一、問題的提出

下圖1為一個(gè)25MHz 時(shí)鐘信號(hào)的測(cè)試結(jié)果截圖：

圖1使用一個(gè)1G帶寬、10GS/S的示波器測(cè)試一個(gè)25M的時(shí)鐘信號(hào)的頻率、上升時(shí)間等測(cè)試結(jié)果

測(cè)得上升時(shí)間為485ps，時(shí)鐘頻率為25MHz左右。從這個(gè)測(cè)試結(jié)果圖上我們并不能看出什么問題來，時(shí)鐘頻率的偏差也很小。對(duì)于時(shí)鐘信號(hào)，我們通常是使用其上升沿或者下降沿的中間電平位置來采樣數(shù)據(jù)，因此時(shí)鐘信號(hào)上升沿或者下降沿的單調(diào)性就顯得非常重要。下圖2為該時(shí)鐘上升沿的細(xì)節(jié)，從該圖上我們可以清楚地看到示波器對(duì)該信號(hào)的采樣點(diǎn)位置及采樣點(diǎn)個(gè)數(shù)。

圖2使用一個(gè)1G帶寬、10GS/S的示波器測(cè)試一個(gè)25M的時(shí)鐘上升沿的測(cè)試結(jié)果

從圖2上我們可以看到波形上升沿比較平滑，單調(diào)性很好。

那么如果我們用一個(gè)更高帶寬、更高采樣率的示波器來測(cè)這個(gè)時(shí)鐘會(huì)有什么樣的變化呢？下圖3為用一個(gè)6G帶寬的示波器，20GS/s采樣率去測(cè)量該時(shí)鐘信號(hào)，我們發(fā)現(xiàn)在該時(shí)鐘信號(hào)的上升沿的中點(diǎn)位置處明顯有一個(gè)回溝，說明事實(shí)上該時(shí)鐘信號(hào)的上升沿是非完全單調(diào)的！

圖3使用一個(gè)6G帶寬、20GS/S的示波器測(cè)試一個(gè)25M的時(shí)鐘上升沿的測(cè)試結(jié)果

那么到底是由于示波器帶寬的原因還是由于示波器采樣率的原因?qū)е略摃r(shí)鐘信號(hào)在1G帶寬的示波器上和6G帶寬的示波器上測(cè)試結(jié)果的差異呢？下圖4為用一個(gè)6G帶寬的示波器，10GS/s采樣率去測(cè)量該時(shí)鐘信號(hào)的測(cè)試結(jié)果圖：

圖4使用一個(gè)6G帶寬、10GS/S的示波器測(cè)試一個(gè)25M的時(shí)鐘上升沿的測(cè)試結(jié)果

從圖4中我們可以看到，波形的回溝已經(jīng)變得很不明顯，和1G帶寬，10GS/s采樣率的示波器測(cè)得的結(jié)果很類似，另外我們還將6GHz帶寬的示波器帶寬限制到了1GHz ,當(dāng)使用10Gs/s的采樣率的時(shí)候，上升沿上看不到回溝；當(dāng)使用20Gs/s的采樣率的時(shí)候，能夠看到回溝，通過分析比較我們應(yīng)該可以認(rèn)為該時(shí)鐘信號(hào)的非單調(diào)邊沿未能準(zhǔn)確測(cè)試主要原因應(yīng)該是示波器采樣率不足，示波器帶寬也可能有一定的影響，但是影響應(yīng)該很小。談到這里我們可能會(huì)有幾個(gè)較難理解的問題：

（1）1G帶寬的示波器測(cè)量一個(gè)頻率為25MHz的時(shí)鐘是否足夠？因?yàn)橥ǔ碇v示波器的帶寬是被測(cè)信號(hào)帶寬的5倍左右就能非常精確的測(cè)試這個(gè)信號(hào)。

（2）對(duì)于特定帶寬的示波器，比如說1GHz，最大采樣率為10GS/s是否足夠，采樣率是不是越大越好，我們通常會(huì)認(rèn)為對(duì)于一定的帶寬的示波器，采樣率做的特別高沒有太大的意義，因?yàn)槭静ㄆ鞯膸捠且欢ǖ摹е@些問題我們先來簡(jiǎn)單了解一下高速信號(hào)和高頻信號(hào)的概念。

二、高速電路和高速信號(hào)的基本概念

信號(hào)上升時(shí)間與傳輸時(shí)間

通常認(rèn)為當(dāng)信號(hào)的傳輸延時(shí)小于其上升時(shí)間（或者下降時(shí)間）的1/6的時(shí)候，該電路會(huì)呈現(xiàn)出分布系統(tǒng)的特性，也將該電路稱高速電路，相關(guān)的信號(hào)叫做高速信號(hào)。

即使一個(gè)信號(hào)頻率很低，如只有25MHz，也可能因?yàn)樗纳仙龝r(shí)間很陡而將其歸入高速信號(hào)的范疇，應(yīng)以處理高速信號(hào)的方法去處理它們。在高速設(shè)計(jì)中上升時(shí)間是衡量高速信號(hào)的一個(gè)很重要的特性。

三、信號(hào)上升時(shí)間與信號(hào)功率譜的關(guān)系

Howard Johnson的《High-Speed Digital Design》這篇經(jīng)典之作的第一章對(duì)該問題進(jìn)行了闡述和分析，給出了轉(zhuǎn)折頻率的概念以及其與信號(hào)上升時(shí)間的關(guān)系。

