雖然學(xué)術(shù)文獻(xiàn)中廣泛涵蓋了多輸入多輸出 （MIMO） 開環(huán)和閉環(huán)技術(shù)的理論限制，但有關(guān)相關(guān)電路實(shí)現(xiàn)復(fù)雜性的信息卻很少。Lekun 研究了這些技術(shù)所涉及的復(fù)雜性和性能權(quán)衡，并為實(shí)際系統(tǒng)實(shí)施推薦了指導(dǎo)方針。

MIMO 是一種很有前途的技術(shù)，可用于實(shí)現(xiàn)未來無線數(shù)據(jù)系統(tǒng)所需的高速數(shù)據(jù)速率。可以使用 MIMO 傳輸多個(gè)流，從而提高系統(tǒng)吞吐量。有時(shí)單輸入多輸出 （SIMO） 和多輸入單輸出 （MISO） 也松散地稱為 MIMO。單輸入單輸出 （SISO）、SIMO、MISO 和 MIMO 天線配置如圖 1 所示。目前，MIMO 已被大多數(shù) 3G 和 4G 無線標(biāo)準(zhǔn)采用，例如 WiMAX、時(shí)分同步碼分多址 （TD- SCDMA） 和長期演進(jìn) （LTE）。

圖 1：無線數(shù)據(jù)可以通過 SISO、SIMO、MISO 或 MIMO 天線配置傳輸。

在傳統(tǒng)的無線系統(tǒng)中，接收器和發(fā)射器不來回通信。接收器獨(dú)自確定頻道信息和解碼流。這給接收器帶來了沉重的復(fù)雜性負(fù)擔(dān)，并阻止了系統(tǒng)充分利用信道分集或容量。這些系統(tǒng)稱為開環(huán)系統(tǒng)。

大多數(shù)當(dāng)前的無線標(biāo)準(zhǔn)在手機(jī)和基站收發(fā)信臺(tái) （BTS） 之間分配了有限的反饋信道。該信道可用于多種用途，尤其是用于將有關(guān)該信道的重要信息發(fā)送回 BTS。這些信息支持簡單的空間分集和多路復(fù)用技術(shù)，從而提高系統(tǒng)的有效信噪比 （SNR），并有可能簡化接收器架構(gòu)。這些系統(tǒng)稱為閉環(huán)系統(tǒng)。

開環(huán) MIMO

對(duì)于 SIMO 系統(tǒng)，接收器使用最大比率組合方法組合來自多個(gè)發(fā)射天線的數(shù)據(jù)流，以實(shí)現(xiàn)分集增益。對(duì)于多個(gè)發(fā)射天線，信道變得更加復(fù)雜，并且不同發(fā)射流之間存在干擾。如果發(fā)射機(jī)沒有信道知識(shí)，則接收機(jī)只能單獨(dú)利用 MIMO 容量，這通常意味著需要復(fù)雜的算法。

空間復(fù)用

空間復(fù)用是眾所周知的開環(huán) MIMO 技術(shù)，廣泛應(yīng)用于無線系統(tǒng)。通過每個(gè)發(fā)射天線發(fā)送不同的數(shù)據(jù)流。圖 2 中描述的 2x2 空間多路復(fù)用系統(tǒng)可以按照公式 1 進(jìn)行建模。

圖 2：在 2x2 空間復(fù)用系統(tǒng)中，不同的數(shù)據(jù)流通過每個(gè)發(fā)射天線發(fā)送。

在這個(gè)等式中，x是發(fā)射信號(hào)向量，H是信道矩陣，n是添加噪聲向量，y是接收信號(hào)向量。從接收信號(hào)y估計(jì)發(fā)射信號(hào)x的直接方法是將y與逆信道矩陣相乘，例如迫零或最小均方誤差。然而，這不是最佳檢測(cè)。

使用最大似然 （ML） 標(biāo)準(zhǔn)可以實(shí)現(xiàn)最佳檢測(cè)。在大多數(shù)情況下，ML 可以通過找到最小化相對(duì)于接收信號(hào)向量y的歐幾里得距離的發(fā)射信號(hào)向量來實(shí)現(xiàn)，如公式 2 所示。

