最近，電動汽車和電池的領先制造商特斯拉公司發布了一種新型圓柱形鋰離子電池的“無極耳”設計概念，這在電池專家中引起了不小的轟動（參考文獻1）。特斯拉聲稱，這項創新設計使現有電化學體系下的汽車續航里程和功率顯著提升。對于年度增速僅有百分之幾的電池界來說，這是個難以置信的好消息。然而，在深入研究基本的電池物理特性后，我們很快就會發現為什么這種新的電池設計概念可以助力未來的電動汽車行駛更多的里程。在這篇博文中，我們將探討這種新型極耳設計。

使用平面結構模擬電池

我們先從鋰電池的構成說起：鋰電池由不同的夾層構成，包括集流體金屬箔、多孔電極和隔膜，它們被放在一個充滿電解質的外殼中。夾層的配置取決于外殼的類型（紐扣電池、方形電池、軟包電池和圓柱形電池，等等）。圓柱形鋰離子電池的制造方法是先將不同的電池層卷繞成圓柱形卷筒，然后將其放進一個金屬罐中，由此形生的螺旋結構通常被稱為“果凍卷”，因為它與中歐的一種糕點非常相似。

用于圓柱形電池的螺旋纏繞果凍卷的橫截面。

集電隔膜通常由銅（負極）和鋁（正極）制成，二者的厚度都在幾十微米左右，或者更小。選擇不同金屬的原因是它們在不同電位下的電化學穩定性。為了將進出果凍卷的電流傳導到外部電池罐，在集電器上焊接了額外的金屬條，也就是極耳。低功率電池的最簡單的極耳設計，就是在果凍卷的每一側放置一個極耳。

作為研究極耳效應的第一種方法，我們可以創建一個偽穩態模型，該模型解釋了電子導體和電解質中的歐姆電壓損失，以及由于電極中的電荷轉移反應引起的激活過電位。在這種情況下所產生的施加在電池上的電流內部分布被化學家稱為二次電流分布 。由于該模型沒有考慮電極中鋰原子或電解液中鋰離子的積累或耗盡，因此可以將其看作在特定荷電狀態下電池的瞬間凍結。實際上，當電池充電或放電時，局部濃度會隨著時間而變化。然而，二次電流分布模型可以準確地預測給定充電狀態下給定時刻果凍卷中的電壓損失。

負極（左）和正極（右）集電器薄膜中相對于相應電流端子的電位。

上圖顯示了一個果凍電池在受到 1 C 放電時負極和正極集流體上的電位分布。1 C 是在一小時內對電池進行充電或放電所需的等效電流。這個果凍卷的尺寸與 18650 電池罐相同，高 65 毫米，半徑 18 毫米。我們注意到，盡管集流體的潛在損失非常小，卻不容忽視。對于特斯拉計劃生產的更大的電池，如 4680 電池（高 80 毫米，半徑 46 毫米），如果使用傳統的極耳設計，電壓損失會非常大。

由于我們的模型是基于物理場建立的，因此可以根據歐姆損耗（焦耳熱）和激活過電位輕松推導出局部熱源。將熱源變量引用到傳熱模型，我們得到以下結果。

果凍卷中的溫度分布。

在模擬中，我們在果凍卷的外部區域施加了對流冷卻條件，規定了與表面溫度和外部溫度（25°C）的差異成比例的冷卻熱通量。忽略了通過極耳末端的電氣端子傳導的熱量。

如果查看溫度分布，我們可以看到極耳中的溫度急劇上升。這表明，對于這個極小的電池，即使在中等電流下，極耳中的焦耳熱也會導致明顯的局部加熱。局部溫差也可以傳播到相鄰的電極層，導致電池的某些部分老化得更快，從而縮短整個電池的壽命。

在進行建模和模擬時，建立真正的果凍卷幾何形狀有點麻煩。在一個螺旋幾何圖形中繪制對象很困難，例如在果凍卷的內部添加多個極耳。此外，很難將螺旋層內部的結果可視化，例如繪制通過卷中不同位置的極耳的電流密度。

模擬一個扁平的果凍卷

我們可以在一個扁平的（展開的）果凍卷幾何圖形上定義相同的模型。這樣我們能夠輕松地引入極耳并更方便地查看模型和仿真結果。建立扁平化模型后，我們可以虛擬地滾動電池。下圖顯示的是一個扁平的果凍卷幾何圖形，不同的層和極耳被繪制為矩形塊。

螺旋果凍卷幾何圖形的扁平化表示。

實際上，當由夾層堆疊創建果凍卷時，前（綠色）邊界最終將與矩形塊堆疊層的后側接觸，見上圖。為了在數學上將這些在幾何上分離的邊界連接在一起，我們使用了特殊的耦合邊界條件，即 COMSOL Multiphysics? 軟件中的非局部耦合建立扁平果凍卷模型。這就是我們上面所說的虛擬滾動電池的意思。