圖5一個(gè)隨機(jī)數(shù)字波形及其功率譜

上圖5中信號(hào)的上升時(shí)間Tr為時(shí)鐘周期的1/100。從功率譜圖中我們看到，當(dāng)頻率高于轉(zhuǎn)折頻率（Fknee）后，信號(hào)能量以遠(yuǎn)高于20dB/decade的速度下降，該頻點(diǎn)后的能量在信號(hào)總能量中占有比例很小。

Howard給出了這個(gè)轉(zhuǎn)折頻率與信號(hào)上升時(shí)間的關(guān)系：Fknee=0.5/Tr（注：有的文獻(xiàn)中也會(huì)按照0.35/Tr或者0.4/Tr來計(jì)算），從該式中我們可以看出該轉(zhuǎn)折頻率只與信號(hào)的上升時(shí)間有關(guān)。因此說，信號(hào)的上升時(shí)間對(duì)信號(hào)的能量分布范圍起到很關(guān)鍵的作用，上升時(shí)間越小（信號(hào)沿越陡），信號(hào)主要能量集中的范圍越寬，如果要更加準(zhǔn)確的測(cè)量信號(hào)，則需要示波器的帶寬也越寬；反之，上升時(shí)間越大（信號(hào)沿越緩），信號(hào)主要能量集中的范圍越窄，帶寬較窄的示波器也能比較準(zhǔn)確地測(cè)量信號(hào)。

四、上述25MHZ時(shí)鐘測(cè)試問題的解釋

從上面的測(cè)試結(jié)果截圖中我們可以看到，測(cè)量得到的時(shí)鐘信號(hào)的上升時(shí)間約為600ps左右，除去示波器和探頭的影響，信號(hào)本身的實(shí)際上升時(shí)間大約為500ps左右。那么代入公式Fknee=0.5/Tr可以得到該信號(hào)的功率譜的轉(zhuǎn)折頻率約為1GHz；也就是說，用1GHz帶寬的示波器去測(cè)試該信號(hào)應(yīng)該可以得到很好的精度，然而實(shí)際情況是用1GHz的示波器測(cè)試該時(shí)鐘信號(hào)時(shí)上升沿處的回溝并沒有完全被體現(xiàn)出來；因此根據(jù)上述分析可以初步認(rèn)為示波器帶寬對(duì)該回溝的影響不應(yīng)該是主要因素。采樣率過低也可能導(dǎo)致回溝問題的一個(gè)主要原因。

我們仔細(xì)分析在20Gs/s采樣率下測(cè)得的信號(hào)，發(fā)現(xiàn)回溝時(shí)間恰好為100ps左右；而當(dāng)采樣率為10Gs/s時(shí)，兩個(gè)采樣點(diǎn)之間的時(shí)間間隔也正好為100ps左右，因此示波器在采樣時(shí)很有可能不能正確地采集到回溝處的點(diǎn)，從而使得信號(hào)沿的回溝不能正確得到顯示。為了很準(zhǔn)確的測(cè)量信號(hào)的沿，需要有相對(duì)應(yīng)的采樣率，下圖描述了信號(hào)上升沿與采樣點(diǎn)間隔的關(guān)系，當(dāng)采樣率固定的情況下，信號(hào)上升沿越陡，兩個(gè)采樣點(diǎn)之間的盲區(qū)就越大，該盲區(qū)的細(xì)節(jié)就會(huì)得不到正確的顯示。

圖6信號(hào)上升沿與示波器采樣點(diǎn)間隔的關(guān)系

五、合理選擇測(cè)量示波器的建議

1、首先，需要仔細(xì)分析需要測(cè)量的信號(hào)，不僅僅是頻率，還應(yīng)該關(guān)注信號(hào)的上升時(shí)間；因?yàn)橐粋€(gè)基本的信號(hào)是由數(shù)個(gè)頻率不同的正弦信號(hào)構(gòu)成，信號(hào)沿越陡，信號(hào)中包含的高頻正弦信號(hào)分離就越多，如果我們需要準(zhǔn)確的測(cè)量信號(hào)則首先必須準(zhǔn)確的測(cè)量這些高頻正弦分量，這些正弦高頻分量通常比信號(hào)本身的頻率要高，具體有多高，則可以根據(jù)上升時(shí)間去估測(cè)。

所以，該測(cè)試過程中，雖然第一次測(cè)試1GHz的帶寬滿足了系統(tǒng)的要求，但是采樣率并不滿足，但是由于1GHz帶寬的示波器，一般采樣率也有限，我們必須選用更高采樣能力的示波器進(jìn)行采樣（只有選用更高帶寬的示波器）。

2、要明確需要關(guān)注的信號(hào)的細(xì)節(jié)的程度，即信號(hào)在多大的時(shí)間間隔內(nèi)出現(xiàn)不穩(wěn)定因素如單調(diào)性、過沖等可能會(huì)給系統(tǒng)帶來問題，然后再結(jié)合信號(hào)的上升時(shí)間來選取測(cè)試示波器的采樣率。

也就是在這個(gè)測(cè)試過程中出現(xiàn)的回溝是否需要解決，應(yīng)該是分析后續(xù)邏輯電路的，采樣電平，包括響應(yīng)速度，這個(gè)回溝是否會(huì)導(dǎo)致誤碼，數(shù)字信號(hào)錯(cuò)誤等情況，來決定是否需要解決。