不幸的是，ML 的計(jì)算復(fù)雜度與發(fā)射天線的數(shù)量和可能的星座點(diǎn)呈指數(shù)關(guān)系，這使得它不適合實(shí)際用途。

一種廣泛使用的次優(yōu) ML 解決方案是球形解碼。球解碼算法的原理是在一個(gè)球半徑內(nèi)搜索離接收信號(hào)最近的格點(diǎn)，其中每個(gè)碼字由格域中的一個(gè)格點(diǎn)表示。球體解碼顯著降低了檢測(cè)復(fù)雜度，其性能可與 ML 檢測(cè)相媲美。然而，盡管球形解碼可以降低復(fù)雜度，但它并不適合實(shí)現(xiàn)大量天線和高調(diào)制率，例如 64 正交幅度調(diào)制。

時(shí)空碼

另一種廣泛使用的開環(huán) MIMO 技術(shù)是空時(shí)碼。使用空時(shí)編碼，從多個(gè)發(fā)射天線發(fā)射單個(gè)數(shù)據(jù)流，但對(duì)信號(hào)進(jìn)行編碼以利用多個(gè)天線中的獨(dú)立衰落來實(shí)現(xiàn)空間分集。

最流行的時(shí)空碼是 Alamouti（圖 3），它被許多無線標(biāo)準(zhǔn)采用。典型的 Alamouti 代碼如公式 3 所示，并在公式 4 中重新排列。

圖 3：典型的 Alamouti 代碼從多個(gè)發(fā)射天線傳輸單個(gè)流。

等式 4 意味著信號(hào)x 0和x 1在兩個(gè)正交路徑中傳輸。因此，x 0和x 1可以獨(dú)立檢測(cè)，只需要簡單的線性處理。

與空間復(fù)用相比，使用 Alamouti 碼提供了更高的分集增益，并且不需要復(fù)雜的接收器檢測(cè)。但是，Alamouti 代碼僅傳輸單個(gè)流而不是多個(gè)流。空間復(fù)用以空間復(fù)用增益為目標(biāo)，而空時(shí)碼以分集增益為目標(biāo)。為了比較這兩種方案，請(qǐng)考慮信道條件。一種方案僅在指定的信道條件下優(yōu)于另一種方案。許多無線標(biāo)準(zhǔn)采用這兩種方案。

鑒于這些信息，設(shè)計(jì)人員如何在兩種方案之間切換以實(shí)現(xiàn)最佳性能？RW Heath， Jr. 和 AJ Paulraj 提出了在分集增益或復(fù)用增益之間進(jìn)行選擇的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)：選擇在接收器處具有最小歐幾里德距離的方案［1］。這種方法需要窮舉搜索，因此不適合實(shí)際實(shí)現(xiàn)。為了解決這個(gè)問題， Heath 和 Paulraj 建議使用 Demmel 條件數(shù)進(jìn)行選擇。對(duì)于較大的 Demmel 條件數(shù)，通道更可能是奇異的；因此，應(yīng)選擇時(shí)空碼。

閉環(huán) MIMO

閉環(huán) MIMO 在現(xiàn)代無線通信中變得越來越重要。BTS 發(fā)射機(jī)利用信道信息實(shí)現(xiàn)簡單的空間分集或波束成形技術(shù)，從而提高系統(tǒng)的有效 SNR 并潛在地簡化接收機(jī)架構(gòu)。

例如，考慮具有兩個(gè)發(fā)射器天線和兩個(gè)接收器天線的閉環(huán) MIMO 系統(tǒng)。在完全了解信道H的情況下，發(fā)射機(jī)可以實(shí)現(xiàn)最優(yōu)傳輸方案，如公式 5 所示。

在這個(gè)方程中，x是2x1的發(fā)射信號(hào)向量，s是2x1的信息向量，V是H的奇異值分解中的右側(cè)酉矩陣，W是如方程6所示的注水矩陣，α為2 + β 2 = 1。