扁平幾何形狀另一個的優點是需要較少的網格單元，因為不需要解析卷的局部曲率。令人欣慰的是，扁平幾何形狀的溫度曲線準確地再現了果凍卷的模擬結果，見上文。這表明我們可以進行這種扁平化轉換，而且對結果的影響很小。

扁平化果凍卷中的溫度 （°C）。

現在我們可以在扁平的幾何形狀中輕松可視化交錯隔膜的電流密度，如下圖所示。

一個隔膜在平面方向的電流分布（A/m2 ）。

像這樣的電流分布圖可以為電池設計人員提供非常寶貴的意見。在這個示例中，上圖顯示了在靠近極耳的區域，電流密度明顯更高。這意味著電池在靠近極耳的區域會受到更多的電化學磨損，從而加速老化。如果讓電池運行更長的時間，上面的電流分布圖最終會變得更均勻。對于在固定荷電狀態下循環 時間較短的電池（例如，負載均衡電池系統），上述電流分布的評估將相當準確。

用 COMSOL Multiphysics 研究集成極耳設計

現在讓我們使用上述建模方法來研究所謂的無極耳設計。

無極耳的概念意味著移除額外的金屬條極耳，使用集流體金屬箔將電流傳導到外部。這是通過將箔片延伸到電極區域以外來實現的。由于箔片非常薄，因此需要大量延伸的金屬箔條以防止出現大的歐姆電阻。術語“無極耳”有點誤導，因為極耳實際上是被集成到箔片中了，而不是完全移除。因此，我們在本博文的其余部分使用術語 集成極耳 來表示 無極耳。

為了說明在實踐中是如何工作的，下圖顯示了兩個使用了集成極耳的電池負極集流體箔片中的電勢分布。除了極耳配置之外，這兩個電池與上面的示例完全相同。左圖示例僅使用了 1 個極耳極耳，右側示例在每側使用了 20個極耳。注意兩個電位圖例的不同，它們的尺度相差超過了 30 mV！

使用集成極耳比較兩個電池的負極集流體中的電勢：1 個極耳（左）和 20 個極耳（右）。

這表明使用一個集成極耳會產生非常大的潛在損失，從而導致大量的局部熱源。對于具有許多極耳的電池，其潛在損失低于使用傳統極耳的電池。

帶有一個集成極耳的示例應該被視為一個極端。但我們還希望通過使用不超過需求的極耳來節省金屬和電池的重量。為了研究極耳數量的影響，我們可以進行參數化掃描研究并繪制極耳數量與電池的總極化和最高溫度的關系。

電池總極化和最高溫度與集成極耳的數量的關系。

如圖所示，當極耳數量增加時，總電池極化曲線和溫度曲線開始快速地接近漸近線。我們可以看到，添加 20 多個集成極耳金屬箔條不會將電池極化降低到 55 mV以下。剩余的電池極化來源于不受極耳數量影響的其他過程，例如電解質的電阻和電荷轉移反應。我們還看到，僅使用一個或兩個極耳并不可取，因為溫度會上升到非常高的水平。高溫會加速老化，也是一個直接的安全隱患。

下圖比較了使用集成極耳和傳統極耳的電流分布。我們看到，集成極耳的電流分布更加均勻。此外，使用集成極耳時仍然存在小分布效應，主要沿著果凍卷的高度方向。

使用 20 個集成極耳（左）和傳統極耳（右）時，流經卷層方向的電流分布。

當涉及到熱傳遞時，集成極耳可改善果凍卷的內部冷卻。這是因為通過優良的熱導體金屬，極耳與外部冷卻表面進行了熱接觸。每個極耳都與外部進行了熱和電接觸。

下圖顯示了帶有集成極耳的果凍卷電池的溫度分布。從這張圖中我們可以看出，與傳統的極耳相比，這個果凍卷電池的溫度場分布更加均勻。

使用 20 個集成極耳的溫度 （°C） 分布。

結束語

綜上所述，集成極耳顯著改善了電流的傳導和電池外的熱量傳導。這使得制造具有更大半徑的圓柱形電池成為可能，同時可以提供更高的電池組整體能量和功率密度。更大的電池半徑使內部電池材料量與電池的外殼（罐）之間的比例更大。這也解釋了特斯拉為什么會提出“無極耳”的設計概念。

“無極耳”設計被證明是傳統鋰離子電池極耳的創新替代方案。然而，它也帶來了新的工程挑戰，這個可以在 COMSOL Multiphysics 軟件中進行評估。