運算放大器電路

運算放大器用途廣泛，已成為許多應用的首選放大器。集成的優勢還允許運算放大器包含在許多專用集成電路 (ASIC) 中，在這些電路中，與其他電路元件結合，可以設計芯片以執行特定功能，例如，可以從專用音調變化控制或可編程濾波器網絡連接到完整的音頻或通信系統。

本節介紹模塊 6.3 中描述的電壓放大器的一些基本變體，這些變體通常用于許多電路。

電壓跟隨器

圖 6.6.1 電壓跟隨器

圖 6.6.1 所示的電壓跟隨器看起來很像一個非反相電壓放大器，但沒有反饋和輸入電阻。非反相電壓放大器的增益通常使用 Rf和 Rin的值通過以下公式來描述：

然而，在電壓跟隨器電路中，Rin和 Rf都被簡單的導體所取代，因此上式中的這兩個值都將非常小，因此增益為 1。因此，電壓跟隨器不充當放大器，輸出電壓“跟隨”輸入電壓，但電路確實具有一些非常有用的特性。

模塊 3.2 描述了如何使用負反饋來增加輸入阻抗，并降低放大器的輸出阻抗。電壓跟隨器使用 100% 負反饋，它是有效的電壓衍生和串聯饋電，因此反饋對阻抗的影響是顯著的。電路的輸入阻抗通常增加到數兆歐 (106Ω) 甚至太歐 (1012Ω)，而運算放大器的輸出阻抗保持非常低，在歐姆到數百歐姆的范圍內。與任何其他負反饋 (NFB) 放大器一樣，噪聲和失真也會降低。

因此，電壓跟隨器作為緩沖放大器非常有用，它將減少對先前電路的負載影響，并且由于其低輸出阻抗，將為任何后續電路提供更多電流。

差分放大器

圖 6.6.2 顯示了具有單輸出的差分放大器。這種操作模式是反相和同相放大器的組合。在這種模式下，輸出將是兩個輸入之間的差乘以閉環增益。

圖 6.6.2 差分放大器

通常通過選擇反饋電阻和輸入電阻的比率來設置閉環增益值。在反相和非反相放大器中，僅使用一個輸入，另一個輸入接地。

然而，在差分放大器中，兩個輸入都在使用，因此需要兩對電阻來控制增益，每個輸入一對。重要的是兩個輸入的增益相等，否則輸出將等于電壓差和增益差。

因此，在圖 6.6.2 中，對于每個輸入端的相同增益，R1 應等于 R2，R3 應等于 R4。

圖 6.6.2 電路的一個問題是，與單輸入運放模式相比，輸入阻抗非常低。另一個問題，尤其是在需要大于 1 的增益的情況下，變得難以足夠精確地匹配兩個增益，即使由于輸入電流不等而使用精密容差電阻器，并且輸入電壓的微小差異可能被放大到在輸出端產生更大的錯誤。

圖 6.6.3 儀表放大器

儀表放大器

上一段提到的與輸入阻抗和電阻匹配有關的兩個問題都可以通過使用稍微復雜的設計儀表放大器來解決，如圖 6.6.3 所示。

該電路通過在輸入端使用兩個同相緩沖放大器來增加輸入阻抗，從而解決了輸入阻抗低的問題，并設計有反饋電阻器，可提供大于 1 的閉環增益。

輸入緩沖放大器增益不匹配的問題通過使用共享輸入電阻器 (R2) 得到解決，因此兩個輸入放大器的增益僅由單個電阻器設置。

輸出放大器現在可以具有 1 的增益，并且 R4、R5、R6 和 R7 可以是相同的值。如果在集成電路內的單個硅晶片上生產具有緊密公差和相同溫度系數的放大器和電阻器，則生產它們的問題會變得更容易。生產集成電路儀表放大器，例如德州儀器(TI) 的INA114，看起來非常像單個運算放大器，但使用單個電阻器來設置其增益。

