(jī)d軸就是一個(gè)一階慣性環(huán)節(jié)，時(shí)間常數(shù)為L(zhǎng)/R。記錄下此時(shí)d軸電流i的上升曲線，根據(jù)一階慣性環(huán)節(jié)的性質(zhì)，當(dāng)d軸電流從0上升到穩(wěn)態(tài)值的63.2%時(shí)，所經(jīng)歷的時(shí)間t剛好等于時(shí)間常數(shù)L/R，在得到定子電阻（R）值，可根據(jù)時(shí)間常數(shù)t得到電感（L）值：

5.反電動(dòng)勢(shì)系數(shù)和永磁體磁鏈

反電動(dòng)勢(shì)系數(shù)和永磁體磁鏈其實(shí)表征同一個(gè)概念，指電機(jī)旋轉(zhuǎn)時(shí)，磁鏈產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)相對(duì)于轉(zhuǎn)速的比例關(guān)系，反電動(dòng)勢(shì)系數(shù)kv的單位為V.s/rad，而永磁體磁鏈單位為Wb，兩個(gè)單位可以互相轉(zhuǎn)化。

測(cè)量方法：測(cè)量反電動(dòng)勢(shì)系數(shù)時(shí)，需要借助示波器。

用示波器探頭連接電機(jī)的任意兩相，測(cè)量反電動(dòng)勢(shì)的線電壓；

因?yàn)榉措妱?dòng)勢(shì)值一般較小，盡量以較快速度轉(zhuǎn)動(dòng)電機(jī)，然后捕獲此時(shí)的反電動(dòng)勢(shì)波形；

根據(jù)公式計(jì)算電機(jī)的反電動(dòng)勢(shì)系數(shù)；

6.總結(jié)

正規(guī)電機(jī)廠家電機(jī)出廠時(shí)，都會(huì)配有詳細(xì)參數(shù)的規(guī)格書(shū)，但現(xiàn)在市面上大部分電機(jī)沒(méi)有相應(yīng)規(guī)格書(shū)，為了得到更好的控制性能，有必要對(duì)電機(jī)參數(shù)進(jìn)行測(cè)量。無(wú)論是電橋測(cè)得參數(shù)（受測(cè)量設(shè)備精度影響），還是逆變器測(cè)得參數(shù)（受逆變器非線性、采樣精度等影響），測(cè)量所得參數(shù)都可能具有一定誤差，在電機(jī)調(diào)試過(guò)程中，不要迷信測(cè)量所得參數(shù)，有必要時(shí)需要進(jìn)行不斷的修正。