使用酉矩陣V，通道H被分成兩個(gè)正交路徑。使用注水矩陣將更多的功率分配給具有較大 SNR 的流可以實(shí)現(xiàn)最大容量。需要注意的是，設(shè)置α = 1 和β = 1 意味著所有功率都放在 SNR 較大的路徑上，并且只傳輸一個(gè)信號(hào)流，從而創(chuàng)建最大 SNR 解決方案。

這里，主要問題是如何在發(fā)射機(jī)處獲得信道知識(shí)。大多數(shù)當(dāng)前的無線標(biāo)準(zhǔn)分配一個(gè)反饋信道來向 BTS 傳輸信道知識(shí)。這種反饋解決方案可以在頻分雙工 （FDD） 和時(shí)分雙工 （TDD） 系統(tǒng)中工作。由于冗余信道信息給系統(tǒng)上行鏈路帶來了很大的開銷，因此通常對(duì)信道信息進(jìn)行量化以減小反饋消息的大小。這種量化的信息反饋稱為有限反饋。

在 WiMAX 和 LTE 中，系統(tǒng)提供了一個(gè)碼本，其中包括對(duì)應(yīng)于可能信道的預(yù)編碼矩陣。根據(jù)手機(jī)中估計(jì)的信道，選擇相應(yīng)的預(yù)編碼矩陣索引并發(fā)送回BTS。正如 P. Xia 和 GB Giannakis所討論的，信道信息量化不可避免地會(huì)引入量化誤差并導(dǎo)致性能損失。

反饋解決方案中另一個(gè)值得考慮的問題是它的延遲。在慢衰落信道中，信道條件在多個(gè)幀中保持不變。然而，在快速移動(dòng)的環(huán)境中，信道會(huì)變得快速衰落，這將重點(diǎn)放在反饋延遲上。如果延遲長于信道的相干時(shí)間，閉環(huán) MIMO 將遭受顯著的性能損失。

獲得信道信息的另一種方法是通過上行鏈路探測(cè)，其中手機(jī)在上行鏈路中發(fā)送探測(cè)信號(hào)。BTS利用信道的互易性來獲取下行信道信息。上行探測(cè)的優(yōu)點(diǎn)是它比反饋解決方案具有更少的延遲，并且不需要反饋信道。然而，這種方法有一些缺點(diǎn)。上行探測(cè)適用于TDD系統(tǒng)，但在FDD系統(tǒng)中，下行和上行使用不同的頻帶，其信道屬性可能不同。盡管有一些方法可以補(bǔ)償變化，但無法避免性能損失。在某些系統(tǒng)中，分配一個(gè)特殊信道僅用于上行鏈路探測(cè)，這增加了上行鏈路開銷。

權(quán)衡利弊

在開環(huán)MIMO技術(shù)中，空間復(fù)用追求最大的復(fù)用增益。雖然這種方法可以在多個(gè)發(fā)射天線上發(fā)射多個(gè)數(shù)據(jù)流，但它需要在接收器中使用復(fù)雜的檢測(cè)算法。與空間復(fù)用相比，Alamouti 碼提供了簡單的最優(yōu)檢測(cè)，可以實(shí)現(xiàn)最大的分集增益，但它在多個(gè)發(fā)射天線中只傳輸一個(gè)數(shù)據(jù)流。選擇空間復(fù)用還是 Alamouti 碼取決于信道條件。

與開環(huán) MIMO 方法相反，閉環(huán) MIMO 技術(shù)利用信道知識(shí)來提高 SNR 或容量并簡化接收器設(shè)計(jì)。由于接收信道信息存在延遲，因此設(shè)計(jì)人員在高度移動(dòng)的環(huán)境中應(yīng)用閉環(huán) MIMO 時(shí)應(yīng)小心謹(jǐn)慎。此外，閉環(huán) MIMO 由于有限反饋和上行鏈路探測(cè)中的不完整信道知識(shí)而遭受性能損失。

每種 MIMO 技術(shù)都有優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)。在設(shè)計(jì)無線系統(tǒng)時(shí)，設(shè)計(jì)人員應(yīng)通過考慮其服務(wù)類型、信道條件、復(fù)雜性和延遲來選擇合適的 MIMO 技術(shù)。

審核編輯：郭婷