加法放大器

求和放大器是（通常）反相放大器的擴展，它在其輸入端對多個模擬信號（AC 或 DC）進行數學加法。它可以有多種用途：

1. 直流電平控制

圖 6.6.4 為交流波添加直流偏移

通過將交流信號施加到求和放大器輸入之一，并將直流電壓施加到另一個，直流電壓被添加到交流信號，從而改變交流波的直流電平。這方面的一個示例應用可以是模擬示波器上的 Y 偏移控制，以改變波形的垂直位置。

2. 使用求和放大器的數模轉換

圖 6.6.5 數模轉換 (DAC)

最簡單的數模轉換器 (DAC) 使用求和放大器和加權電阻網絡，如圖 6.6.5 所示，其中電阻值為 1、2、4 和 8 的電阻由穩定的參考電壓饋電，并且可以單獨切換到求和運算放大器的輸入電路中。放大器輸出將具有 16 個不同的電壓電平，具體取決于應用于輸入 DO至 D3的 4 位數字代碼。假設 Vref為 5 伏，任何可能的輸入代碼的輸出電壓將如圖 6.6.5 中的表格所示。

3. 混音器

圖 6.6.6 使用加法放大器的音頻混合器

圖 6.6.6 所示的音頻混音器使用了一個加法放大器，該放大器由具有多個輸入電阻器（R1、R2 和 R3）的反相運算放大器制成，與反饋電阻器 R5 一起，在反相輸入端添加各個信號輸入電壓的運算放大器。在音頻混音器中，R1 R2 和 R3 通常是相同的值。

由于第一級中使用的求和放大器基于反相放大器，第一級輸出的信號將與輸入信號反相，因此使用第二個反相放大器將信號恢復到其原始相位。當 R1 到 R8 的值都相等時，每一級的增益以及總增益將為 1。

有源濾波器和波形整形

在交流理論模塊 8 中描述的無源波形整形和濾波電路中添加運算放大器，克服了無源電路的增益總是小于 1，輸出總是小于輸入的問題。這在僅使用一階電路（僅具有單個波形整形或濾波器元件）的情況下可能是可以接受的，但是因為通常通過使用多個電路元件來提高電路的效率，例如使用低通濾波器和高通濾波器組合起來制作帶通濾波器，通常需要二階甚至四階濾波器。在這種情況下，由額外的無源濾波器引起的衰減會導致信號幅度下降到無法接受的程度。

借助有源濾波器和波形整形電路，運算放大器用于克服無源元件造成的損耗，使多個（2 階、3 階、4 階...Q 因子。

運算放大器微分器（或高通有源濾波器）

圖 6.6.7 運算放大器微分器

當運算放大器用于波形整形電路時，電路的工作是利用放大器的特性以及電阻和電容的特性來獲得波形的變化。

圖 6.6.7 中的電路使用C1 x R2 (10exp-9 x 470exp3) = 470μs的CR 時間常數將周期時間為 1/100Hz = 10ms的方波轉換為正脈沖和負脈沖。微分器的時間常數比波的周期時間短。

暫時忽略R1，操作如下：

圖 6.6.7 所示的電路基本上是一個反相放大器，但在反相輸入端增加了一個電容器。如果將穩定電壓施加到 C1 的左側板，則會在 C1 上產生電壓，因為右側板通過運算放大器的作用保持在 0V（虛擬接地），將反相輸入保持在與非輸入相同的電壓- 反相輸入，連接到 0V。當輸入電壓（方波）保持在恒定電平時，將沒有電流流過 C1，因此也沒有電流流過 R2。輸出電壓也將是恒定的。

當輸入電壓突然變化時，將有一個突然的電流脈沖進入電容器，因為它快速充電（由于短CR 時間常數）到新的水平。假設輸入電壓變得更正，運算放大器輸出將變為負，以將反相輸入保持在 0V。請注意，由于反相放大器的作用，有源電路產生的脈沖與無源微分電路預期的相位相反。

