上圖表示從離負載l=λ/4遠的地方,看等效輸入阻抗Zin。
傳輸線方程中的β = 2π/λ,如果l=λ/4,則tanβl=tan(π/2)是無窮大,根據學過的極限概念,分子中的ZL和分母中的Z0可忽略不計:
得到λ/4阻抗變換器公式:
如果將ZL= Z0代入到傳輸線方程,則:Zin= Z0。
上式與βl無關,說明如果負載阻抗與傳輸線阻抗相等,ZL= Z0,則從離負載任意遠處看到的等效輸入阻抗始終等于負載阻抗Z0。這是完美的匹配狀態。
再考慮兩種特殊情況:
首先,如果終端開路,ZL = ∞,則Zin= 0。如下圖所示:
物理意義是:如果從距終端l=λ/4遠的地方看負載開路,等效阻抗Zin為零。
其次,如果終端短路,ZL = 0,則Zin= ∞。如下圖所示:
物理意義是:如果從距終端l=λ/4遠的地方看短路傳輸線,等效阻抗Zin為無窮大,這種做法應用于放大器的BiasTee供電、射頻信號線的防雷、防靜電等,常等效于高阻電感接地或交流接地。
放大器BiasTee
λ/4波長線與主信號線的走向構成偏置T形節,稱為BiasTee電路,如下圖所示的藍色線:
MOS功放管柵極和漏極的匹配大銅皮,各接了一根λ/4高阻終端線,到濾波電容,濾波電容接地,等效于這根λ/4高阻線終端交流接地,本質上等效于電感。從匹配銅皮看這兩根λ/4波長線,理論上阻抗為無窮大,實際上阻抗也是很高的,比其高阻線本身的特征阻抗要高得多。
下圖是一個接近式毫米波雷達傳感器的PCB圖,這個鬼畫符模樣的簡單PCB圖中,數了一下,至少有21條1/4波長傳輸線(已經用紅線標記出部分1/4波長傳輸線),構成了做為偏置的BiasTee,還有威爾金森功分器、分支線耦合器、叉指電容、帶通濾波器等等,如下圖所示:
(圖源自網絡)
防靜電雷電
從射頻同軸連接器進入PCB,首先并聯了一段λ/4的終端接地短路線,如下圖高亮的長花線所示,將連接器的靜電泄放到地。再經過C59進入到有源電路,進一步阻擋了靜電。
λ/4傳輸線不止能做阻抗變換器,還可以用于各種耦合諧振器中,如下文所述。
無源器件中的阻抗變換
耦合器的耦合段長度通常都是1/4波長,以獲得最大的耦合效率,例如平行雙線耦合器、叉指電容等等。
環形線耦合器總長度有3λ/2,其中有三段是λ/4。分支線耦合器由四段λ/4構成。
功分器中的λ/4波長線都是阻抗變換器,等功分器將100歐變換為50歐。
無源器件中的濾波諧振器
封閉的諧振器是濾波器。微帶線離地平面比較近,所以微帶線諧振器能構成濾波器。下圖濾波器的諧振器長度是λ/4,每段諧振器都構成耦合段的長度λ/4。
天線振子與Balun結構
基站天線偶極子4個臂的底座是接地的,每個臂的長度為λ/4,振子的高度(離反射板的高度)λ/4、平衡饋電的Balun長度也是λ/4。
上面原圖來自于網上,右圖可以看成是左圖的等效電路圖。綜上所述,可以看出λ/4波長傳輸線線無處不在!
審核編輯 :李倩
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原文標題:四分之一波長傳輸線應用舉例!
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