運算放大器微分器在低頻下產生了良好的（盡管是反向的）微分，脈沖幅度取決于輸入波的變化率以及運算放大器的增益。增益將反過來取決于 R2 與容抗(XC) 的 C1。然而，電抗隨著頻率的增加而減小，因此運算放大器的增益將隨著頻率的增加而增加。在某些高頻下，C1 的電抗實際上會降低到 0Ω，運算放大器的增益幾乎可以無限高。這將導致嚴重的高噪音問題和不穩定問題。電路將開始不受控制地振蕩。R1 的目的是幫助防止這種不穩定性，當 C1 的電抗減小時，它會在某個頻率下低于 R1 的電阻值，并且由于 C1 和 R1 串聯，X C的低值變得無關緊要，比率控制現在最大增益為 R2/R1。

圖 6.6.8 高通/帶通有源濾波器響應

有源高通濾波器

對于無源和有源電路，圖 6.6.7 所示的微分器波形整形電路在輸入為正弦波時也可用作高通濾波器。然而，對于電路的有源版本，無源電路存在顯著差異。因為運算放大器的增益由于其功率帶寬和壓擺率限制而在某些頻率下下降。這會影響其高頻操作，因此有源高通濾波器在某種程度上也將表現為帶通濾波器，在中心通帶之下和之上都有衰減，如圖 6.6.8 所示。如果通過選擇適當的組件值來管理低頻和高頻拐角頻率的頻率，這可能是一個問題，但也是一個優勢。

積分器/低通濾波器

圖 6.6.9 運算放大器積分器/低通有源濾波器

在運算放大器積分器電路中，電容器被插入反饋回路中，并在反相輸入端與 R1 一起創建一個 CR 時間常數。該點通過運算放大器的作用保持在虛擬接地。只要輸入為 0V，就沒有電流通過電阻器 R1，因為 LM324 的反相輸入處于虛擬接地。

由于 R2 的存在，C 將處于放電狀態，這會阻止 C1 保持先前狀態的一些電荷。如果發生這種情況，輸出（連接到 C1 的右側板）很容易被驅動到 +VS或 -VS，從而導致運算放大器“鎖定”并且無法恢復正常的輸出電壓。

如果現在施加到 Vin的方波進入其正半周期并在 Vin處產生穩定的正直流電壓，則電流將流過 R1 并開始為 C1 充電。因為 R1 和 C1 的結點（LM324 的反相輸入端）的電壓保持在虛擬地，運算放大器輸出端的電壓（連接到 C1 的右側板）將開始以一定速率下降由 CR 時間常數控制。輸出電壓將繼續下降，試圖達到與 Vin相等且相反的負電壓此動作在輸出端導致相對線性的負向斜坡，直到（遠在一個時間常數結束之前），輸入方波突然改變極性。

在輸入方波的負半周期開始時將Vin處的電壓改回其較低的電平將導致 C1 開始放電，并且為了保持反相輸入為 0V，運算放大器輸出端的電壓將開始以線性方式增加。這種情況一直持續到下一個周期開始時輸入突然再次變為正值。

為了在輸出三角波上產生線性斜坡，積分器電路的 CR 時間常數應與輸入波周期時間的一半相似或更長。在圖 6.6.9 所示的情況下，時間常數 R1 x C1 (10exp3 x 22exp-9) = 220μs 將周期時間為 1/2exp3Hz = 500μs/2 = 250μs 的 1kHz 方波轉換為合理線性的三角波海浪。

二階有源濾波器

圖 6.6.10 二階低通有源濾波器

圖 6.6.10 顯示了具有雙 CR 低通濾波器網絡的二階 Sallen-Key 低通濾波器。這種濾波器通常使用特定頻率的分量值的圖表和表格來設計，因為使用數學設計多階濾波器網絡非常復雜且耗時。另一種方法是使用多級可編程濾波器，它在單個集成電路中包含多個有源濾波器。它們有兩種主要設計，開關電容器或模擬濾波器。圖 6.6.11 展示了一個典型的模擬示例，德州儀器公司的UAF42它包含四個獨立的模擬有源濾波器，可以進行數字編程以創建四種主要濾波器類型的任意組合。

圖6.6.11德州儀器 UAF42數字可編程模擬濾波器 IC